2020版高中物理 第十二章 專題突破與題型專練 機械波的綜合問題練習（含解析）新人教版選修3-4

專題突破與題型專練　機械波的綜合問題 題型一　振動規(guī)律與波動規(guī)律的綜合應用 1.(多選)一列簡諧橫波沿直線傳播.以波源O由平衡位置開始振動為計時零點,質點A的振動圖象如圖所示,已知O,A的平衡位置相距0.9 m.以下判斷正確的是(　AB　) A.波長為1.2 m B.波源起振方向沿y軸正方向 C.波速大小為0.4 m/s D.質點A的動能在t=4 s時最大 解析:由振動圖象知,波從波源傳到A質點經歷時間為3 s,波速為v== m/s=0.3 m/s,選項C錯誤.由于周期T=4 s,所以波長λ=vT=1.2 m,選項A正確.由振動圖象知,質點A起振方向沿y軸正方向,故波源起振方向沿y軸正方向,選項B正確.t=4 s時,質點A振動到最高點,此時速度為零,則動能為零,選項D錯誤. 2.振源A帶動細繩振動,某時刻形成的橫波波形如圖所示,則在波傳播到細繩上一點P時開始計時,下列四個圖形中能表示P點振動圖象的是(　C　) 解析:由圖可知,振源開始起振的方向向下.所以,振動形式傳到質點P時,質點P從平衡位置開始向下振動,故P點的振動圖象如選項C 所示. 3.(多選)如圖(甲)所示的y-x圖象表示一列簡諧波在沿x軸方向傳播時的波形圖,則圖(乙)所示情況中,y-t圖象表示的是(　AD　) A.當這列波沿x軸正方向傳播時,圖(乙)是表示a質點的振動圖象 B.當這列波沿x軸負方向傳播時,圖(乙)是表示a質點的振動圖象 C.當這列波沿x軸正方向傳播時,圖(乙)是表示b質點的振動圖象 D.當這列波沿x軸負方向傳播時,圖(乙)是表示b質點的振動圖象 解析:如果這列波沿x軸正方向傳播,a質點應向上運動,b質點應向下運動,這樣振動圖象表示的是a質點的振動圖象;如果這列波沿x軸負方向傳播,a質點應向下運動,b質點應向上運動,振動圖象表示的是b質點的振動圖象. 4.一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播,圖(a)是t=1 s時的波形圖,圖(b)是波中某質點振動位移隨時間變化的振動圖象(兩圖起始時間相同).可供選擇的選項有 A.x=0處的質點 B.x=1 m處的質點 C.x=2 m處的質點 D.x=3 m處的質點 (1)圖(b)可能是圖(a)中哪個質點的振動圖象　　　 　.  (2)若波沿x軸正方向傳播,則圖(b)可能是圖(a)中哪個質點的振動圖象　　　　.  解析:(1)當t=1 s時,由圖(b)振動圖象可知,質點在t=1 s時處于平衡位置,正要沿y軸負方向運動,由圖(a)波動圖象且波向x軸負方向傳播,可判斷x=0處和x=4 m處的質點在平衡位置,且正沿y軸負方向運動,故選A. (2)由圖(a)波動圖象且波向x軸正方向傳播,可判斷x=2 m處的質點處于平衡位置,且正沿y軸負方向運動,故選C. 答案:(1)A　(2)C 5.如圖為某一簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,此時質點a振動方向沿y軸正方向,從這一時刻開始,質點a,b,c中第一次最先回到平衡位置的是　　　　,若t=0.02 s時,質點c第一次到達波谷處,從此時刻起開始計時,c的振動方程為　　　　　　　cm.  解析:a點振動方向沿y軸正方向,則b點振動方向沿y軸負方向,c點由正向最大位移處沿y軸負方向運動,則a點、b點第一次回到平衡位置的時間都大于T,而c點第一次回到平衡位置的時間等于T,所以a,b,c第一次最快回到平衡位置的是c;若t=0.02 s時,質點c第一次到達波谷處,則0.02 s=T,c質點振動的周期為T=0.04 s,ω==50π rad/s.則從此時刻起開始計時,c點的振動方程為y=-Acos ωt=-8cos (50πt)cm. 答案:c　y=-8cos (50πt) 6.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,t=0時刻的波形如圖所示,介質中質點P,Q分別位于x=2 m,x=4 m處.從t=0時刻開始計時,當t=15 s時質點Q剛好第4次到達波峰. (1)求波速; (2)寫出質點P做簡諧運動的表達式(不要求寫出推導過程). 解析:(1)設簡諧橫波的波速為v,波長為λ,周期為T,由圖象知,λ= 4 m.由題意知t=3T+T v= 聯(lián)立各式代入數據得v=1 m/s. (2)質點P做簡諧運動的表達式為y=0.2sin(0.5πt) m. 答案:(1)1 m/s　(2)y=0.2sin(0.5πt) m 題型二　波的多解問題 1.(多選)一列波沿繩子傳播時,繩子有相距3 m的P點和Q點,它們的振動圖線如圖所示.其中實線為P點的圖線,虛線為Q點的圖線,則該列波的波長和波速的可能值為(　AD　) A.6 m,30 m/s B.6 m,12 m/s C.2 m,12 m/s D.2 m,10 m/s 解析:由振動圖象可知,P,Q兩點之間的距離為半個波長或半波長的奇數倍,λ= m(n=0,1,2,…),所以波長可能是6 m,2 m,…,因T=0.2 s,由v=得波速v1=30 m/s,v2=10 m/s,…,A,D正確. 2.(多選)一簡諧橫波沿x軸正向傳播,圖(甲)是t=0時刻的波形圖,圖(乙)是某質點的振動圖象,則該質點的x坐標值合理的是(　CD　) A.0.5 m B.1.5 m C.2.5 m D.6.5 m 解析:根據圖(乙)可知,該質點在t=0時刻豎直方向的坐標為-0.2 m<y<-0.1 m,并且向y軸的負方向運動.根據題意該波沿x軸正向傳播,又因波動具有空間周期性,所以該質點的x坐標值可能為nλ+2 m<x<nλ+3 m且n=0,1,2,3,…,則選項C,D正確,選項A,B錯誤. 3.在xOy平面內有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,波速為2 m/s,振幅為A.M,N是平衡位置相距2 m的兩個質點,如圖所示.在t=0時,M通過其平衡位置沿y軸正方向運動,N位于其平衡位置上方最大位移處.已知該波的周期大于1 s.則(　D　) A.該波的周期為 s B.在t= s時,N的速度一定為2 m/s C.從t=0到t=1 s,M向右移動了2 m D.從t= s到t= s,M的動能逐漸增大 解析:由題意知λ+nλ=2 m,λ= m(n=0,1,2,3,…),所以周期T== s,由于T>1 s,n只能取0,T= s,選項A錯誤;波傳播速度不是各質點移動速度,質點也不隨波遷移,選項B,C錯誤;質點M在豎直方向做簡諧振動,從t= s到t= s正好處于到間,質點M從最高處向平衡位置運動,速度越來越大,選項D正確. 4.一簡諧橫波在均勻介質中沿水平方向傳播,A,B為介質中的兩個質點,其振動圖象分別如圖(甲)和(乙)所示,A,B間的水平距離x= 2 m,求: (1)該簡諧橫波傳播速度的可能值; (2)若改變波源的振動頻率,使A,B兩質點的振動同步,求頻率的可 能值. 解析:(1)由題圖圖象可知,該簡諧波的周期T=4 s x=(2n+1)(n=0,1,2,…) 設傳播速度為v,則有v= 解得該簡諧橫波傳播速度的可能值 v= m/s(n=0,1,2,…). (2)設波源振動頻率為f, 則有x=mλ′(m=1,2,3,…) v=λ′f 解得頻率的可能值f= Hz(n=0,1,2,…,m=1,2,3,…). 答案:(1) m/s(n=0,1,2,3…) (2) Hz(n=0,1,2,…,m=1,2,3,…) 5.如圖所示,實線是一列簡諧橫波在t1時刻的波形圖,虛線是在t2=(t1+0.2)s時刻的波形圖. (1)若波速為35 m/s,求質點M在t1時刻的振動方向; (2)在t1到t2的時間內,如果M通過的路程為1 m,那么波的傳播方向怎樣?波速多大? 解析:(1)從波的圖象可以看出,波長為λ=4 m.若波沿x軸正方向傳播,波傳播的距離為x1=(n+)λ(n=0,1,2,…),波傳播的速度為v1==5(4n+1)m/s(n=0,1,2,…),波速不可能等于35 m/s,說明波沿x軸負方向傳播,質點M向下振動. (2)從波的圖象可以看出質點的振幅為A=20 cm=0.2 m.如果M通過的路程為s=1 m,則經歷的時間與周期的比值m==1,說明波沿x軸正方向傳播;波速為v2== m/s=25 m/s. 答案:(1)質點M向下振動　(2)沿x軸正方向傳播　25 m/s - 6 -