2018-2019高考物理二輪復(fù)習 專題限時訓練3 拋體運動與圓周運動

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1、專題限時訓練3　拋體運動與圓周運動 時間：45分鐘 一、單項選擇題 1．由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道．當衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌道運行．已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1×103 m/s，某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時的速度為1.55×103 m/s，此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)移軌道和同步軌道的夾角為30°，如圖所示，發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方向和大小約為(　B　) A．西偏北方向，1.9×103 m/s B．東偏南方向，1.9×103 m/s C．西偏北方向，2.7

2、×103 m/s D．東偏南方向，2.7×103 m/s 解析：設(shè)當衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移軌道上飛經(jīng)赤道上空與同步軌道高度相同的某點時，速度為v1，發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度為v2，該點在同步軌道上運行時的速度為v.三者關(guān)系如圖，由圖知附加速度方向為東偏南，由余弦定理知v＝v＋v2－2v1vcos30°，代入數(shù)據(jù)解得v2≈1.9×103 m/s.選項B正確． 2．(2017·新課標全國卷Ⅰ)發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)．速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)．其原因是(　C　) A．速度較小的球下降相同距離所用的時間較多 B．速度較小的球在下

3、降相同距離時在豎直方向上的速度較大 C．速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少 D．速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大 解析：發(fā)球機從同一高度水平射出兩個速度不同的乒乓球，根據(jù)平拋運動規(guī)律，豎直方向上，h＝gt2，可知兩球下降相同距離h所用的時間是相同的，選項A錯誤；由v＝2gh可知，兩球下降相同距離h時在豎直方向上的速度vy相同，選項B錯誤；由平拋運動規(guī)律，水平方向上，x＝vt，可知速度較大的球通過同一水平距離所用的時間t較少，選項C正確；由于做平拋運動的球在豎直方向的運動為自由落體運動，兩球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離相同，選項D錯誤． 3．(2018·山東濰坊統(tǒng)一考試)

4、如圖所示，河水由西向東流，河寬為800 m，河中各點的水流速度大小為v水，各點到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水＝x(m/s)(x的單位為m)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4 m/s，則下列說法中正確的是(　B　) A．小船渡河的軌跡為直線 B．小船在河水中的最大速度是5 m/s C．小船在距南岸200 m處的速度小于其在距北岸200 m處的速度 D．小船渡河的時間是160 s 解析：小船在南北方向上為勻速直線運動，在東西方向上先加速運動，到達河中間后再減速運動，小船的合運動是曲線運動，A錯誤；當小船運動到河中間時，東西方向上的分速度最大，此

5、時小船的合速度最大，最大值vmax＝5 m/s，B正確；小船在距南岸200 m處的速度等于其在距北岸200 m處的速度，C錯誤；小船的渡河時間t＝200 s，D錯誤． 4．如圖所示，一長為L的木板，傾斜放置，傾角為45°，今有一彈性小球，從與木板上端等高的某處自由釋放，小球落到木板上反彈時，速度大小不變，碰撞前后，速度方向與木板夾角相等，欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端，則小球釋放點距木板上端的水平距離為(　D　) A.L B.L C.L D.L 解析：設(shè)小球釋放點距木板上端的水平距離為x，由θ＝45°可知，小球自由下落高度h＝x，由v＝2gh可得：v0＝.水平拋出后，小球落

6、到木板下端時豎直方向速度vy＝，由豎直位移和水平位移相等可得：vyt＝v0t，解得：x＝，故D正確． 5．(2018·江南十校聯(lián)考)兩根長度不同的細線下面分別懸掛兩個小球，細線上端固定在同一點，若兩個小球以相同的角速度繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則兩個擺球在運動過程中，相對位置關(guān)系示意圖正確的是圖中的(　B　) 解析：小球做勻速圓周運動，有mgtanθ＝mω2Lsinθ，整理得Lcosθ＝是常量，即兩球處于同一高度，選項B正確． 6．近年許多電視臺推出戶外有獎沖關(guān)的游戲節(jié)目，如圖(俯視圖)是某臺設(shè)計的沖關(guān)活動中的一個環(huán)節(jié)．要求挑戰(zhàn)者從平臺A上跳到以O(shè)為轉(zhuǎn)軸的快速旋轉(zhuǎn)的水平

7、轉(zhuǎn)盤上，而不落入水中．已知平臺到轉(zhuǎn)盤盤面的豎直高度為1.25 m，平臺邊緣到轉(zhuǎn)盤邊緣的水平距離和轉(zhuǎn)盤半徑均為2 m，轉(zhuǎn)盤以12.5 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)盤邊緣間隔均勻地固定有6個相同障礙樁，障礙樁及樁和樁之間的間隔對應(yīng)的圓心角均相等．若某挑戰(zhàn)者在如圖所示時刻從平臺邊緣以水平速度沿AO方向跳離平臺，把人視為質(zhì)點，不計樁的厚度，g取10 m/s2，則能穿過間隙跳上轉(zhuǎn)盤的最小起跳速度為(　B　) A．4 m/s B．5 m/s C．6 m/s D．7 m/s 解析：人起跳后做平拋運動，在豎直方向上有y＝gt2，解得時間t＝0.5 s，轉(zhuǎn)盤的角速度為ω＝2πn＝π rad/s

8、，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過所用時間t＝＝0.4 s，要使人能跳過空隙，時間應(yīng)該小于0.4 s，因此根據(jù)水平方向做勻速運動有x＝v0t，解得v0＝5 m/s，故選項A、C、D錯誤，B正確． 二、多項選擇題 7．(2018·宜賓模擬)在設(shè)計水平面內(nèi)的火車軌道的轉(zhuǎn)彎處時，要設(shè)計為外軌高、內(nèi)軌低的結(jié)構(gòu)，即路基形成一外高、內(nèi)低的斜坡(如圖所示)，內(nèi)、外兩鐵軌間的高度差在設(shè)計上應(yīng)考慮到鐵軌轉(zhuǎn)彎的半徑和火車的行駛速度大?。裟侈D(zhuǎn)彎處設(shè)計為當火車以速率v通過時，內(nèi)、外兩側(cè)鐵軌所受輪緣對它們的壓力均恰好為零．車輪與鐵軌間的摩擦可忽略不計，則下列說法中正確的是(　BC　) A．當火車以速率v通過此彎路時，火車所受各力的

9、合力沿路基向下方向 B．當火車以速率v通過此彎路時，火車所受重力與鐵軌對其支持力的合力提供向心力 C．當火車行駛的速率大于v時，外側(cè)鐵軌對車輪的輪緣施加壓力 D．當火車行駛的速率小于v時，外側(cè)鐵軌對車輪的輪緣施加壓力 解析：火車轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外兩側(cè)鐵軌所受輪緣對它們的壓力均恰好為零，靠重力和支持力的合力提供向心力，方向水平指向圓心，故A錯誤，B正確；當速度大于v時，重力和支持力的合力小于所需向心力，此時外軌對車輪輪緣施加壓力，故C正確；當速度小于v時，重力和支持力的合力大于向心力，此時內(nèi)軌對車輪輪緣施加壓力，故D錯誤． 8．(2018·西安質(zhì)檢)如圖所示，小滑塊a從傾角為θ＝60°的固

10、定粗糙斜面頂端以速度v1沿斜面勻速下滑，同時將另一小滑塊b在斜面底端正上方與小滑塊a等高處以速度v2水平向左拋出，兩滑塊恰在斜面中點P處相遇．下列說法正確的是(　AD　) A．v1v2＝21 B．v1v2＝11 C．若小滑塊b以速度2v2水平向左拋出，則兩滑塊仍能相遇 D．若小滑塊b以速度2v2水平向左拋出，則小滑塊b落在斜面上時，小滑塊a在小滑塊b的下方 解析： 根據(jù)題述，兩小滑塊恰在斜面中點P相遇，由幾何關(guān)系可知，兩小滑塊水平位移相等，有v1tcos60°＝v2t，解得v1v2＝21，選項A正確，選項B錯誤．小滑塊b以速度2v2水平向左拋出時，若沒有斜面，將

11、到達與P點等高的B點；若有斜面，則落在斜面上A點，如圖所示．設(shè)斜面長為2L，小滑塊b在水平方向做勻速直線運動，由幾何知識得，其運動到A點的水平位移大于，且水平分速度大小等于v1，小滑塊b運動到A點的時間tb>.由幾何關(guān)系，小滑塊a運動到A點的位移小于，則其運動到A點的時間ta<.因tb>ta，故兩小滑塊不能相遇，小滑塊b運動到A點時，小滑塊a已經(jīng)運動到A點下方，選項C錯誤，選項D正確． 9．如圖所示，豎直放置的光滑圓軌道被固定在水平地面上，半徑r＝0.4 m，最低點處有一小球(半徑比r小很多)，現(xiàn)給小球一水平向右的初速度v0，則要使小球不脫離圓軌道運動，v0應(yīng)當滿足(取g＝10 m/s2)(

12、　CD　) A．v0≥0 B．v0≥4 m/s C．v0≥2 m/s D．v0≤2 m/s 解析：當v0較大時，小球能夠通過最高點，這時小球在最高點處需要滿足的條件是mg≤，又根據(jù)機械能守恒定律有mv2＋2mgr＝mv，得v0≥2 m/s，C正確．當v0較小時，小球不能通過最高點，這時對應(yīng)的臨界條件是小球上升到與圓心等高位置處時速度恰好減為零，根據(jù)機械能守恒定律有mgr＝mv，得v0＝2 m/s，D正確． 10．如圖所示，A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上，兩球通過一輕繩繞過一定滑輪相連，現(xiàn)在使A球以速度v向左勻速移動，某時刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，下

13、列說法正確的是(　AD　) A．此時B球的速度為v B．此時B球的速度為v C．在β增大到90°的過程中，B球做勻速運動 D．在β增大到90°的過程中，B球做加速運動 解析：由于繩連接體沿繩方向的速度大小相等，因此vcosα＝vBcosβ，故vB＝v，A正確，B錯誤；在β增大到90°的過程中，α在減小，因此B球的速度在增大，B球做加速運動，C錯誤，D正確． 三、計算題 11．如圖所示，用一根長為l＝1 m的細線，一端系一質(zhì)量為m＝1 kg的小球(可視為質(zhì)點)，另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ＝37°，當小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運動的角速度為ω時，細

14、線的張力為FT.(g取10 m/s2，結(jié)果可用根式表示)求： (1)若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？ (2)若細線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？ 解析：(1)若要小球剛好離開錐面，則小球只受到重力和細線拉力，如圖所示． 小球做勻速圓周運動的軌跡圓在水平面上，故向心力水平，在水平方向由牛頓第二定律得：mgtanθ＝mωlsinθ 解得：ω＝即ω0＝＝ rad/s (2)同理，當細線與豎直方向成60°角時，由牛頓第二定律得：mgtan60°＝mω′2lsin60°　解得：ω′2＝ 即ω′＝＝2 rad/s 答案：(1) rad/s　(2

15、)2 rad/s 12．某新式可調(diào)火炮水平射出的炮彈所做的運動可視為平拋運動．如圖所示，目標是一個剖面為90°的扇形山崖OAB，半徑為R，重力加速度為g. (1)若炮彈以初速度v0射出，炮彈恰好垂直打在圓弧的中點C，求炮彈到達C點所用時間； (2)若在同一高地P處先后以不同速度射出兩發(fā)炮彈，擊中A點的炮彈運動的時間是擊中B點的兩倍，O、A、B、P在同一豎直平面內(nèi)，求高地P離A點的高度． 解析：(1)炮彈做平拋運動，當炮彈恰好垂直打在圓弧的中點C時，由幾何關(guān)系可知，其水平分速度和豎直分速度相等，即vy＝vx＝v0 又知vy＝gt　聯(lián)立解得t＝ (2)設(shè)高地P離A點的高度為h，擊中B點的炮彈運動的時間為t0，則有h＝g(2t0)2　h－R＝gt 聯(lián)立解得h＝R 答案：(1)　(2)R 7