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中國(guó)的先進(jìn)制造系統(tǒng)
卷。 7，第1號(hào)（2008）15-20
@世界科學(xué)出版公司
基于薄壁管數(shù)控折彎成形參數(shù)優(yōu)化的研究
徐杰，楊賀，張梅，李衡
材料成型及控制工程類
西北工業(yè)大學(xué)，郵箱542號(hào)
西安710072、陜西、p . r .中國(guó)
jennyxjl2931@126.com
yanghe@nwpu.edu.cn
薄壁管數(shù)控彎曲成形參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)多目標(biāo)，多變量，多約束的復(fù)雜問(wèn)題。是一個(gè)通過(guò)逐步提出優(yōu)化策略來(lái)解決的問(wèn)題。根據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)和專業(yè)知識(shí)，確定初始值然后形成參數(shù)，然后采取不同的方法優(yōu)化，逐步減少其參數(shù)最優(yōu)范圍。通過(guò)彎曲厚度為1mm，外徑38毫米和彎曲半徑為57毫米的的不銹鋼和鋁合金管，利用其在Abaqus / Explicit中有限元模型的建立來(lái)演示這一優(yōu)化過(guò)程。起皺程度,允許截面的失真度和其他工程要求約束條件,以及最小壁變薄率定義為優(yōu)化目標(biāo)。穿心球之間的間隙以及其最佳值是分別一步一步得到，然后用提高管延伸長(zhǎng)度和壓鑄速度的復(fù)雜優(yōu)化方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果。
關(guān)鍵詞：薄壁管數(shù)控彎曲；成形參數(shù)優(yōu)化；有限元
1．簡(jiǎn)介
薄壁管高精度數(shù)控折彎過(guò)程是一個(gè)耦合交互式多因子影響的復(fù)雜過(guò)程。如果成形參數(shù)是不適當(dāng)?shù)?，將?huì)很容易出現(xiàn)過(guò)度壁變薄甚至開(kāi)裂，起皺，彈回所造成的彎折處平坦，不準(zhǔn)確的彎曲角度。因此，成形參數(shù)的優(yōu)化已成為一個(gè)重要受亟待解決的問(wèn)題。在這項(xiàng)研究中，在以往研究的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和專家知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)一個(gè)分析和描述的循序漸進(jìn)的方法，提出和成形參數(shù)優(yōu)化相結(jié)合、有限元分析與工程優(yōu)化方法和虛擬實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法。
2．分析和描述
薄壁管數(shù)控彎曲過(guò)程中，在工程應(yīng)用中優(yōu)化問(wèn)題是如何選擇合理的成形參數(shù)，以滿足彎曲半徑要要求，并確保在給定尺寸的管和材料的成形質(zhì)量。因此，最小壁厚減薄率確定為優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)自由起皺，允許截面失真的程度作為約束條件，而不考慮回彈。
變薄比值（T）表示式（2.1），截面的失真度（Φ）表示式（2.2）。
(2.1)
A (2.2)
其中D｀是垂直軸的外層彎曲后長(zhǎng)度，D0為原外管直徑，t0是原管壁厚，tmin為彎曲后最小壁厚管。工藝參數(shù)的獨(dú)立變量，可以直接控制，并有顯著影響的變量，作為設(shè)計(jì)變項(xiàng)的約束條件，其中來(lái)自成形質(zhì)量的要求，形成條件和幾何約束，用大量的專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定其變量的初始值。
3．逐步優(yōu)化策略及其實(shí)現(xiàn)
通過(guò)上述分析，方案的形成、逐步優(yōu)化參數(shù)的選取，實(shí)現(xiàn)的詳細(xì)步驟如下所述，流程如圖1
輸入D0，T0，R（彎曲半徑），查詢數(shù)據(jù)庫(kù)的成形極限，判定是否彎曲半徑小于不起皺的最小彎曲半徑。如果是的話，下一步，如果沒(méi)有，輸出不穩(wěn)定的信息并改變彎曲半徑。
查詢數(shù)據(jù)庫(kù)中找到相應(yīng)的成形參數(shù)。如果它不存在,分析專家知識(shí)獲取初始成形參數(shù),建立有限元模型,然后確定最適條件下的摩擦系數(shù)和凸凹模間隙的工具和管的起皺標(biāo)準(zhǔn)。改變球的數(shù)量(n)和芯模間隙球(p｀)在允許的范圍內(nèi),通過(guò)有限元分析和優(yōu)化計(jì)算的最小壁變薄率失真度在允許的截面。做虛擬的均勻分布的實(shí)驗(yàn)
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中國(guó)的先進(jìn)制造系統(tǒng)
卷。 7，第1號(hào)（2008）15-20
@世界科學(xué)出版公司
基于薄壁管數(shù)控折彎成形參數(shù)優(yōu)化的研究
徐杰，楊賀，張梅，李衡
材料成型及控制工程類
西北工業(yè)大學(xué)，郵箱542號(hào)
西安710072、陜西、p . r .中國(guó)
jennyxjl2931@126.com
yanghe@nwpu.edu.cn
薄壁管數(shù)控彎曲成形參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)多目標(biāo)，多變量，多約束的復(fù)雜問(wèn)題。是一個(gè)通過(guò)逐步提出優(yōu)化策略來(lái)解決的問(wèn)題。根據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)和專業(yè)知識(shí)，確定初始值然后形成參數(shù)，然后采取不同的方法優(yōu)化，逐步減少其參數(shù)最優(yōu)范圍。通過(guò)彎曲厚度為1mm，外徑38毫米和彎曲半徑為57毫米的的不銹鋼和鋁合金管，利用其在Abaqus / Explicit中有限元模型的建立來(lái)演示這一優(yōu)化過(guò)程。起皺程度,允許截面的失真度和其他工程要求約束條件,以及最小壁變薄率定義為優(yōu)化目標(biāo)。穿心球之間的間隙以及其最佳值是分別一步一步得到，然后用提高管延伸長(zhǎng)度和壓鑄速度的復(fù)雜優(yōu)化方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果。
關(guān)鍵詞：薄壁管數(shù)控彎曲；成形參數(shù)優(yōu)化；有限元
1．簡(jiǎn)介
薄壁管高精度數(shù)控折彎過(guò)程是一個(gè)耦合交互式多因子影響的復(fù)雜過(guò)程。如果成形參數(shù)是不適當(dāng)?shù)?，將?huì)很容易出現(xiàn)過(guò)度壁變薄甚至開(kāi)裂，起皺，彈回所造成的彎折處平坦，不準(zhǔn)確的彎曲角度。因此，成形參數(shù)的優(yōu)化已成為一個(gè)重要受亟待解決的問(wèn)題。在這項(xiàng)研究中，在以往研究的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和專家知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)一個(gè)分析和描述的循序漸進(jìn)的方法，提出和成形參數(shù)優(yōu)化相結(jié)合、有限元分析與工程優(yōu)化方法和虛擬實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法。
2．分析和描述
薄壁管數(shù)控彎曲過(guò)程中，在工程應(yīng)用中優(yōu)化問(wèn)題是如何選擇合理的成形參數(shù)，以滿足彎曲半徑要要求，并確保在給定尺寸的管和材料的成形質(zhì)量。因此，最小壁厚減薄率確定為優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)自由起皺，允許截面失真的程度作為約束條件，而不考慮回彈。
變薄比值（T）表示式。（2.1），截面的失真度（Φ）表示式。 （2.2）。
(2.1)
A (2.2)
其中D｀是垂直軸的外層彎曲后長(zhǎng)度，D0為原外管直徑，t0是原管壁厚，tmin為彎曲后最小壁厚管。工藝參數(shù)的獨(dú)立變量，可以直接控制，并有顯著影響的變量，作為設(shè)計(jì)變項(xiàng)的約束條件，其中來(lái)自成形質(zhì)量的要求，形成條件和幾何約束，用大量的專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定其變量的初始值。
3．逐步優(yōu)化策略及其實(shí)現(xiàn)
通過(guò)上述分析，方案的形成、逐步優(yōu)化參數(shù)的選取，實(shí)現(xiàn)的詳細(xì)步驟如下所述，流程如圖1
輸入D0，T0，R（彎曲半徑），查詢數(shù)據(jù)庫(kù)的成形極限，判定是否彎曲半徑小于不起皺的最小彎曲半徑。如果是的話，下一步，如果沒(méi)有，輸出不穩(wěn)定的信息并改變彎曲半徑。
查詢數(shù)據(jù)庫(kù)中找到相應(yīng)的成形參數(shù)。如果它不存在,分析專家知識(shí)獲取初始成形參數(shù),建立有限元模型,然后確定最適條件下的摩擦系數(shù)和凸凹模間隙的工具和管的起皺標(biāo)準(zhǔn)。改變球的數(shù)量(n)和芯模間隙球(p｀)在允許的范圍內(nèi),通過(guò)有限元分析和優(yōu)化計(jì)算的最小壁變薄率失真度在允許的截面。做虛擬的均勻分布的實(shí)驗(yàn)。均勻分布的設(shè)計(jì)是一個(gè)只考慮均勻試驗(yàn)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。
圖1 逐步優(yōu)化的流程圖
根據(jù)研究結(jié)果的關(guān)系、模壁變薄率與延伸長(zhǎng)度(e)和提升速度的壓力會(huì)消失(Vp)是由二次多項(xiàng)式回歸:y = a0 + a1x1 + a2x2 + a3x + a4x得到的。然后他們是利用復(fù)合形法,這是一個(gè)直接搜索法,以解決多維非線性問(wèn)題沒(méi)有計(jì)算約束梯度的目標(biāo)。
我們用所建立的數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)在參考文獻(xiàn)4總結(jié)成形參數(shù)的合理性和確定的參數(shù)范圍。在整個(gè)優(yōu)化過(guò)程,建立了在參考文獻(xiàn)5中ABAQUS/ Explicit的有限元模型來(lái)計(jì)算。優(yōu)化算法和有限元分析軟件項(xiàng)目開(kāi)發(fā)傳遞的信息在Visual C + +。
4．結(jié)果與討論
優(yōu)化方案應(yīng)用彎曲管Φ38×1不銹鋼、57mm彎曲半徑的鋁合金驗(yàn)證。
該方法是可行的。對(duì)不銹鋼管,結(jié)果在不同間隙條件和芯棒得到球范圍都顯示在圖表2和3中。虛擬均勻分布實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。最佳值芯棒延伸長(zhǎng)度和壓鑄速度提高分別7.62毫米和51.07毫米/秒。墻上變薄率已經(jīng)優(yōu)化后提高了。外形塊等效塑性應(yīng)變和應(yīng)力都顯示在無(wú)花果壁厚減薄率已經(jīng)提高優(yōu)化后的4％。等效塑性應(yīng)變和應(yīng)力的等高線圖如圖4和5所示。塑性變形均勻一致。
圖2 在不同芯壁變薄率和不同間隙球芯球
圖3 根據(jù)不同芯棒球的最大截面失真度和不同穿心球之間的間隙
圖4。等效塑性應(yīng)變分布：（左）E =8.00毫米，VP=45.60毫米/秒;（右）
E =7.62毫米，VP =51.07毫米/秒。
圖5。應(yīng)力分布（左）：E =8.00毫米，VP =45.60毫米/秒;（右）E =7.62毫米，VP=51.07毫米/秒。
優(yōu)化。同樣,薄壁鋁合金管、最優(yōu)值顯示了e是6.00至52.12毫米/秒)。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了可編程序控制器(PLC)控制W27YPC - 63數(shù)控液壓彎管機(jī)。采用最優(yōu)值,合格的產(chǎn)品,得到結(jié)果的不銹鋼管與鋁合金作了比較，都沒(méi)有缺點(diǎn),滿足質(zhì)量要求,如表 2所示。
5．結(jié)論
逐步優(yōu)化策略，提出了解決薄壁管數(shù)控彎曲中逐步優(yōu)化參數(shù)的優(yōu)化方案，對(duì)原外徑38毫米,約1毫米厚度彎曲半徑的不銹鋼、鋁合金彎管進(jìn)行了成形參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)控彎曲。逐步提出了57毫米優(yōu)化策略,并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證,通過(guò)實(shí)驗(yàn)其可靠適用。
致謝
筆者感謝由國(guó)家自然科學(xué)中國(guó)基金（編號(hào)：59975076和50175092），航空科學(xué)基金（04H53057），及其他部門提供的支持。
參考文獻(xiàn)
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Manuf. Technol. 6(7–8)(2005) 33–740.
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system in NC tube bending, Mech. Sci. and Technol. 25(12)(2006) 1418–1423.
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process of thin-walled tube with large diameter under different loading paths, J. Mater.
Process. Technol. 177(2006) 192–196.
7
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變薄比值（T）表示式。（2.1），截面的失真度（Φ）表示式。 （2.2）。
其中D｀是垂直軸的外層彎曲后長(zhǎng)度，D0為原外管直徑，t0是原管壁厚，tmin為彎曲后最小壁厚管。工藝參數(shù)的獨(dú)立變量，可以直接控制，并有顯著影響的變量，作為設(shè)計(jì)變項(xiàng)的約束條件，其中來(lái)自成形質(zhì)量的要求，形成條件和幾何約束，用大量的專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定其變量的初始值。
3．逐步優(yōu)化策略及其實(shí)現(xiàn)
通過(guò)上述分析，方案的形成、逐步優(yōu)化參數(shù)的選取，實(shí)現(xiàn)的詳細(xì)步驟如下所述，流程如圖1
輸入D0，T0，R（彎曲半徑），查詢數(shù)據(jù)庫(kù)的成形極限，判定是否彎曲半徑小于不起皺的最小彎曲半徑。如果是的話，下一步，如果沒(méi)有，輸出不穩(wěn)定的信息并改變彎曲半徑。
查詢數(shù)據(jù)庫(kù)中找到相應(yīng)的成形參數(shù)。如果它不存在,分析專家知識(shí)獲取初始成形參數(shù),建立有限元模型,然后確定最適條件下的摩擦系數(shù)和凸凹模間隙的工具和管的起皺標(biāo)準(zhǔn)。改變球的數(shù)量(n)和芯模間隙球(p｀)在允許的范圍內(nèi),通過(guò)有限元分析和優(yōu)化計(jì)算的最小壁變薄率失真度在允許的截面。做虛擬的均勻分布的實(shí)驗(yàn)。均勻分布的設(shè)計(jì)是一個(gè)只考慮均勻試驗(yàn)點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。
圖1 逐步優(yōu)化的流程圖
根據(jù)研究結(jié)果的關(guān)系、模壁變薄率與延伸長(zhǎng)度(e)和提升速度的壓力會(huì)消失(Vp)是由二次多項(xiàng)式回歸:y = a0 + a1x1 + a2x2 + a3x + a4x得到的。然后他們是利用復(fù)合形法,這是一個(gè)直接搜索法,以解決多維非線性問(wèn)題沒(méi)有計(jì)算約束梯度的目標(biāo)。
我們用所建立的數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)在參考文獻(xiàn)4總結(jié)成形參數(shù)的合理性和確定的參數(shù)范圍。在整個(gè)優(yōu)化過(guò)程,建立了在參考文獻(xiàn)5中ABAQUS/ Explicit的
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