2019-2020學年高考物理 主題3 光及其應用 實驗:測定玻璃的折射率學案(必修1)
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1、實驗:測定玻璃的折射率 [學科素養(yǎng)與目標要求] 物理觀念:1.知道測定玻璃的折射率的原理、方法、步驟.2.知道實驗誤差產生的原因和減小誤差的方法. 科學思維:1.會畫光路圖.2.會確定入射光線和折射光線,并會測定入射角和折射角.3.會計算折射率及折射率的平均值. 科學探究:掌握測定玻璃折射率的方法,學會規(guī)范作圖,在測定玻璃的折射率實驗中訓練并提高作圖能力. 一、實驗原理 用插針法確定光路,找出與入射光線相應的出射光線,就能在玻璃磚中畫出對應的折射光線,從而可以測出一組對應的入射角和折射角,根據(jù)折射定律,便可求出玻璃的折射率. 二、實驗器材 玻璃磚、白紙、木板、大頭針四枚、
2、圖釘(3~4枚)、量角器、直尺、鉛筆. 三、操作步驟 1.把白紙用圖釘釘在木板上. 2.用直尺畫一條平行于玻璃磚一個面的一條線aa′作為界面,過aa′上一點O作垂直于aa′的直線NN′作為法線,過O點畫一條入射光線AO,使入射角θ1適當大些,如圖1所示. 圖1 3.在AO線上豎直地插兩枚大頭針P1、P2,在白紙上放上被測玻璃磚,使玻璃磚的一個面與aa′重合. 4.沿玻璃磚的另一側面用直尺畫一條直線bb′. 5.在玻璃磚的bb′一側白紙上豎直地立一枚大頭針P3,調整視線,同時移動大頭針P3的位置,當P3恰好能同時擋住玻璃磚aa′一側所插的大頭針P1、P2的像時,把大頭針P3插好
3、. 6.在玻璃磚bb′一側再豎直地插一枚大頭針P4,使P4能擋住P3本身,同時也能擋住P1、P2的像. 7.記下P3、P4的位置,移去玻璃磚,拔去大頭針,過P3、P4連一條直線BO′交bb′于O′點,連接OO′,OO′就是入射光線AO在玻璃磚內的折射光線,折射角為θ2. 8.用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小. 9.改變入射角θ1,重復上面的步驟再做三、四次,量出相應的入射角和折射角. 四、數(shù)據(jù)處理 1.計算法:通過多次測量入射角和折射角,得出多組入射角和折射角的正弦值,再代入n=中求出多個n的值,然后取其平均值,即為玻璃磚的折射率. 2.單位圓法 (1)以入射點O為圓心
4、,以一定長度R為半徑畫圓,交入射光線OA于E點,交折射光線OO′于E′點,過E作NN′的垂線EH,過E′作NN′的垂線E′H′,分別交NN′于點H、H′,如圖2所示. 圖2 (2)由圖中關系知sinθ1=,sinθ2=,OE=OE′=R,則n==,只要用刻度尺測出EH、E′H′的長度就可以求出n. 3.圖象法:求出多組對應的入射角與折射角的正弦值,作出sinθ1-sinθ2圖象,由n=可知圖象應為直線,如圖3所示,其斜率為折射率. 圖3 五、注意事項 1.實驗中,玻璃磚在紙上的位置不可移動. 2.不能用手觸摸玻璃磚光潔的光學面,更不能把玻璃磚當尺子用. 3.大頭針應豎直
5、插在白紙上,且玻璃磚每一側兩枚大頭針P1與P2間、P3與P4間的距離應適當大些,以減小確定光路方向時造成的誤差. 4.實驗中入射角不宜過小或過大,否則會使測量誤差增大. 一、實驗原理與操作 例1 (2018·大興區(qū)高二檢測)“測定玻璃的折射率”的實驗中,在白紙上放好玻璃磚,aa′和bb′分別是玻璃磚與空氣的兩個界面,如圖4所示.在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針P1和P2,用“+”表示大頭針的位置,然后在另一側透過玻璃磚觀察,并依次插上大頭針P3和P4. 圖4 (1)在插P3和P4時,應使________(選填選項前的字母). A.P3只擋住P1的像 B.P4只擋住P
6、3 C.P3同時擋住P1、P2的像 D.P4擋住P3及P1、P2的像 (2)按(1)中的做法確定大頭針P3和P4的位置,請將光路圖補充完整,并在圖中標出需要測量的量,則玻璃磚的折射率可表示為n=________.(用圖中標出的測量量表示) 答案 (1)CD (2)見解析圖(需要測量的量是圖中i和r) 解析 (1)實驗的過程中,要先在白紙上放好玻璃磚,在玻璃磚的一側插上兩枚大頭針P1和P2,然后在玻璃磚另一側觀察,調整視線使P1的像被P2的像擋住,接著在眼睛所在一側相繼又插上兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,使P4擋住P3和P1、P2的像,故C、D正確. (2)光路圖
7、如圖所示,根據(jù)折射定律可知需要測量入射角和折射角,即測量的量是圖中i和r.由折射定律有n=. [學科素養(yǎng)] 本實驗關鍵是找出對應入射光線的出射光線,從而畫出光在玻璃中的折射光線.考查了對實驗原理的理解、實驗操作的把握和數(shù)據(jù)的處理,體現(xiàn)了“物理觀念”“科學思維”和“實驗探究”的學科素養(yǎng).在實驗過程中要保持認真嚴謹?shù)膽B(tài)度,又體現(xiàn)了“科學態(tài)度與責任”的學科素養(yǎng). 針對訓練 (多選)在用兩面平行的玻璃磚測定玻璃折射率的實驗中,其實驗光路圖如圖5所示,對實驗中的一些具體問題,下列說法正確的是( ) 圖5 A.為了減小作圖誤差,P3和P4的距離應適當大一些 B.為減小測量誤差,P1、P
8、2連線與玻璃磚界面法線的夾角應適當取大一些 C.若P1、P2的距離較大時,通過玻璃磚會看不到P1、P2的像 D.實驗中為方便操作可用玻璃磚代替尺子畫線 答案 AB 解析 實驗時,盡可能將大頭針豎直插在紙上,且P1與P2之間,P2與O點之間,P3與P4之間,P3與O′點之間距離要稍大一些.入射角θ1應適當大一些,以減小測量角度的誤差,但入射角不宜太大,也不宜太小.實驗中嚴禁用玻璃磚代替尺子畫線. 二、實驗數(shù)據(jù)處理及誤差分析 例2 在“測定玻璃的折射率”實驗中,某同學經(jīng)正確的操作,插好了4枚大頭針P1、P2和P3、P4,如圖6所示. 圖6 (1)在圖中坐標紙上畫出完整的光路圖,
9、并標出入射角θ1和折射角θ2; (2)對畫出的光路圖進行測量,求出該玻璃的折射率n=______(結果保留兩位有效數(shù)字). 答案 (1)如圖所示 (2)1.4(1.2~1.6) 例3 在用插針法測定玻璃折射率的實驗中,甲、乙兩位同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系分別如圖7中①和②所示,其中甲同學用的是矩形玻璃磚,乙同學用的是梯形玻璃磚.他們的其他操作均正確,且均以aa′、bb′為界面畫光路圖,則: 圖7 甲同學測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不變”). 乙同學測得的折射率與真實值相比________(填“偏大”、“偏小”
10、或“不變”). 答案 偏小 不變 解析 用題圖①測定折射率時,玻璃中折射角測量值大于實際值,故折射率偏小;用題圖②測定折射率時,只要操作正確,折射率與玻璃磚形狀無關. 三、其他形狀玻璃磚求折射率 “測定玻璃折射率”實驗中,也可以用三棱鏡、半圓形玻璃磚等進行測量.實驗中只要利用“插針法”定出入射光線和出射光線,其與界面的交點就是入射點和出射點,連接入射點和出射點就能作出折射光線,一樣可以測出折射率.光路圖如圖8所示. 圖8 例4 用三棱鏡做測定玻璃的折射率的實驗,先在白紙上放好三棱鏡,在棱鏡的一側插入兩枚大頭針P1和P2,然后在棱鏡的另一側觀察,調整視線使P1的像被P2的像擋住,
11、接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1、P2的像,P4擋住P1、P2的像和P3,在紙上標出大頭針的位置和三棱鏡輪廓,如圖9所示. 圖9 (1)在圖上畫出所需的光路圖; (2)為了測出該三棱鏡的折射率,需要測量的物理量是________,在圖上標出它們; (3)計算折射率的公式是n=________. 答案 見解析 解析 (1)光路圖如圖所示,畫出通過P1、P2的入射光線,交AC于O,畫出通過P3、P4的出射光線交AB于O′,連接OO′,則光線OO′就是入射光線P1P2在三棱鏡中的折射光線. (2)在所畫的圖上畫出虛線部分,并注明入射角θ1和折射角θ2,
12、用量角器量出θ1和θ2(或用直尺測出線段EF、OE、GH、OG的長度). (3)n=(或因為sinθ1=,sinθ2=, 則n==) 1.(實驗原理與操作)(多選)某同學用“插針法”做測定玻璃折射率實驗時,他的方法和操作步驟都正確無誤,但他處理實驗記錄時,發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個光學面aa′和bb′不平行,如圖10所示,則( ) 圖10 A.P1P2與P3P4兩條直線平行 B.P1P2與P3P4兩條直線不平行 C.他測出的折射率偏大 D.他測出的折射率不受影響 答案 BD 解析 光線由aa′進入玻璃磚時,由折射定律得n=,光線由bb′射出玻璃磚時,由折射定律得n=.若aa′/
13、/bb′,則有θ3=θ2,進而有θ1=θ4,出射光線O′B與入射光線OA平行.若aa′和bb′不平行,則有θ3≠θ2,進而有θ1≠θ4,出射光線O′B與入射光線AO不平行,故選項B正確,A錯誤;在用“插針法”測玻璃的折射率時,只要實驗方法正確,光路準確無誤,結論必定是正確的,玻璃的折射率不會受玻璃磚形狀的影響,選項D正確,C錯誤. 2.(實驗原理與操作)在測定玻璃的折射率的實驗中,對一塊兩面平行的玻璃磚,用插針法找出與入射光線對應的出射光線,現(xiàn)在甲、乙、丙、丁四位同學分別作出如圖11所示的四組插針結果. 圖11 (1)從圖上看,肯定把大頭針插錯了的同學是________. (2)從
14、圖上看,測量結果準確度最高的同學是________. 答案 (1)甲、乙 (2)丁 3.(實驗數(shù)據(jù)處理)(2018·金華一中高二上學期第二次段考)在“測定玻璃的折射率”實驗中,某同學經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針,如圖12所示. 圖12 (1)請在圖13中畫出完整的光路圖. 圖13 (2)對畫出的光路圖進行測量和計算,求得該玻璃磚的折射率n=____(保留3位有效數(shù)字). (3)為了觀測光在玻璃磚不同表面的折射現(xiàn)象,某同學做了兩次實驗,經(jīng)正確操作插好了8枚大頭針,如圖14所示.圖中P1和P2是同一入射光線上的2枚大頭針,其對應出射光線上的2枚大頭針是P3和________(填
15、“A”或“B”). 圖14 答案 (1)如圖所示 (2)1.53(說明:±0.03范圍內均可) (3)A 解析 (1)分別連接玻璃磚兩側的大頭針所在的點并延長,與玻璃磚兩平行邊分別相交,標出傳播方向,然后連接玻璃磚邊界的兩交點,即為光線在玻璃磚中的傳播線路.光路圖如圖所示. (2)設方格紙上正方形的邊長為1,光線的入射角為θ1,折射角為θ2,則sinθ1=≈0.798,sinθ2=≈0.521,所以該玻璃磚的折射率n==≈1.53. (3)由題圖可知,光線P1P2入射到玻璃磚上時,相當于光線射到了一個三棱鏡上,因此出射光線將向底邊偏折,所以出射光線過P3和A. 4.(
16、實驗數(shù)據(jù)處理)如圖15所示,某同學做“測定玻璃的折射率”實驗時,完成光路圖后,由于沒有量角器,借助圓規(guī)以O為圓心畫圓,該圓交入射光線于A點,交OO′連線延長線于C點.分別過A點、C點作法線NN′的垂線AB、CD交NN′于B點、D點,請用刻度尺測量并計算此種玻璃的折射率n.(結果保留兩位有效數(shù)字) 圖15 答案 1.5 解析 由折射定律有n===,測得AB=1.13cm、CD=0.73cm,代入數(shù)據(jù)解得n≈1.5. 1.在用插針法測玻璃磚折射率的實驗中,實驗方法和步驟完全正確,但測后發(fā)現(xiàn)玻璃磚的兩個光學面不平行,則________. A.入射光線與出射光線一定不平行,測量值偏大
17、 B.入射光線與出射光線一定不平行,測量值偏小 C.入射光線與出射光線一定不平行,測量值仍然正確 D.入射光線與出射光線可能平行,測量值仍然正確 答案 C 解析 只要實驗方法和步驟完全正確,測量值的準確性與玻璃磚的兩個光學面是否平行沒有關系. 2.在做“插針法測量玻璃磚的折射率”的實驗中,對于如圖所示的梯形玻璃磚(兩個光學面不平行),實驗結果可能是下列圖中的________.(請選擇一個正確答案) 答案 B 3.在“用插針法測玻璃磚折射率”的實驗中,玻璃磚的ab邊與a′b′邊相互平行,aa′邊與bb′邊不平行,某同學在白紙上仔細畫出了玻璃磚的兩條邊線aa′與bb′,如圖1所
18、示. 圖1 (1)實驗時,先在玻璃磚的一側插兩枚大頭針P1和P2以確定入射光線AO,接著,眼睛應在玻璃磚的________(填“同一側”或“另一側”)觀察所插的兩枚大頭針P1和P2,同時通過插第三、第四枚大頭針來確定從玻璃磚射出的光線. (2)實驗中是否要求四枚大頭針的針帽在同一視線上?________(填“是”或“否”). (3)下列操作可以減小實驗誤差的是________(填字母代號) A.適當增大大頭針P1、P2的間距 B.選擇玻璃磚相互平行的ab、a′b′邊來測量 C.選用盡可能細的筆畫線 D.使AO的入射角接近于90° 答案 (1)另一側 (2)否 (3)AC
19、 解析 (1)實驗時,先在玻璃磚的一側插兩枚大頭針P1和P2以確定入射光線AO;接著,眼睛在玻璃磚的另一側觀察所插的兩枚大頭針P1和P2,同時通過插第三、第四枚大頭針來確定從玻璃磚射出的光線; (2)實驗中要求四枚大頭針的針尖在同一視線上,而不是針帽. (3)大頭針P1和P2及P3和P4之間的距離適當大些時,角度的測量誤差會小些,故A正確;用插針法測定玻璃磚折射率時,玻璃磚上、下表面不一定要平行,故B錯誤;為了準確確定入射光線和折射光線,選用盡可能細的筆畫線,故C正確;為了減小測量的相對誤差,選擇的入射角應適當,不宜過小也不宜過大,故D錯誤. 4.如圖2所示,把玻璃磚放在木板上,下面墊一
20、張白紙,在白紙上描出玻璃磚的兩個邊a和a′.然后在玻璃磚的一側插兩個大頭針A、B,AB的延長線與直線a的交點為O.眼睛在另一側透過玻璃磚看兩個大頭針,使B把A擋住.然后在眼睛所在的一側再插第三個大頭針C,使它把A、B的像都擋住,插第四個大頭針D,使它把A、B的像和C都擋住,那么后兩個大頭針就確定了從玻璃磚射出的光線.在白紙上描出光線的徑跡,要計算玻璃磚的折射率需要測量的物理量是圖中的______;為了減小實驗誤差,入射角應______(選填“大些”或“小些”). 圖2 答案 α和β 大些 5.在利用插針法測定玻璃折射率的實驗中: (1)甲同學在紙上正確畫出玻璃磚的兩個界面aa′和b
21、b′后,不小心碰了玻璃磚使它向aa′方向平移了少許,如圖3所示.則他測出的折射率將____________(選填“偏大”“偏小”或“不變”). 圖3 (2)乙同學在畫界面時,不小心將兩界面aa′、bb′間距畫得比玻璃磚寬度大些,如圖4所示,則他測得的折射率將________(選填“偏大”“偏小”或“不變”). 圖4 答案 (1)不變 (2)偏小 解析 (1)如圖甲所示,甲同學利用插針法確定入射光線、折射光線后,測得的入射角、折射角沒有受到影響,因此測得的折射率將不變. (2)如圖乙所示,乙同學利用插針法確定入射光線、折射光線后,測得的入射角不受影響,但測得的折射角比真實
22、的折射角偏大,因此測得的折射率偏小. 6.在“測定玻璃的折射率”實驗中,某同學經(jīng)正確操作插好了4枚大頭針,畫出完整的光路圖,由于沒有量角器,他以入射點O為圓心畫圓交入射光線于A點,交折射光線于B點,過A點畫法線的垂線與法線交于C點,過B點畫法線的垂線與法線交于D點,如圖5所示,若各線段的長度可以用、、、表示,則玻璃的折射率可表示為______. 圖5 答案 解析 由折射定律有n===. 7.如圖6甲所示為光學實驗用的長方體玻璃磚,它的____面不能用手直接接觸.在用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中,兩位同學繪出的玻璃磚和三個針孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的針正好擋住插在a
23、、b位置的針的像,但最后一個針孔的位置不同,分別為d、e兩點,如圖乙所示.計算折射率時,用______(填“d”或“e”)點得到的值較小,用________(填“d”或“e”)點得到的值誤差較小. 圖6 答案 光學 d e 解析 光學實驗用的玻璃磚的光學面不能用手接觸,以防止損壞其光學面.如圖所示,連接cd、ce并反向延長分別交玻璃磚于O1、O2點,并連接OO1、OO2,入射角i相同,折射角∠O′OO2<∠O′OO1,由折射定律得,折射角越大的,求得的折射率越小.由圖可得,用d點得到的值較小,而ce與ab近似平行,故用e點得到的值誤差較小. 8.利用插針法測玻璃的折射率,實驗中
24、先將玻璃磚固定在水平桌面上的白紙上,畫出玻璃磚兩側界面MN、PQ,在玻璃磚的一側插好大頭針P1、P2后,某同學發(fā)現(xiàn)在P1、P2的同側通過玻璃磚在如圖7所示位置也可觀察到P1、P2的像,于是他在白紙上插大頭針P3,使P3擋住P1、P2的像,然后,他又插下大頭針P4,使P4擋住P3以及P2、P1的像,取走玻璃磚,畫P1、P2連線交MN于O點,P4、P3連線交MN于O′點,測出P1、P2連線與MN間的夾角α=30°,玻璃磚的厚度h=2.00cm,OO′兩點間的距離l=3.00cm.則玻璃磚的折射率為________. 圖7 答案 1.44 解析 將P1、P2所在直線當作入射光線,其光路圖如
25、圖所示: 即光線折射入玻璃磚,射到其下表面后發(fā)生反射,反射光又經(jīng)上表面折射后穿出玻璃磚,由光的反射定律及幾何關系知: sinβ==== 由折射定律得,n=≈1.44. 9.在“測定玻璃折射率”的實驗中 (1)操作步驟如下: ①先在白紙上畫出一條直線aa′代表兩種介質的界面,過aa′上的O點畫出界面的法線NN′,并畫一條線段AO作為入射光線. ②把長方形玻璃磚放在白紙上,使它的長邊跟aa′對齊. ③在線段AO上豎直地插上兩枚大頭針P1、P2,透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像.調整視線方向,直到P1的像被P2的像擋住.再在觀察的這一側插兩枚大頭針P3、P4,使P3擋住P1
26、、P2的像,P4擋住P3以及P1、P2的像,記下P3、P4的位置. ④移去大頭針和玻璃磚,連接P3、P4作為折射光線,測量出入射角θ1與折射角θ2,填入表格中. 上述操作步驟中存在嚴重的缺漏,應做的補充是___________________________________ ____________________________________________________________________________. (2)實驗中測出了多組入射角θ1與折射角θ2,并作出了sinθ1-sinθ2的圖象如圖8所示,則下列說法正確的是________. 圖8 A.實驗時,光
27、線是由空氣射入玻璃 B.實驗時,光線是由玻璃射入空氣 C.玻璃的折射率為0.67 D.玻璃的折射率為1.5 答案 (1)見解析 (2)BD 解析 (1)步驟②中應在白紙上畫出玻璃磚的另一個界面bb′,步驟④中應令P3、P4的連線與bb′的交點為O′,連接O′和aa′上的入射點O,作出玻璃磚中的光線OO′. (2)由題圖可看出入射角θ1小于折射角θ2,因此,光線應該是由玻璃射入空氣,則玻璃折射率n===1.5,所以選項B、D正確. 10.學校開展研究性學習,某研究小組的同學根據(jù)所學的光學知識,設計了一個測量液體折射率的儀器,如圖9所示,在一圓盤上,過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC
28、、EF,在半徑OA上,垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2,并保持P1、P2位置不變,每次測量時讓圓盤的下半部分豎直浸入液體中,而且總保持液面與直徑BC相平,EF作為界面的法線,而后在圖中右上方區(qū)域觀察P1、P2的像,并在圓周上插上大頭針P3,使P3正好擋住P1、P2的像,同學們通過計算,預先在圓周EC部分刻好了折射率的值,這樣只要根據(jù)P3所插的位置,就可直接讀出液體折射率的值,則: 圖9 (1)若∠AOF=30°,OP3與OC的夾角為30°,則P3處對應的折射率的值為________. (2)圖中P3、P4兩位置哪一處所對應的折射率的值大? 答:____________. (3)作AO的延長線交圓周于K,K處所對應的折射率的值應為________. 答案 (1) (2)P4 (3)1 解析 (1)根據(jù)折射定律n=, 題中θ1=∠EOP3=60°,θ2=∠AOF=30°, 所以n==. (2)題圖中P4對應的空氣中光線與法線夾角大于P3對應的空氣中光線與法線夾角,所以P4對應的折射率的值大. (3)因A、O、K在一條直線上,入射角等于折射角,所以K處對應的折射率的值應為1. 15
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