（全國通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習 第十一章 交變電流 傳感器 第30講 交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律學案

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1、 第30講　交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律 考綱要求 考情分析 命題趨勢 1.正弦交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律Ⅰ 2．交變電流四值的比較和應(yīng)用Ⅰ 3．非正弦交變電流有效值的計算Ⅱ 2016·全國卷Ⅲ，21 本部分內(nèi)容常以選擇題形式考查交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律，以及交流電有效值的計算，難度不大 1．交變電流及其產(chǎn)生和圖象 (1)交變電流 ①定義：__大小__和__方向__都隨時間做周期性變化的電流． ②圖象：如圖甲、乙、丙、丁所示都屬于交變電流．其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫__正弦式__交變電流，如圖甲所示． (2)正弦交變電流的產(chǎn)生和圖象 ①產(chǎn)生：

2、在勻強磁場里，線圈繞__垂直于磁場__方向的軸勻速轉(zhuǎn)動． ②圖象：用以描述交變電流隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計時，其圖象為正弦曲線．如圖甲、乙所示． 2．正弦式交變電流的描述 (1)周期和頻率 ①周期(T)：交變電流完成__一次周期性__變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間，單位是秒(s)，公式T＝． ②頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的__次數(shù)__.單位是赫茲(Hz)． ③周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝． (2)正弦式交變電流的函數(shù)表達式(線圈在中性面位置開始計時) ①電動勢e隨時間變化的規(guī)律：e＝__Emsin_ωt__.其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動的__角速度

3、__，Em＝__nBSω__． ②負載兩端的電壓u隨時間變化的規(guī)律：u＝__Umsin_ωt__． ③電流i隨時間變化的規(guī)律：i＝__Imsin_ωt__． (3)交變電流的瞬時值、峰值、有效值 ①瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù)． ②峰值：交變電流(電流、電壓或電動勢)所能達到的最大的值，也叫最大值． ③有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值．對正弦交流電，其有效值和峰值的關(guān)系為：E＝，U＝，I＝． 1．判斷正誤 (1)將一個平面線圈置于勻強磁場中，并使它繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的一定是正弦交變電流．(　√　) (2)矩

4、形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，經(jīng)過中性面時，線圈中的感應(yīng)電動勢最大．(　×　) (3)有效值公式I＝適用于任何交變電流．(　×　) (4)交流電表的測量值是交變電流的有效值．(　√　) (5)我國使用的交變電流周期是0.02 s，電流方向每秒改變100次．(　√　) (6)電路中保險絲的熔斷電流是指電流的最大值．(　×　) (7)電容器的耐壓值是指交變電流的最大電壓．(　√　) 2．(多選)如圖所示為交流發(fā)電機示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，導(dǎo)體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接．關(guān)于其工作原理，下列分析正

5、確的是(　AC　) A．在線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大 B．在線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最大 C．在線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小 D．在線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最小 3．小型交流發(fā)電機的矩形金屬線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢與時間的關(guān)系是正弦函數(shù)．將發(fā)電機與一個標有“6 V　6 W”的小燈泡連接形成閉合回路，不計電路的其他電阻．當線圈的轉(zhuǎn)速為n＝5 r/s時，小燈泡恰好正常發(fā)光，則電路中電流的瞬時表達式為(　D　) A．i＝sin 5t A　　　　 B．i＝sin 10πt A C．

6、i＝1.41sin 5t A D．i＝1.41sin 10πt A 一　正弦交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律 1．正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計時) 函數(shù) 圖象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt ＝BScos ωt 電動勢 e＝Emsin ωt ＝nBSωsin ωt 電壓 u＝Umsin ωt ＝sin ωt 電流 i＝Imsin ωt ＝sin ωt 2.兩個特殊位置的特點 (1)線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變． (2)線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，最大，

7、e最大，i最大，電流方向不改變． (3)電流方向的改變：線圈通過中性面時，電流方向發(fā)生改變，一個周期內(nèi)線圈兩次通過中性面，因此電流的方向改變兩次． 解決交變電流圖象問題的三點注意 (1)只有當線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值表達式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)． (2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S為有效面積． (3)在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動位置對應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求特殊解． [例1]如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸

8、OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與R＝10 Ω的電阻連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表，示數(shù)是10 V．圖乙是矩形線圈中磁通量Φ隨時間t變化的圖象．則(　C　) A．電阻R上的電功率為20 W B．t＝0.02 s時R兩端的電壓瞬時值為零 C．R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u＝14.1cos 100πt V D．通過R的電流i隨時間t變化的規(guī)律是i＝14.1cos 50πt A 解析　電阻R上的電功率為P＝＝10 W，選項A錯誤；由題圖乙知t＝0.02 s時磁通量變化率最大，R兩端的電壓瞬時值最大，選項B錯誤；R兩端的電壓u隨時間t變化的規(guī)律是u＝14.1

9、 cos 100 πt V，通過R的電流i隨時間t的變化規(guī)律是i＝＝1.41 cos 100 πt A，選項C正確，D錯誤． 　二　交變電流“四值”的理解及應(yīng)用 1．交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較 物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說明 瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計算線圈某時刻的受力情況 峰值 最大的瞬時值 Em＝nBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 E＝ U＝ I＝ (只適用于正弦式交變電流) (1)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功

10、、電功率、電熱等)．(2)電器設(shè)備“銘牌”上所標的一般是指有效值．(3)保險絲的熔斷電流為有效值．(4)交流電壓表和電流表的讀數(shù)為有效值 平均值 交變電流圖象中圖線與時間軸所夾的面積與時間的比值 ＝Bl ＝n ＝ 計算通過電路截面的電荷量 2.對交變電流有效值的理解 (1)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻生熱)進行定義的，所以進行有效值計算時，要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進行計算． (2)注意“三同”：“相同電阻”，“相同時間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”． (3)計算時“相同時間”一般取一個周期． 書寫交變電流瞬時值表達式的基本思路 (1)求出角速度ω

11、，ω＝＝2πf． (2)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值． (3)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式． ①線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則i-t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsin ωt． ②線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動，則i-t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcos ωt． [例2]如圖所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻為1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝ T，當線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時．求： (1)若從線圈處于中性面開始計時，寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式

12、； (2)線圈轉(zhuǎn)過 s時電動勢的瞬時值大??； (3)電路中，電壓表和電流表的示數(shù)； (4)從中性面開始計時，經(jīng) s通過電阻R的電荷量． 解析　(1)e＝Emsin ωt＝nBS·2πfsin(2πft)＝100××0.05×2π×sin(2π×t) V＝50 sin 10πt V． (2)當t＝ s時，e＝50 sin(10π×) V≈43.3 V． (3)電動勢的有效值為E＝＝ V≈35.4 V， 電流表示數(shù)I＝＝ A＝3.54 A， 電壓表示數(shù)U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V． (4) s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過的角度θ＝ωt＝×2π×＝， 該過程中，ΔΦ＝BS－BScos

13、 θ＝BS， 由＝，＝，＝， 得q＝＝＝ C＝ C． 答案　(1)e＝50 sin 10πt(V)　(2)43.3 V (3)31.86 V　3.54 A　(4) C 1．(多選)如圖中各圖面積均為S的線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，能產(chǎn)生正弦交變電動勢e＝BSωsinωt的圖是(　AC　) 2．一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示．已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為5.0 Ω，現(xiàn)外接一只電阻為95.0 Ω的燈泡，如圖乙所示．則(　D　) A．電壓表V的示數(shù)為220 V B．電路中的電流方向每秒鐘改變50次 C．燈泡實際消耗的

14、功率為484 W D．發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 J 解析　由圖甲知Em＝220 V，則電源電動勢有效值E＝＝220 V，I＝＝ A＝2.2 A，表示數(shù)即路端電壓有效值U＝IR＝2.2×95 V＝209 V，選項A錯誤；線框每轉(zhuǎn)一圈，電流方向改變兩次，故每秒鐘電流方向改變n＝×2＝×2次＝100次，選項B錯誤；由P燈＝UI得P燈＝209×2.2 W＝459.8 W，選項C錯誤；由Q＝I2rt得Q＝2.22×5×12 J＝24.2 J，選項D正確． 3．(多選)一矩形線圈，繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈中的感應(yīng)電動勢隨時間的變化如圖所示，則下面說法正確的

15、是(　BCD　) A．t1和t2時刻通過線圈的磁通量為零 B．t1和t3時刻通過線圈的磁通量變化率為零 C．圖示中是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的 D．每當感應(yīng)電動勢e變換方向時，通過線圈的磁通量的絕對值最大 解析　由圖象可知，當t＝0時，感應(yīng)電動勢有最大值，說明穿過線圈的磁通量變化率最大，即是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，選項C正確；t1和t3時刻感應(yīng)電動勢為零，即線圈平面與磁場方向垂直(位于中性面)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，選項B正確，選項A錯誤；當線圈通過中性面時，是感應(yīng)電動勢改變方向的時刻，選項D正確． 4．(多選)如圖所示，在勻強磁場中勻

16、速轉(zhuǎn)動的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2 Ω.從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉(zhuǎn)過60°時的感應(yīng)電流為1 A．那么(　AC　) A．線圈消耗的電功率為4 W B．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 A C．任意時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為e＝4cos t V D．任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝sint Wb 解析　線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生正(或余)弦式交變電流，因為從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，所以瞬時電動勢表達式e＝Emaxcos ωt，當轉(zhuǎn)過60°時，e＝Emaxcos 60°＝，而i＝＝，所以Emax＝2Ri＝2×2×1 V＝4 V．故電

17、動勢有效值E＝＝2 V，則線圈消耗功率P＝＝ W＝4 W，則選項A正確；線圈中感應(yīng)電流的有效值I＝＝ A＝ A，則選項B錯誤；因為Emax＝4 V，所以e＝Emax·cos ωt＝4cost V，則選項C正確；因此Emax＝BS·，所以Φmax＝BS＝＝，所以任意時刻穿過線圈的磁通量為Φ＝Φmax·sin ωt＝sint，所以選項D錯誤． [例1](6分)(多選)在勻強磁場中，一矩形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動勢的圖象如圖乙所示．已知矩形線圈的匝數(shù)N＝100，以角速度ω＝100π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，則(　　) A．t＝0.005

18、 s時線圈中磁通量的變化率為零 B．t＝0.01 s時線圈平面與中性面重合 C．穿過線圈的最大磁通量為0.01 Wb D．經(jīng)t＝1 s時間，交變電流方向改變100次 [答題送檢]來自閱卷名師報告 錯誤 致錯原因 扣分 A 對交流電產(chǎn)生過程中感應(yīng)電動勢e、磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ和磁通量的變化率間的關(guān)系不清楚，誤認為磁通量為零，感應(yīng)電動勢就為零，磁通量最大，則感應(yīng)電動勢最大，不能準確理解中性面的意義；同時不能把圖象和物理過程聯(lián)系起來也是造成漏選出錯的主要原因之一 －6 [規(guī)范答題] [解析]　t＝0.005 s時感應(yīng)電動勢最大，線圈的磁通量變化率也最大，選項A錯誤

19、；t＝0.01 s時感應(yīng)電動勢為零，穿過線圈的磁通量最大，線框平面與中性面重合，選項B正確；感應(yīng)電動勢的最大值為314 V，由Em＝NΦmω可得Φm＝0.01 Wb，選項C正確；在每個周期T＝0.02 s時間內(nèi)，交變電流方向改變兩次，即在1 s時間內(nèi)可改變100次，故選項D正確． [答案]　BCD 1．(2017·安徽合肥模擬)(多選)在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖甲所示．產(chǎn)生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．則下列說法正確的是(　CD　) A．t＝0.01 s時穿過線框的磁通量最小 B．該交變電動勢的有效值為11 V C．該交變電動勢

20、的瞬時值表達式為e＝22sin 100πt V D．電動勢瞬時值為22 V時，線框平面與中性面的夾角為45° 解析　t＝0.01 s時，感應(yīng)電動勢為零，則穿過線框的磁通量最大，故選項A錯誤；該交變電動勢的有效值E＝＝ V＝22 V，故選項B錯誤；由題圖乙知該交變電動勢的瞬時值表達式為e＝22sin 100πt V，故選項C正確．電動勢瞬時值為22 V時，代入瞬時值表達式，得sin ωt＝，故表明線框平面與中性面的夾角為45°，故選項D正確． 2．如圖甲所示，標有“220 V　40 W”的燈泡和標有“20 μF　300 V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，V為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙

21、所示，閉合開關(guān)．下列判斷正確的是(　B　) A．t＝時刻，V的示數(shù)為零 B．燈泡恰好正常發(fā)光 C．電容器不可能被擊穿 D．V的示數(shù)保持110 V不變 解析　V的示數(shù)應(yīng)是電壓的有效值220 V．故選項A、D錯誤；電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項B正確；電壓的峰值Um＝220 V≈311 V，大于電容器的耐壓值，故有可能被擊穿，選項C錯誤． 3．通過一阻值R＝100 Ω的電阻的交變電流如圖所示，其周期為1 s．電阻兩端電壓的有效值為(　B　) A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V 解析　由有效值定義可得×1 s＝(0.1 A

22、)2×R×0.4 s×2＋(0.2 A)2×R×0.1 s×2，其中R＝100 Ω，可得U＝4 V，選項B正確． 1．(2017·天津卷)(多選)在勻強磁場中，一個100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過該線圈的磁通量隨時間按圖示正弦規(guī)律變化．設(shè)線圈總電阻為2 Ω，則(　AD　) A．t＝0時，線圈平面平行于磁感線 B．t＝1 s時，線圈中的電流改變方向 C．t＝1.5 s時，線圈中的感應(yīng)電動勢最大 D．一個周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2 J 解析　由Φ－t圖可知，t＝0時，Φ＝0，則線圈平面平行于磁感線，選項A正確；t＝1 s時Φ＝0，此時電動勢最

23、大，t＝0.5 s和t＝1.5 s時，Φ最大，此時電動勢為0，電流改變方向，選項B、C錯誤；交流電電動勢的最大值Em＝nBSω＝nΦm＝4π V，有效值E＝Em＝2π V，一個周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量Q＝·T＝8π2 J，選項D正確． 2．(多選)如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過直線OMON的水平面上方有一勻強磁場，磁場方向垂直于紙面．現(xiàn)使線框M、N在t＝0時從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過OM和ON的軸，以相同的周期T逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則(　BC　) A．兩導(dǎo)線框中均會產(chǎn)生正弦交流電 B

24、．兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T C．在t＝時，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相等 D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值相等 解析　當導(dǎo)線框N完全進入磁場后，通過線框的磁通量將不變，故無感應(yīng)電流產(chǎn)生，因此它不會產(chǎn)生正弦交流電，選項A錯誤；導(dǎo)線框每轉(zhuǎn)動一圈，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的變化為一個周期，選項B正確；在t＝時，導(dǎo)線框轉(zhuǎn)過角度為45°，切割磁感線的有效長度相同，均為繞圓心的轉(zhuǎn)動切割形式，設(shè)圓弧半徑為R，則感應(yīng)電動勢均為E＝BR2ω，選項C正確；導(dǎo)線框N轉(zhuǎn)動的一個周期內(nèi)，有半個周期無感應(yīng)電流產(chǎn)生，所以兩導(dǎo)線框的感應(yīng)電動勢的有效值并不相同，由閉合電路歐姆定律可知，兩導(dǎo)線框的電阻相等

25、時，感應(yīng)電流的有效值一定不相同，選項D錯誤． 3．小型手搖發(fā)電機線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強磁場，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示．矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值都為e0，不計線圈電阻，則發(fā)電機輸出電壓(　D　) A．峰值是e0　　　　　　 B．峰值是2e0 C．有效值是Ne0 D．有效值Ne0 解析　因每匝矩形線圈ab邊和cd過產(chǎn)生的電動勢的最大值都是e0，每匝中ab和cd串聯(lián)，故每匝線圈產(chǎn)生的電動勢的最大值為2e0.N匝線圈串聯(lián)，整個線圈中感應(yīng)電動勢的最大值為2Ne0，因線圈中產(chǎn)生的是正弦交流電，則發(fā)

26、電機輸出電壓的有效值E＝Ne0，故選項D正確． 4．(多選)如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則(　AC　) A．兩次t＝0時刻線圈平面均與中性面重合 B．曲線a、b對應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3 C．曲線a表示的交變電動勢頻率為25 Hz D．曲線b表示的交變電動勢有效值為10 V 解析　t＝0時刻，兩次產(chǎn)生的交流電的電動勢瞬時值均為零，因此線圈平面均與中性面重合，選項A正確；圖中a、b對應(yīng)的周期之比為2∶3，因此線圈轉(zhuǎn)速之比na∶nb＝∶＝3∶2，選項B錯誤；a線表示的交流電動勢

27、的頻率為fa＝＝ Hz＝25 Hz，選項C正確；a線對應(yīng)線圈相應(yīng)的電動勢的最大值Eam＝NBS·，由圖象知Eam＝15 V，b線對應(yīng)線圈相應(yīng)的電動勢的最大值Ebm＝NBS·，因此＝＝，Ebm＝10 V，有效值Eb＝ V＝5 V，選項D錯誤． 5．(2018·浙江杭州模擬)如圖所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無窮大)，在A、B間加一正弦交流電u＝20sin100πt V，則加在R2上的電壓有效值為(　D　) A．10 V B．20 V C．15 V D．5 V 解析　電壓值取正值時，即在前半個周期內(nèi)，二

28、極管電阻為零，R2上的電壓等于輸入電壓值，電壓值取負值時，即在后半周期內(nèi)，二極管電阻無窮大可看作斷路，R2上的電壓等于輸入電壓值的一半，據(jù)此可設(shè)加在R2的電壓有效值為U，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個周期內(nèi)滿足T＝＋，可求出U＝5 V．故選項D正確． 6．(2017·江蘇卷)(多選)某音響電路的簡化電路圖如圖所示，輸入信號既有高頻成分，也有低頻成分，則(　BD　) A．電感L1的作用是通高頻 B．電容C2的作用是通高頻 C．揚聲器甲用于輸出高頻成分 D．揚聲器乙用于輸出高頻成分 解析　電感具有“阻高頻通低頻”的特性，電容具有“通交流隔直流”“通高頻阻低頻”的特性．當輸入端既有高頻成分，也

29、有低頻成分時，低頻成分通過電感L1，到達揚聲器甲，高頻成分通過電容C2，到達揚聲器乙，選項B、D正確． 課時達標　第30講 (見課時達標P59) [解密考綱]理解交變電流的產(chǎn)生過程，能正確推出交變電流的表達式；理解描述交變電流的幾個物理量，會計算交變電流的有效值． 1．如圖所示，面積均為S的單匝線圈繞其對稱軸或中心軸在勻強磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，能產(chǎn)生正弦交變電動勢e＝BSωsin ωt的圖是(　A　) 解析　線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的正弦交變電動勢為e＝BSωsin ωt，由這一原理可判斷，A圖中感應(yīng)電動勢為e＝BSωsin

30、ωt；B圖中的轉(zhuǎn)動軸不在線圈所在平面內(nèi)；C、D圖中的轉(zhuǎn)動軸與磁場方向平行，而不是垂直． 2．如圖所示電路中，電源電壓u＝311sin 100πt V，A、B間接有“220 V　440 W”的電暖寶、“220 V　220 W”的抽油煙機、交流電壓表及保險絲．下列說法正確的是(　D　) A．交流電壓表的示數(shù)為311 V B．電路要正常工作，保險絲的額定電流不能小于3 A C．電暖寶發(fā)熱功率是抽油煙機發(fā)熱功率的2倍 D．1 min內(nèi)抽油煙機消耗的電能為1.32×104 J 解析　交流電壓表的示數(shù)為有效值為220 V，故選項A錯誤；由公式P＝UI知電路要正常工作，干路中電流有效值為3

31、A，所以保險絲的額定電流不能小于3 A，故選項B錯誤；電暖寶是純電阻用電器，P熱＝P電，而抽油煙機是非純電阻用電器，P熱

32、燈上電壓的有效值為U，取一個周期，由電流的熱效應(yīng)得T＝·＋·，所以可得U＝，故選項C正確． 4．交流發(fā)電機在工作時產(chǎn)生的電壓的表達式為u＝Um sin ωt，保持其他條件不變，使該線圈的轉(zhuǎn)速和匝數(shù)同時增加一倍，則此時電壓的變化規(guī)律變?yōu)?　B　) A．4Um sin ωt B．4Um sin 2ωt C．2Um sin ωt D．Um sin ωt 解析　線圈的轉(zhuǎn)速和匝數(shù)同時增加一倍，則Um增加到原來的四倍，線圈的轉(zhuǎn)速增加一倍，則ω為原來的兩倍，故電壓的變化規(guī)律變?yōu)?Um sin 2ωt，選項B正確． 5．一個邊長為6 cm的正方形金屬線框置于勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，

33、電阻為0.36 Ω.磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系如圖所示，則線框中感應(yīng)電流的有效值為(　B　) A．×l0－5A B．×10－5 A C．×10－5A D．×10－5A 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律可得0～3 s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I1＝2×10－5 A,3～5 s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I2＝3×10－5 A，且與0～3 s內(nèi)方向相反，于是可作出i隨時間t變化的圖象如圖所示． 由有效值的定義得IRt1＋IRt2＝I2Rt，代入數(shù)據(jù)可得I＝×10－5 A，故選項B正確． 6．如圖所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看做零，反向

34、電阻可看做無窮大)，在A、B間加一正弦交變電壓U＝20sin 100πt V，則加在R2上的電壓的有效值為(　D　) A．10 V B．20 V C．15 V D．5 V 解析　根據(jù)有效值的定義可得×＋×＝×T, 解得加在R2上的電壓的有效值U＝5 V，選項D正確． 7．將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長為l，它在磁感應(yīng)強度為B、方向如圖所示的勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，導(dǎo)線在a、b兩處通過電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計，則燈泡的電阻應(yīng)為(　B　) A． B． C． D． 解析　導(dǎo)線轉(zhuǎn)動

35、過程中產(chǎn)生正弦交流電，其最大值為Em＝2πnBl2，根據(jù)小燈泡正常發(fā)光，有P＝2，解得R＝，選項B正確． 8．實驗室里的交流發(fā)電機可簡化為如圖所示的模型，正方形線圈在水平勻強磁場中，繞垂直于磁感線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動．今在發(fā)電機的輸出端接一個電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為10 V．已知R＝10 Ω，線圈電阻忽略不計，則下列說法正確的是 (　D　) A．線圈平面與磁場平行時，線圈中的瞬時電流為零 B．從線圈平面與磁場平行開始計時，線圈中感應(yīng)電流瞬時值表達式為i＝sin 50πt A C．流過電阻R的電流每秒鐘方向改變25次 D．電阻R上的熱功率等于

36、10 W 解析　線圈平面與磁場平行時，線框切割磁場的兩邊正好垂直切割，瞬時感應(yīng)電流最大，選項A錯誤．由題意得Em＝10 V，f＝25 Hz，i＝cos 50πt A，選項B錯誤；電流方向每秒改變50次，選項C錯誤；PR＝＝＝10 W，選項D正確． 9．如圖所示，圖線a是線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的正弦交流電的圖象，當調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象如圖線b所示．以下關(guān)于這兩個正弦交流電的說法中正確的是(　C　) A．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為1∶2 B．交流電a的電壓瞬時值u＝10sin 0.4πt V C．交流電b電壓的最大值為 V D．在圖中t＝0時刻穿過線圈的磁通量

37、為零 解析　由題圖可知，周期Ta＝0.4 s，Tb＝0.6 s，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比na∶nb＝Tb∶Ta＝3∶2，故選項A錯誤；由題圖知交流電a的電壓最大值Uma＝10 V，周期Ta＝0.4 s，ωa＝＝5π rad/s，交流電壓的瞬時值表達式為u＝Umasin ωt＝10sin 5πt (V)，故選項B錯誤；由電動勢的最大值Em＝NBSω，知兩個電壓最大值之比Uma∶Umb＝ωa∶ωb＝3∶2，則交流電b電壓的最大值為 V，故選項C正確；t＝0時刻u＝0，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，磁通量變化率為零，而磁通量最大，故選項D錯誤． 10．(多選)圖甲為一臺小型發(fā)電機構(gòu)造示意圖，內(nèi)阻r＝

38、5.0 Ω，外電路電阻R＝95 Ω，電路中其余電阻不計．發(fā)電機內(nèi)的矩形線圈在勻強磁場中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的固定軸轉(zhuǎn)動，線圈匝數(shù)N＝100.轉(zhuǎn)動過程中穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間t按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，則(　BC　) A．t＝3.14×10－2 s時，該小型發(fā)電機的電動勢為零 B．該小型發(fā)電機的電動勢的最大值為200 V C．電路中電流最大值為2 A D．串聯(lián)在外電路中的交流電流表的讀數(shù)為2 A 解析　t＝3.14×10－2 s時，磁通量Φ的變化率最大，該小型發(fā)電機的電動勢有最大值，選項A錯誤；從Φ－t圖線可以看出，Φmax＝1.0×10－2 Wb，T＝3.

39、14×10－2 s，ω＝，感應(yīng)電動勢的最大值Emax＝NωΦmax＝200 V，選項B正確；電路中電流最大值Imax＝＝2 A，選項C正確；交流電流表讀數(shù)是交變電流的有效值，即I＝＝1.4 A，選項D錯誤． 11．如圖甲，R0為定值電阻，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi)．左端連接在一周期為T0的正弦交流電源上，經(jīng)二極管整流后，通過R0的電流i始終向左，其大小按圖乙所示規(guī)律變化．規(guī)定內(nèi)圓環(huán)a端電勢高于b端時，a、b間的電壓為uab為正，下列uab－t圖象可能正確的是(　C　) 解析　由題知通過外圓環(huán)的電流方向始終是順時針方向，大小做周期性變化．分析0.5T0時間內(nèi)，前0.25T0電流增加，由楞次定律可以判斷出通過內(nèi)圓環(huán)電流逆時針，此時a端電勢高于b端，后0.25T0電流減少，由楞次定律可以判斷出通過內(nèi)圓環(huán)電流順時針，此時a端電勢低于b端．每個0.5T0時間內(nèi)都是同樣的變化規(guī)律，故選項C正確． 18