（全國(guó)通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 交變電流 傳感器 第30講 交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律學(xué)案

《（全國(guó)通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 交變電流 傳感器 第30講 交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國(guó)通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 交變電流 傳感器 第30講 交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律學(xué)案（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第30講　交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律 考綱要求 考情分析 命題趨勢(shì) 1.正弦交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律Ⅰ 2．交變電流四值的比較和應(yīng)用Ⅰ 3．非正弦交變電流有效值的計(jì)算Ⅱ 2016·全國(guó)卷Ⅲ，21 本部分內(nèi)容常以選擇題形式考查交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律，以及交流電有效值的計(jì)算，難度不大 1．交變電流及其產(chǎn)生和圖象 (1)交變電流 ①定義：__大小__和__方向__都隨時(shí)間做周期性變化的電流． ②圖象：如圖甲、乙、丙、丁所示都屬于交變電流．其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫__正弦式__交變電流，如圖甲所示． (2)正弦交變電流的產(chǎn)生和圖象 ①產(chǎn)生：

2、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞__垂直于磁場(chǎng)__方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)． ②圖象：用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，其圖象為正弦曲線．如圖甲、乙所示． 2．正弦式交變電流的描述 (1)周期和頻率 ①周期(T)：交變電流完成__一次周期性__變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s)，公式T＝． ②頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的__次數(shù)__.單位是赫茲(Hz)． ③周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝． (2)正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)) ①電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律：e＝__Emsin_ωt__.其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的__角速度

3、__，Em＝__nBSω__． ②負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：u＝__Umsin_ωt__． ③電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：i＝__Imsin_ωt__． (3)交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值 ①瞬時(shí)值：交變電流某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)． ②峰值：交變電流(電流、電壓或電動(dòng)勢(shì))所能達(dá)到的最大的值，也叫最大值． ③有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫做交變電流的有效值．對(duì)正弦交流電，其有效值和峰值的關(guān)系為：E＝，U＝，I＝． 1．判斷正誤 (1)將一個(gè)平面線圈置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并使它繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的一定是正弦交變電流．(　√　) (2)矩

4、形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．(　×　) (3)有效值公式I＝適用于任何交變電流．(　×　) (4)交流電表的測(cè)量值是交變電流的有效值．(　√　) (5)我國(guó)使用的交變電流周期是0.02 s，電流方向每秒改變100次．(　√　) (6)電路中保險(xiǎn)絲的熔斷電流是指電流的最大值．(　×　) (7)電容器的耐壓值是指交變電流的最大電壓．(　√　) 2．(多選)如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，導(dǎo)體做的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接．關(guān)于其工作原理，下列分析正

5、確的是(　AC　) A．在線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過(guò)線圈的磁通量最大 B．在線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最大 C．在線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過(guò)線圈的磁通量最小 D．在線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最小 3．小型交流發(fā)電機(jī)的矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系是正弦函數(shù)．將發(fā)電機(jī)與一個(gè)標(biāo)有“6 V　6 W”的小燈泡連接形成閉合回路，不計(jì)電路的其他電阻．當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)速為n＝5 r/s時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光，則電路中電流的瞬時(shí)表達(dá)式為(　D　) A．i＝sin 5t A　　　　 B．i＝sin 10πt A C．

6、i＝1.41sin 5t A D．i＝1.41sin 10πt A 一　正弦交變電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律 1．正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)) 函數(shù) 圖象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt ＝BScos ωt 電動(dòng)勢(shì) e＝Emsin ωt ＝nBSωsin ωt 電壓 u＝Umsin ωt ＝sin ωt 電流 i＝Imsin ωt ＝sin ωt 2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn) (1)線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變． (2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，最大，

7、e最大，i最大，電流方向不改變． (3)電流方向的改變：線圈通過(guò)中性面時(shí)，電流方向發(fā)生改變，一個(gè)周期內(nèi)線圈兩次通過(guò)中性面，因此電流的方向改變兩次． 解決交變電流圖象問(wèn)題的三點(diǎn)注意 (1)只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)． (2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S為有效面積． (3)在解決有關(guān)交變電流的圖象問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對(duì)應(yīng)起來(lái)，再根據(jù)特殊位置求特殊解． [例1]如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖，其矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸

8、OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與R＝10 Ω的電阻連接，與電阻R并聯(lián)的交流電壓表為理想電壓表，示數(shù)是10 V．圖乙是矩形線圈中磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖象．則(　C　) A．電阻R上的電功率為20 W B．t＝0.02 s時(shí)R兩端的電壓瞬時(shí)值為零 C．R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u＝14.1cos 100πt V D．通過(guò)R的電流i隨時(shí)間t變化的規(guī)律是i＝14.1cos 50πt A 解析　電阻R上的電功率為P＝＝10 W，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖乙知t＝0.02 s時(shí)磁通量變化率最大，R兩端的電壓瞬時(shí)值最大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；R兩端的電壓u隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u＝14.1

9、 cos 100 πt V，通過(guò)R的電流i隨時(shí)間t的變化規(guī)律是i＝＝1.41 cos 100 πt A，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤． 　二　交變電流“四值”的理解及應(yīng)用 1．交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較 物理量 物理含義 重要關(guān)系 適用情況及說(shuō)明 瞬時(shí)值 交變電流某一時(shí)刻的值 e＝Emsin ωt i＝Imsin ωt 計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況 峰值 最大的瞬時(shí)值 Em＝nBSω Im＝ 討論電容器的擊穿電壓 有效值 跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值 E＝ U＝ I＝ (只適用于正弦式交變電流) (1)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功

10、、電功率、電熱等)．(2)電器設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的一般是指有效值．(3)保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值．(4)交流電壓表和電流表的讀數(shù)為有效值 平均值 交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所夾的面積與時(shí)間的比值 ＝Bl ＝n ＝ 計(jì)算通過(guò)電路截面的電荷量 2.對(duì)交變電流有效值的理解 (1)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過(guò)電阻生熱)進(jìn)行定義的，所以進(jìn)行有效值計(jì)算時(shí)，要緊扣電流通過(guò)電阻生熱(或熱功率)進(jìn)行計(jì)算． (2)注意“三同”：“相同電阻”，“相同時(shí)間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”． (3)計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”一般取一個(gè)周期． 書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路 (1)求出角速度ω

11、，ω＝＝2πf． (2)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝nBSω求出相應(yīng)峰值． (3)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式． ①線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsin ωt． ②線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcos ωt． [例2]如圖所示，線圈abcd的面積是0.05 m2，共100匝，線圈電阻為1 Ω，外接電阻R＝9 Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T，當(dāng)線圈以300 r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)．求： (1)若從線圈處于中性面開始計(jì)時(shí)，寫出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式

12、； (2)線圈轉(zhuǎn)過(guò) s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值大??； (3)電路中，電壓表和電流表的示數(shù)； (4)從中性面開始計(jì)時(shí)，經(jīng) s通過(guò)電阻R的電荷量． 解析　(1)e＝Emsin ωt＝nBS·2πfsin(2πft)＝100××0.05×2π×sin(2π×t) V＝50 sin 10πt V． (2)當(dāng)t＝ s時(shí)，e＝50 sin(10π×) V≈43.3 V． (3)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E＝＝ V≈35.4 V， 電流表示數(shù)I＝＝ A＝3.54 A， 電壓表示數(shù)U＝IR＝3.54×9 V＝31.86 V． (4) s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ＝ωt＝×2π×＝， 該過(guò)程中，ΔΦ＝BS－BScos

13、 θ＝BS， 由＝，＝，＝， 得q＝＝＝ C＝ C． 答案　(1)e＝50 sin 10πt(V)　(2)43.3 V (3)31.86 V　3.54 A　(4) C 1．(多選)如圖中各圖面積均為S的線圈均繞其對(duì)稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)e＝BSωsinωt的圖是(　AC　) 2．一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示．已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0 Ω，現(xiàn)外接一只電阻為95.0 Ω的燈泡，如圖乙所示．則(　D　) A．電壓表V的示數(shù)為220 V B．電路中的電流方向每秒鐘改變50次 C．燈泡實(shí)際消耗的

14、功率為484 W D．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2 J 解析　由圖甲知Em＝220 V，則電源電動(dòng)勢(shì)有效值E＝＝220 V，I＝＝ A＝2.2 A，表示數(shù)即路端電壓有效值U＝IR＝2.2×95 V＝209 V，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；線框每轉(zhuǎn)一圈，電流方向改變兩次，故每秒鐘電流方向改變n＝×2＝×2次＝100次，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由P燈＝UI得P燈＝209×2.2 W＝459.8 W，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由Q＝I2rt得Q＝2.22×5×12 J＝24.2 J，選項(xiàng)D正確． 3．(多選)一矩形線圈，繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)并位于線圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化如圖所示，則下面說(shuō)法正確的

15、是(　BCD　) A．t1和t2時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量為零 B．t1和t3時(shí)刻通過(guò)線圈的磁通量變化率為零 C．圖示中是從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)的 D．每當(dāng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e變換方向時(shí)，通過(guò)線圈的磁通量的絕對(duì)值最大 解析　由圖象可知，當(dāng)t＝0時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有最大值，說(shuō)明穿過(guò)線圈的磁通量變化率最大，即是從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，選項(xiàng)C正確；t1和t3時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，即線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直(位于中性面)，穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)線圈通過(guò)中性面時(shí)，是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)改變方向的時(shí)刻，選項(xiàng)D正確． 4．(多選)如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻

16、速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向，線圈電阻為2 Ω.從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的感應(yīng)電流為1 A．那么(　AC　) A．線圈消耗的電功率為4 W B．線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 A C．任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝4cos t V D．任意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為Φ＝sint Wb 解析　線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生正(或余)弦式交變電流，因?yàn)閺木€圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，所以瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式e＝Emaxcos ωt，當(dāng)轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)，e＝Emaxcos 60°＝，而i＝＝，所以Emax＝2Ri＝2×2×1 V＝4 V．故電

17、動(dòng)勢(shì)有效值E＝＝2 V，則線圈消耗功率P＝＝ W＝4 W，則選項(xiàng)A正確；線圈中感應(yīng)電流的有效值I＝＝ A＝ A，則選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)镋max＝4 V，所以e＝Emax·cos ωt＝4cost V，則選項(xiàng)C正確；因此Emax＝BS·，所以Φmax＝BS＝＝，所以任意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為Φ＝Φmax·sin ωt＝sint，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤． [例1](6分)(多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖乙所示．已知矩形線圈的匝數(shù)N＝100，以角速度ω＝100π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則(　　) A．t＝0.005

18、 s時(shí)線圈中磁通量的變化率為零 B．t＝0.01 s時(shí)線圈平面與中性面重合 C．穿過(guò)線圈的最大磁通量為0.01 Wb D．經(jīng)t＝1 s時(shí)間，交變電流方向改變100次 [答題送檢]來(lái)自閱卷名師報(bào)告 錯(cuò)誤 致錯(cuò)原因 扣分 A 對(duì)交流電產(chǎn)生過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e、磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ和磁通量的變化率間的關(guān)系不清楚，誤認(rèn)為磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就為零，磁通量最大，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，不能準(zhǔn)確理解中性面的意義；同時(shí)不能把圖象和物理過(guò)程聯(lián)系起來(lái)也是造成漏選出錯(cuò)的主要原因之一 －6 [規(guī)范答題] [解析]　t＝0.005 s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈的磁通量變化率也最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤

19、；t＝0.01 s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，穿過(guò)線圈的磁通量最大，線框平面與中性面重合，選項(xiàng)B正確；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為314 V，由Em＝NΦmω可得Φm＝0.01 Wb，選項(xiàng)C正確；在每個(gè)周期T＝0.02 s時(shí)間內(nèi)，交變電流方向改變兩次，即在1 s時(shí)間內(nèi)可改變100次，故選項(xiàng)D正確． [答案]　BCD 1．(2017·安徽合肥模擬)(多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示．產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示．則下列說(shuō)法正確的是(　CD　) A．t＝0.01 s時(shí)穿過(guò)線框的磁通量最小 B．該交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為11 V C．該交變電動(dòng)勢(shì)

20、的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝22sin 100πt V D．電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22 V時(shí)，線框平面與中性面的夾角為45° 解析　t＝0.01 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，則穿過(guò)線框的磁通量最大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；該交變電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝＝ V＝22 V，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由題圖乙知該交變電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝22sin 100πt V，故選項(xiàng)C正確．電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為22 V時(shí)，代入瞬時(shí)值表達(dá)式，得sin ωt＝，故表明線框平面與中性面的夾角為45°，故選項(xiàng)D正確． 2．如圖甲所示，標(biāo)有“220 V　40 W”的燈泡和標(biāo)有“20 μF　300 V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，V為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙

21、所示，閉合開關(guān)．下列判斷正確的是(　B　) A．t＝時(shí)刻，V的示數(shù)為零 B．燈泡恰好正常發(fā)光 C．電容器不可能被擊穿 D．V的示數(shù)保持110 V不變 解析　V的示數(shù)應(yīng)是電壓的有效值220 V．故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項(xiàng)B正確；電壓的峰值Um＝220 V≈311 V，大于電容器的耐壓值，故有可能被擊穿，選項(xiàng)C錯(cuò)誤． 3．通過(guò)一阻值R＝100 Ω的電阻的交變電流如圖所示，其周期為1 s．電阻兩端電壓的有效值為(　B　) A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V 解析　由有效值定義可得×1 s＝(0.1 A

22、)2×R×0.4 s×2＋(0.2 A)2×R×0.1 s×2，其中R＝100 Ω，可得U＝4 V，選項(xiàng)B正確． 1．(2017·天津卷)(多選)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)100匝的閉合矩形金屬線圈，繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)該線圈的磁通量隨時(shí)間按圖示正弦規(guī)律變化．設(shè)線圈總電阻為2 Ω，則(　AD　) A．t＝0時(shí)，線圈平面平行于磁感線 B．t＝1 s時(shí)，線圈中的電流改變方向 C．t＝1.5 s時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大 D．一個(gè)周期內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為8π2 J 解析　由Φ－t圖可知，t＝0時(shí)，Φ＝0，則線圈平面平行于磁感線，選項(xiàng)A正確；t＝1 s時(shí)Φ＝0，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)最

23、大，t＝0.5 s和t＝1.5 s時(shí)，Φ最大，此時(shí)電動(dòng)勢(shì)為0，電流改變方向，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；交流電電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω＝nΦm＝4π V，有效值E＝Em＝2π V，一個(gè)周期內(nèi)線圈產(chǎn)生的熱量Q＝·T＝8π2 J，選項(xiàng)D正確． 2．(多選)如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過(guò)直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面．現(xiàn)使線框M、N在t＝0時(shí)從圖示位置開始，分別繞垂直于紙面、且過(guò)OM和ON的軸，以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則(　BC　) A．兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電 B

24、．兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于T C．在t＝時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等 D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值相等 解析　當(dāng)導(dǎo)線框N完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，通過(guò)線框的磁通量將不變，故無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，因此它不會(huì)產(chǎn)生正弦交流電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；導(dǎo)線框每轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的變化為一個(gè)周期，選項(xiàng)B正確；在t＝時(shí)，導(dǎo)線框轉(zhuǎn)過(guò)角度為45°，切割磁感線的有效長(zhǎng)度相同，均為繞圓心的轉(zhuǎn)動(dòng)切割形式，設(shè)圓弧半徑為R，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為E＝BR2ω，選項(xiàng)C正確；導(dǎo)線框N轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，有半個(gè)周期無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生，所以兩導(dǎo)線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值并不相同，由閉合電路歐姆定律可知，兩導(dǎo)線框的電阻相等

25、時(shí)，感應(yīng)電流的有效值一定不相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 3．小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝，每匝可簡(jiǎn)化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示．矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0，不計(jì)線圈電阻，則發(fā)電機(jī)輸出電壓(　D　) A．峰值是e0　　　　　　 B．峰值是2e0 C．有效值是Ne0 D．有效值Ne0 解析　因每匝矩形線圈ab邊和cd過(guò)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值都是e0，每匝中ab和cd串聯(lián)，故每匝線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為2e0.N匝線圈串聯(lián)，整個(gè)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為2Ne0，因線圈中產(chǎn)生的是正弦交流電，則發(fā)

26、電機(jī)輸出電壓的有效值E＝Ne0，故選項(xiàng)D正確． 4．(多選)如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速，繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)圖象如圖乙中曲線a、b所示，則(　AC　) A．兩次t＝0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合 B．曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為2∶3 C．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為25 Hz D．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為10 V 解析　t＝0時(shí)刻，兩次產(chǎn)生的交流電的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值均為零，因此線圈平面均與中性面重合，選項(xiàng)A正確；圖中a、b對(duì)應(yīng)的周期之比為2∶3，因此線圈轉(zhuǎn)速之比na∶nb＝∶＝3∶2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；a線表示的交流電動(dòng)勢(shì)

27、的頻率為fa＝＝ Hz＝25 Hz，選項(xiàng)C正確；a線對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值Eam＝NBS·，由圖象知Eam＝15 V，b線對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值Ebm＝NBS·，因此＝＝，Ebm＝10 V，有效值Eb＝ V＝5 V，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 5．(2018·浙江杭州模擬)如圖所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看作零，反向電阻可看作無(wú)窮大)，在A、B間加一正弦交流電u＝20sin100πt V，則加在R2上的電壓有效值為(　D　) A．10 V B．20 V C．15 V D．5 V 解析　電壓值取正值時(shí)，即在前半個(gè)周期內(nèi)，二

28、極管電阻為零，R2上的電壓等于輸入電壓值，電壓值取負(fù)值時(shí)，即在后半周期內(nèi)，二極管電阻無(wú)窮大可看作斷路，R2上的電壓等于輸入電壓值的一半，據(jù)此可設(shè)加在R2的電壓有效值為U，根據(jù)電流的熱效應(yīng)，在一個(gè)周期內(nèi)滿足T＝＋，可求出U＝5 V．故選項(xiàng)D正確． 6．(2017·江蘇卷)(多選)某音響電路的簡(jiǎn)化電路圖如圖所示，輸入信號(hào)既有高頻成分，也有低頻成分，則(　BD　) A．電感L1的作用是通高頻 B．電容C2的作用是通高頻 C．揚(yáng)聲器甲用于輸出高頻成分 D．揚(yáng)聲器乙用于輸出高頻成分 解析　電感具有“阻高頻通低頻”的特性，電容具有“通交流隔直流”“通高頻阻低頻”的特性．當(dāng)輸入端既有高頻成分，也

29、有低頻成分時(shí)，低頻成分通過(guò)電感L1，到達(dá)揚(yáng)聲器甲，高頻成分通過(guò)電容C2，到達(dá)揚(yáng)聲器乙，選項(xiàng)B、D正確． 課時(shí)達(dá)標(biāo)　第30講 (見課時(shí)達(dá)標(biāo)P59) [解密考綱]理解交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，能正確推出交變電流的表達(dá)式；理解描述交變電流的幾個(gè)物理量，會(huì)計(jì)算交變電流的有效值． 1．如圖所示，面積均為S的單匝線圈繞其對(duì)稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)e＝BSωsin ωt的圖是(　A　) 解析　線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的正弦交變電動(dòng)勢(shì)為e＝BSωsin ωt，由這一原理可判斷，A圖中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e＝BSωsin

30、ωt；B圖中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸不在線圈所在平面內(nèi)；C、D圖中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁場(chǎng)方向平行，而不是垂直． 2．如圖所示電路中，電源電壓u＝311sin 100πt V，A、B間接有“220 V　440 W”的電暖寶、“220 V　220 W”的抽油煙機(jī)、交流電壓表及保險(xiǎn)絲．下列說(shuō)法正確的是(　D　) A．交流電壓表的示數(shù)為311 V B．電路要正常工作，保險(xiǎn)絲的額定電流不能小于3 A C．電暖寶發(fā)熱功率是抽油煙機(jī)發(fā)熱功率的2倍 D．1 min內(nèi)抽油煙機(jī)消耗的電能為1.32×104 J 解析　交流電壓表的示數(shù)為有效值為220 V，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由公式P＝UI知電路要正常工作，干路中電流有效值為3

31、A，所以保險(xiǎn)絲的額定電流不能小于3 A，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電暖寶是純電阻用電器，P熱＝P電，而抽油煙機(jī)是非純電阻用電器，P熱

32、燈上電壓的有效值為U，取一個(gè)周期，由電流的熱效應(yīng)得T＝·＋·，所以可得U＝，故選項(xiàng)C正確． 4．交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)產(chǎn)生的電壓的表達(dá)式為u＝Um sin ωt，保持其他條件不變，使該線圈的轉(zhuǎn)速和匝數(shù)同時(shí)增加一倍，則此時(shí)電壓的變化規(guī)律變?yōu)?　B　) A．4Um sin ωt B．4Um sin 2ωt C．2Um sin ωt D．Um sin ωt 解析　線圈的轉(zhuǎn)速和匝數(shù)同時(shí)增加一倍，則Um增加到原來(lái)的四倍，線圈的轉(zhuǎn)速增加一倍，則ω為原來(lái)的兩倍，故電壓的變化規(guī)律變?yōu)?Um sin 2ωt，選項(xiàng)B正確． 5．一個(gè)邊長(zhǎng)為6 cm的正方形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)垂直，

33、電阻為0.36 Ω.磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，則線框中感應(yīng)電流的有效值為(　B　) A．×l0－5A B．×10－5 A C．×10－5A D．×10－5A 解析　由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律可得0～3 s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I1＝2×10－5 A,3～5 s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I2＝3×10－5 A，且與0～3 s內(nèi)方向相反，于是可作出i隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示． 由有效值的定義得IRt1＋I(xiàn)Rt2＝I2Rt，代入數(shù)據(jù)可得I＝×10－5 A，故選項(xiàng)B正確． 6．如圖所示電路，電阻R1與電阻R2阻值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看做零，反向

34、電阻可看做無(wú)窮大)，在A、B間加一正弦交變電壓U＝20sin 100πt V，則加在R2上的電壓的有效值為(　D　) A．10 V B．20 V C．15 V D．5 V 解析　根據(jù)有效值的定義可得×＋×＝×T, 解得加在R2上的電壓的有效值U＝5 V，選項(xiàng)D正確． 7．將硬導(dǎo)線中間一段折成不封閉的正方形，每邊長(zhǎng)為l，它在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，導(dǎo)線在a、b兩處通過(guò)電刷與外電路連接，外電路接有額定功率為P的小燈泡并正常發(fā)光，電路中除燈泡外，其余部分的電阻不計(jì)，則燈泡的電阻應(yīng)為(　B　) A． B． C． D． 解析　導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)

35、過(guò)程中產(chǎn)生正弦交流電，其最大值為Em＝2πnBl2，根據(jù)小燈泡正常發(fā)光，有P＝2，解得R＝，選項(xiàng)B正確． 8．實(shí)驗(yàn)室里的交流發(fā)電機(jī)可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，正方形線圈在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁感線的OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．今在發(fā)電機(jī)的輸出端接一個(gè)電阻R和理想電壓表，并讓線圈每秒轉(zhuǎn)25圈，讀出電壓表的示數(shù)為10 V．已知R＝10 Ω，線圈電阻忽略不計(jì)，則下列說(shuō)法正確的是 (　D　) A．線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，線圈中的瞬時(shí)電流為零 B．從線圈平面與磁場(chǎng)平行開始計(jì)時(shí)，線圈中感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝sin 50πt A C．流過(guò)電阻R的電流每秒鐘方向改變25次 D．電阻R上的熱功率等于

36、10 W 解析　線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)，線框切割磁場(chǎng)的兩邊正好垂直切割，瞬時(shí)感應(yīng)電流最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．由題意得Em＝10 V，f＝25 Hz，i＝cos 50πt A，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電流方向每秒改變50次，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；PR＝＝＝10 W，選項(xiàng)D正確． 9．如圖所示，圖線a是線圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的正弦交流電的圖象，當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后，所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象如圖線b所示．以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法中正確的是(　C　) A．線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為1∶2 B．交流電a的電壓瞬時(shí)值u＝10sin 0.4πt V C．交流電b電壓的最大值為 V D．在圖中t＝0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量

37、為零 解析　由題圖可知，周期Ta＝0.4 s，Tb＝0.6 s，則線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比na∶nb＝Tb∶Ta＝3∶2，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖知交流電a的電壓最大值Uma＝10 V，周期Ta＝0.4 s，ωa＝＝5π rad/s，交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝Umasin ωt＝10sin 5πt (V)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝NBSω，知兩個(gè)電壓最大值之比Uma∶Umb＝ωa∶ωb＝3∶2，則交流電b電壓的最大值為 V，故選項(xiàng)C正確；t＝0時(shí)刻u＝0，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，磁通量變化率為零，而磁通量最大，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 10．(多選)圖甲為一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)構(gòu)造示意圖，內(nèi)阻r＝

38、5.0 Ω，外電路電阻R＝95 Ω，電路中其余電阻不計(jì)．發(fā)電機(jī)內(nèi)的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定的角速度ω繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈匝數(shù)N＝100.轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)每匝線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t按正弦規(guī)律變化，如圖乙所示，則(　BC　) A．t＝3.14×10－2 s時(shí)，該小型發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為零 B．該小型發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)的最大值為200 V C．電路中電流最大值為2 A D．串聯(lián)在外電路中的交流電流表的讀數(shù)為2 A 解析　t＝3.14×10－2 s時(shí)，磁通量Φ的變化率最大，該小型發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)有最大值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從Φ－t圖線可以看出，Φmax＝1.0×10－2 Wb，T＝3.

39、14×10－2 s，ω＝，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Emax＝NωΦmax＝200 V，選項(xiàng)B正確；電路中電流最大值Imax＝＝2 A，選項(xiàng)C正確；交流電流表讀數(shù)是交變電流的有效值，即I＝＝1.4 A，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 11．如圖甲，R0為定值電阻，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi)．左端連接在一周期為T0的正弦交流電源上，經(jīng)二極管整流后，通過(guò)R0的電流i始終向左，其大小按圖乙所示規(guī)律變化．規(guī)定內(nèi)圓環(huán)a端電勢(shì)高于b端時(shí)，a、b間的電壓為uab為正，下列uab－t圖象可能正確的是(　C　) 解析　由題知通過(guò)外圓環(huán)的電流方向始終是順時(shí)針?lè)较?，大小做周期性變化．分?.5T0時(shí)間內(nèi)，前0.25T0電流增加，由楞次定律可以判斷出通過(guò)內(nèi)圓環(huán)電流逆時(shí)針，此時(shí)a端電勢(shì)高于b端，后0.25T0電流減少，由楞次定律可以判斷出通過(guò)內(nèi)圓環(huán)電流順時(shí)針，此時(shí)a端電勢(shì)低于b端．每個(gè)0.5T0時(shí)間內(nèi)都是同樣的變化規(guī)律，故選項(xiàng)C正確． 18