2、 )
A.合外力做功90 J
B.阻力做功490 J
C.重力做功200 J
D.支持力做功110 J
答案 A 根據(jù)動(dòng)能定理W合=12mv2-0=12×20×9 J-0=90 J,故A正確;支持力與速度的方向總是垂直,故支持力做功為0,小孩從滑梯頂端滑到底端的過程中,重力做功WG=mgh=20×10×2 J=400 J,根據(jù)動(dòng)能定理得mgh+Wf=12mv2-0,得Wf=-310 J,故B、C、D錯(cuò)誤。
3.質(zhì)量為m的物體從距離地面高度為H0處由靜止落下,若不計(jì)空氣阻力,物體下落過程中動(dòng)能Ek隨距地面高度h變化關(guān)系的Ek-h圖像是( )
答案 B 當(dāng)距離地面高度為h時(shí),則
3、下降的高度為H0-h,根據(jù)動(dòng)能定理得mg(H0-h)=Ek-0,解得Ek=-mgh+mgH0,Ek與h成一次函數(shù)關(guān)系,隨h增大,Ek減小?？芍狟正確,A、C、D錯(cuò)誤。
4.如圖所示,在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A,若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放,小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B,仍從彈簧原長位置由靜止釋放,則小球B下降h時(shí)的速度為(已知重力加速度為g,且不計(jì)空氣阻力)( )
A.2gh B.gh
C.gh2 D.0
答案 B 小球A下降h過程,根據(jù)動(dòng)能定理,有
mgh-W1=0
小球B下降h過程,根據(jù)動(dòng)能定理,有
2mgh-W1=1
4、2·2mv2-0
聯(lián)立解得
v=gh
5.(2018西城期末)航空母艦上的起飛跑道由水平跑道和傾斜跑道兩部分組成,飛機(jī)在發(fā)動(dòng)機(jī)的推力作用下,在水平和傾斜跑道上滑行。我們可以把這種情景簡化為如圖所示的模型,水平面AB長度x1=2 m,斜面BC長度x2 =1 m,兩部分末端的高度差h=0.5 m。一個(gè)質(zhì)量m=2 kg的物塊,在推力F作用下,從A點(diǎn)開始在水平面和斜面上運(yùn)動(dòng),推力大小恒為F=12 N,方向分別沿著水平方向和平行斜面方向。物塊與水平面、斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2。g取10 m/s2。求:
(1)物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a;
(2)物塊到達(dá)水平面末端B點(diǎn)時(shí)的速度大小
5、v;
(3)物塊到達(dá)斜面頂端C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek。
答案 (1)4 m/s2 (2)4 m/s (3)14.54 J
解析 (1)物塊在水平面上受力如圖1所示
圖1
水平方向根據(jù)牛頓第二定律F-f1=ma
摩擦力f1=μmg
代入數(shù)據(jù)解得加速度a=4 m/s2
(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2=2ax1
代入數(shù)據(jù)解得速度v=4 m/s
(3)物塊在斜面上受力如圖2所示
圖2
物塊從A運(yùn)動(dòng)到C,根據(jù)動(dòng)能定理
F(x1+x2)-f1x1-f2 x2-mgh=Ek-0
在斜面上摩擦力f2=μmg cos θ
又知sin θ=hx2
代入數(shù)據(jù)解得動(dòng)能Ek=14.54
6、 J
6.(2018海淀零模)為北京冬奧會(huì)做準(zhǔn)備的標(biāo)準(zhǔn)U形池場于2017年12月在河北省張家口市密苑云頂樂園建成并投入使用,它填補(bǔ)了我國此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)奧運(yùn)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)施和場地的空白。如圖甲所示為某單板滑雪U形池的比賽場地,比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員在U形滑道內(nèi)邊滑行邊利用滑道做各種旋轉(zhuǎn)和跳躍動(dòng)作,裁判員根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的騰空高度、完成的動(dòng)作難度和效果評(píng)分。圖乙為該U形池場地的橫截面圖,AB段、CD段為半徑R=4 m的光滑四分之一圓雪道,BC段為粗糙的水平雪道且與圓弧雪道相切,BC長為4.5 m,質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員(含滑板)以5 m/s 的速度從A點(diǎn)沿切線滑下后,始終保持在一個(gè)豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),經(jīng)U形雪道從D點(diǎn)豎直向上飛
7、出,經(jīng)t=0.8 s恰好落回D點(diǎn),然后又從D點(diǎn)返回U形雪道。忽略空氣阻力,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),g=10 m/s2。求:
甲
乙
(1)運(yùn)動(dòng)員與BC雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)運(yùn)動(dòng)員首次運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)對(duì)雪道的壓力;
(3)運(yùn)動(dòng)員最后靜止處距離B點(diǎn)多遠(yuǎn)。
答案 (1)0.1 (2)2 040 N (3)1.5 m
解析 (1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)向上飛出時(shí)的速度為vD,則
vD=g·t2=4 m/s
運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到D點(diǎn)的過程,由動(dòng)能定理得
-μmgxBC=12mvD2-12mvA2
解得μ=0.1
(2)運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中,由動(dòng)能定理得
-mgR=12
8、mvD2-12mvC2
設(shè)運(yùn)動(dòng)員首次運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)所受雪道的支持力為N,由牛頓第二定律得
N-mg=mvC2R
聯(lián)立得N=2 040 N
由牛頓第三定律知,運(yùn)動(dòng)員首次運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)雪道的壓力N'=N=2 040 N
(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的全過程在水平雪道上通過的路程為x,由動(dòng)能定理得
mgR-μmgx=0-12mvA2
解得x=52.5 m
所以運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上運(yùn)動(dòng)了5.5個(gè)來回后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)左側(cè)3 m處停止,故最后在B點(diǎn)右側(cè)1.5 m處停下。
B組 綜合提能
1.小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起
9、,使兩繩均被水平拉直,如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn)( )
A.P球的速度一定大于Q球的速度
B.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能
C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力
D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
答案 C 設(shè)小球的質(zhì)量為m,繩長為L,根據(jù)動(dòng)能定理得mgL=12mv2,解得v=2gL,LPmQ,LPmQ,所以P球所受繩的拉力大于Q球所受繩的拉力,故C項(xiàng)正確;向心
10、加速度a=v2L=2g,所以在軌跡的最低點(diǎn),P、Q兩球的向心加速度相同,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
2.(多選)如圖,一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面;在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中,克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí),向心加速度的大小為a,容器對(duì)它的支持力大小為N,則( )
A.a=2(mgR-W)mR
B.a=2mgR-WmR
C.N=3mgR-2WR
D.N=2(mgR-W)R
答案 AC 由動(dòng)能定理知,在P從最高點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)的過程中mgR-W=12mv2,在最低點(diǎn)的向心加速度a=v2R,聯(lián)立得a=2(
11、mgR-W)mR,選項(xiàng)A正確;在最低點(diǎn)時(shí)有N-mg=ma,所以N=3mgR-2WR,選項(xiàng)C正確。
3.(2018海淀期中)如圖所示為一滑梯的實(shí)物圖,滑梯的斜面段長度L=5.0 m,傾角θ=37°,水平段與斜面段平滑連接。某小朋友從滑梯頂端由靜止開始滑下,經(jīng)斜面底端后水平滑行一段距離,停在滑道上。已知小朋友質(zhì)量為20 kg,小朋友與滑梯軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,不計(jì)空氣阻力。(sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,g取10 m/s2)。求
(1)小朋友沿滑梯下滑時(shí)所受摩擦力的大小;
(2)小朋友滑到斜面段底端時(shí)的速度大小;
(3)小朋友在水平段滑行至停止過程中摩擦力做的功。
答案 (1)48 N (2)6 m/s (3)-360 J
解析 (1)小朋友在滑梯的斜面段滑行時(shí)所受的摩擦力大小為
Ff=μmg cos θ=48 N
(2)小朋友在斜面段滑行時(shí),由牛頓第二定律得
mg sin θ-μmg cos θ=ma
解得a=g sin θ-μg cos θ=3.6 m/s2
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2aL 解得小朋友滑至斜面段底端時(shí)的速度大小為
v=2aL=6 m/s
(3)小朋友在水平段滑行至停止過程,由動(dòng)能定理得
Wf=0-12mv2=-360 J
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（北京專用）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第六章 第2講 動(dòng)能定理精練（含解析）
