（北京專用）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第六章 第2講 動(dòng)能定理精練（含解析）

第2講　動(dòng)能定理 A組　基礎(chǔ)鞏固 1.(2018課標(biāo)Ⅱ,14,6分)如圖,某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱,使它從靜止開(kāi)始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定(　　) A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 答案　A　本題考查動(dòng)能定理。由動(dòng)能定理可知W拉-Wf=Ek-0,因此,Ek<W拉,故A正確,B錯(cuò)誤;Ek可能大于、等于或小于Wf,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 2.一個(gè)質(zhì)量為20 kg的小孩從滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下,滑到底端時(shí)的速度為 3 m/s,已知滑梯頂端距地面高度為2 m,取g=10 m/s2。下列說(shuō)法中正確的是(　　) A.合外力做功90 J B.阻力做功490 J C.重力做功200 J D.支持力做功110 J 答案　A　根據(jù)動(dòng)能定理W合=12mv2-0=12×20×9 J-0=90 J,故A正確;支持力與速度的方向總是垂直,故支持力做功為0,小孩從滑梯頂端滑到底端的過(guò)程中,重力做功WG=mgh=20×10×2 J=400 J,根據(jù)動(dòng)能定理得mgh+Wf=12mv2-0,得Wf=-310 J,故B、C、D錯(cuò)誤。 3.質(zhì)量為m的物體從距離地面高度為H0處由靜止落下,若不計(jì)空氣阻力,物體下落過(guò)程中動(dòng)能Ek隨距地面高度h變化關(guān)系的Ek-h圖像是(　　) 答案　B　當(dāng)距離地面高度為h時(shí),則下降的高度為H0-h,根據(jù)動(dòng)能定理得mg(H0-h)=Ek-0,解得Ek=-mgh+mgH0,Ek與h成一次函數(shù)關(guān)系,隨h增大,Ek減小?？芍狟正確,A、C、D錯(cuò)誤。 4.如圖所示,在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球A,若將小球A從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放,小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B,仍從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放,則小球B下降h時(shí)的速度為(已知重力加速度為g,且不計(jì)空氣阻力)(　　) A.2gh B.gh C.gh2 D.0 答案　B　小球A下降h過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理,有 mgh-W1=0 小球B下降h過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理,有 2mgh-W1=12·2mv2-0 聯(lián)立解得 v=gh 5.(2018西城期末)航空母艦上的起飛跑道由水平跑道和傾斜跑道兩部分組成,飛機(jī)在發(fā)動(dòng)機(jī)的推力作用下,在水平和傾斜跑道上滑行。我們可以把這種情景簡(jiǎn)化為如圖所示的模型,水平面AB長(zhǎng)度x1=2 m,斜面BC長(zhǎng)度x2 =1 m,兩部分末端的高度差h=0.5 m。一個(gè)質(zhì)量m=2 kg的物塊,在推力F作用下,從A點(diǎn)開(kāi)始在水平面和斜面上運(yùn)動(dòng),推力大小恒為F=12 N,方向分別沿著水平方向和平行斜面方向。物塊與水平面、斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2。g取10 m/s2。求: (1)物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a; (2)物塊到達(dá)水平面末端B點(diǎn)時(shí)的速度大小v; (3)物塊到達(dá)斜面頂端C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能Ek。 答案　(1)4 m/s2　(2)4 m/s　(3)14.54 J 解析　(1)物塊在水平面上受力如圖1所示 圖1 水平方向根據(jù)牛頓第二定律F-f1=ma 摩擦力f1=μmg 代入數(shù)據(jù)解得加速度a=4 m/s2 (2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律v2=2ax1 代入數(shù)據(jù)解得速度v=4 m/s (3)物塊在斜面上受力如圖2所示 圖2 物塊從A運(yùn)動(dòng)到C,根據(jù)動(dòng)能定理 F(x1+x2)-f1x1-f2 x2-mgh=Ek-0 在斜面上摩擦力f2=μmg cos θ 又知sin θ=hx2 代入數(shù)據(jù)解得動(dòng)能Ek=14.54 J 6.(2018海淀零模)為北京冬奧會(huì)做準(zhǔn)備的標(biāo)準(zhǔn)U形池場(chǎng)于2017年12月在河北省張家口市密苑云頂樂(lè)園建成并投入使用,它填補(bǔ)了我國(guó)此項(xiàng)運(yùn)動(dòng)奧運(yùn)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)施和場(chǎng)地的空白。如圖甲所示為某單板滑雪U形池的比賽場(chǎng)地,比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員在U形滑道內(nèi)邊滑行邊利用滑道做各種旋轉(zhuǎn)和跳躍動(dòng)作,裁判員根據(jù)運(yùn)動(dòng)員的騰空高度、完成的動(dòng)作難度和效果評(píng)分。圖乙為該U形池場(chǎng)地的橫截面圖,AB段、CD段為半徑R=4 m的光滑四分之一圓雪道,BC段為粗糙的水平雪道且與圓弧雪道相切,BC長(zhǎng)為4.5 m,質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員(含滑板)以5 m/s 的速度從A點(diǎn)沿切線滑下后,始終保持在一個(gè)豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),經(jīng)U形雪道從D點(diǎn)豎直向上飛出,經(jīng)t=0.8 s恰好落回D點(diǎn),然后又從D點(diǎn)返回U形雪道。忽略空氣阻力,運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn),g=10 m/s2。求: 甲 乙 (1)運(yùn)動(dòng)員與BC雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù); (2)運(yùn)動(dòng)員首次運(yùn)動(dòng)到圓弧最低點(diǎn)C點(diǎn)時(shí)對(duì)雪道的壓力; (3)運(yùn)動(dòng)員最后靜止處距離B點(diǎn)多遠(yuǎn)。 答案　(1)0.1　(2)2 040 N　(3)1.5 m 解析　(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)向上飛出時(shí)的速度為vD,則 vD=g·t2=4 m/s 運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到D點(diǎn)的過(guò)程,由動(dòng)能定理得 -μmgxBC=12mvD2-12mvA2 解得μ=0.1 (2)運(yùn)動(dòng)員從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中,由動(dòng)能定理得 -mgR=12mvD2-12mvC2 設(shè)運(yùn)動(dòng)員首次運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)所受雪道的支持力為N,由牛頓第二定律得 N-mg=mvC2R 聯(lián)立得N=2 040 N 由牛頓第三定律知,運(yùn)動(dòng)員首次運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)雪道的壓力N'=N=2 040 N (3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程在水平雪道上通過(guò)的路程為x,由動(dòng)能定理得 mgR-μmgx=0-12mvA2 解得x=52.5 m 所以運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上運(yùn)動(dòng)了5.5個(gè)來(lái)回后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)左側(cè)3 m處停止,故最后在B點(diǎn)右側(cè)1.5 m處停下。 B組　綜合提能 1.小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短。將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示。將兩球由靜止釋放。在各自軌跡的最低點(diǎn)(　　) A.P球的速度一定大于Q球的速度 B.P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能 C.P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力 D.P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 答案　C　設(shè)小球的質(zhì)量為m,繩長(zhǎng)為L(zhǎng),根據(jù)動(dòng)能定理得mgL=12mv2,解得v=2gL,LP<LQ,所以vP<vQ,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;小球動(dòng)能Ek=mgL,其中mP>mQ,LP<LQ,所以無(wú)法判斷它們的動(dòng)能大小關(guān)系,B項(xiàng)錯(cuò)誤;F拉-mg=mv2L,將v=2gL代入得F拉=3mg,因?yàn)閙P>mQ,所以P球所受繩的拉力大于Q球所受繩的拉力,故C項(xiàng)正確;向心加速度a=v2L=2g,所以在軌跡的最低點(diǎn),P、Q兩球的向心加速度相同,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 2.(多選)如圖,一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面;在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中,克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí),向心加速度的大小為a,容器對(duì)它的支持力大小為N,則(　　) A.a=2(mgR-W)mR B.a=2mgR-WmR C.N=3mgR-2WR D.N=2(mgR-W)R 答案　AC　由動(dòng)能定理知,在P從最高點(diǎn)下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中mgR-W=12mv2,在最低點(diǎn)的向心加速度a=v2R,聯(lián)立得a=2(mgR-W)mR,選項(xiàng)A正確;在最低點(diǎn)時(shí)有N-mg=ma,所以N=3mgR-2WR,選項(xiàng)C正確。 3.(2018海淀期中)如圖所示為一滑梯的實(shí)物圖,滑梯的斜面段長(zhǎng)度L=5.0 m,傾角θ=37°,水平段與斜面段平滑連接。某小朋友從滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下,經(jīng)斜面底端后水平滑行一段距離,停在滑道上。已知小朋友質(zhì)量為20 kg,小朋友與滑梯軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,不計(jì)空氣阻力。(sin 37°=0.60,cos 37°=0.80,g取10 m/s2)。求 (1)小朋友沿滑梯下滑時(shí)所受摩擦力的大小; (2)小朋友滑到斜面段底端時(shí)的速度大小; (3)小朋友在水平段滑行至停止過(guò)程中摩擦力做的功。 答案　(1)48 N　(2)6 m/s　(3)-360 J 解析　(1)小朋友在滑梯的斜面段滑行時(shí)所受的摩擦力大小為 Ff=μmg cos θ=48 N (2)小朋友在斜面段滑行時(shí),由牛頓第二定律得 mg sin θ-μmg cos θ=ma 解得a=g sin θ-μg cos θ=3.6 m/s2 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2aL 解得小朋友滑至斜面段底端時(shí)的速度大小為 v=2aL=6 m/s (3)小朋友在水平段滑行至停止過(guò)程,由動(dòng)能定理得 Wf=0-12mv2=-360 J 8