2018-2019學年高中物理 第4章 能量守恒與可持續(xù)發(fā)展章末總結(jié)學案 滬科版必修2

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1、 第4章 能量守恒與可持續(xù)發(fā)展 章末總結(jié) 一、機械能守恒定律的理解與應用 應用機械能守恒定律解題，重在分析能量的變化，而不太關(guān)注物體運動過程的細節(jié)，這使問題的解決變得簡便． 1．守恒條件：只有重力或彈力做功，系統(tǒng)內(nèi)只發(fā)生動能和勢能之間的相互轉(zhuǎn)化． 2．表達式： (1)狀態(tài)式 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，理解為物體(或系統(tǒng))初狀態(tài)的機械能與末狀態(tài)的機械能相等． (2)變量式 ①ΔEk＝－ΔEp，表示動能與勢能在相互轉(zhuǎn)化的過程中，系統(tǒng)減少(或增加)的動能等于系統(tǒng)增加(或減少)的勢能． ②ΔEA增＝ΔEB減，適用于系統(tǒng)，表示由A、B組成的系統(tǒng)，A部分機械能的增加

2、量與B部分機械能的減少量相等． 例1　如圖1所示，物體A質(zhì)量為2m，物體B質(zhì)量為m，通過輕繩跨過定滑輪相連．斜面光滑、足夠長，且與水平面成θ＝30°角，不計繩子和滑輪之間的摩擦．開始時A物體離地的高度為h，B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，A、B兩物體均靜止．撤去手后，求： 圖1 (1)A物體將要落地時的速度多大？ (2)A物體落地后，B物體由于慣性將繼續(xù)沿斜面上升，則B物體在斜面上的最遠點離地的高度多大？ 答案　(1)　(2)h 解析　(1)由題知，物體A質(zhì)量為2m，物體B質(zhì)量為m，A、B兩物體構(gòu)成的整體(系統(tǒng))只有重力做功，故整體的機械能守恒，得：mAgh－mBghsi

3、n θ＝(mA＋mB)v2 將mA＝2m，mB＝m代入解得：v＝. (2)當A物體落地后，B物體由于慣性將繼續(xù)上升，此時繩子松了，對B物體而言，只有重力做功，故B物體的機械能守恒，設(shè)其上升的最遠點離地高度為H，根據(jù)機械能守恒定律得：mBv2＝mBg(H－h(huán)sin θ)整理得：H＝h. 二、功能關(guān)系的應用 例2　(多選)如圖2所示，一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點的小物體，在沿斜面向上的拉力F作用下，從長為L、高為h的粗糙固定斜面底端勻速運動到頂端，重力加速度為g.此過程中，物體的(　　) 圖2 A．重力勢能增加了mgh B．機械能保持不變 C．機械能增加了mgh D．機械能增加了FL

4、答案　AC 解析　重力做功W＝－mgh，則重力勢能增加了mgh，選項A正確；物體勻速運動，動能不變，重力勢能增加mgh，則機械能增加了mgh，選項B、D錯誤，C正確． 三、動力學方法和能量觀點的綜合應用 1．動力學方法：利用牛頓運動定律結(jié)合運動學規(guī)律求解力學問題． 2．能量的觀點：利用動能定理、機械能守恒定律、能量守恒定律以及功能關(guān)系求解力學問題． 3．應用技巧 涉及動力學方法和能量觀點的綜合題，應根據(jù)題目要求靈活選用公式和規(guī)律． (1)涉及力和運動的瞬時性分析或恒力作用下物體做勻變速直線運動的問題時，可用牛頓運動定律． (2)涉及多過程、變力作用下的問題，不要求知道過程的細節(jié)

5、，用功能關(guān)系解題簡便． (3)只涉及動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化，單個物體或系統(tǒng)機械能守恒問題時，通常選用機械能守恒定律． (4)涉及多種形式能量轉(zhuǎn)化的問題用能量守恒分析較簡便． 例3　我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項目之一．如圖3所示，質(zhì)量m＝60 kg(包括雪具在內(nèi))的運動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a＝3.6 m/s2勻加速滑下，到達助滑道末端B時速度vB＝24 m/s，A與B的豎直高度差H＝48 m，為了改變運動員的運動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道平滑銜接，其中最低點C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓?。滥┒薆與滑道最低點C的高度差h＝

6、5 m，運動員在B、C間運動時阻力做功W＝－1 530 J，取g＝10 m/s2. 圖3 (1)求運動員在AB段下滑時受到阻力f的大??； (2)若運動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點所在圓弧的半徑R至少應為多大. 答案　(1)144 N　(2)12.5 m 解析　(1)運動員在AB上做初速度為零的勻加速直線運動，設(shè)AB的長度為s，則有vB2＝2as① 由牛頓第二定律有mg－f＝ma② 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得f＝144 N③ (2)設(shè)運動員到達C點時的速度為vC，在由B到達C的過程中，由動能定理得 mgh＋W＝mvC2－mvB2④ 設(shè)運動員在C點所受的支持力為N， 由牛頓第二定律有N－mg＝m⑤ 由題意和牛頓第三定律知N＝6mg⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得R＝12.5 m. 4