2018-2019學(xué)年高中物理 第4章 能量守恒與可持續(xù)發(fā)展章末總結(jié)學(xué)案 滬科版必修2

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1、 第4章 能量守恒與可持續(xù)發(fā)展 章末總結(jié) 一、機(jī)械能守恒定律的理解與應(yīng)用 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題，重在分析能量的變化，而不太關(guān)注物體運(yùn)動過程的細(xì)節(jié)，這使問題的解決變得簡便． 1．守恒條件：只有重力或彈力做功，系統(tǒng)內(nèi)只發(fā)生動能和勢能之間的相互轉(zhuǎn)化． 2．表達(dá)式： (1)狀態(tài)式 Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，理解為物體(或系統(tǒng))初狀態(tài)的機(jī)械能與末狀態(tài)的機(jī)械能相等． (2)變量式 ①ΔEk＝－ΔEp，表示動能與勢能在相互轉(zhuǎn)化的過程中，系統(tǒng)減少(或增加)的動能等于系統(tǒng)增加(或減少)的勢能． ②ΔEA增＝ΔEB減，適用于系統(tǒng)，表示由A、B組成的系統(tǒng)，A部分機(jī)械能的增加

2、量與B部分機(jī)械能的減少量相等． 例1　如圖1所示，物體A質(zhì)量為2m，物體B質(zhì)量為m，通過輕繩跨過定滑輪相連．斜面光滑、足夠長，且與水平面成θ＝30°角，不計(jì)繩子和滑輪之間的摩擦．開始時A物體離地的高度為h，B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，A、B兩物體均靜止．撤去手后，求： 圖1 (1)A物體將要落地時的速度多大？ (2)A物體落地后，B物體由于慣性將繼續(xù)沿斜面上升，則B物體在斜面上的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地的高度多大？ 答案　(1)　(2)h 解析　(1)由題知，物體A質(zhì)量為2m，物體B質(zhì)量為m，A、B兩物體構(gòu)成的整體(系統(tǒng))只有重力做功，故整體的機(jī)械能守恒，得：mAgh－mBghsi

3、n θ＝(mA＋mB)v2 將mA＝2m，mB＝m代入解得：v＝. (2)當(dāng)A物體落地后，B物體由于慣性將繼續(xù)上升，此時繩子松了，對B物體而言，只有重力做功，故B物體的機(jī)械能守恒，設(shè)其上升的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地高度為H，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mBv2＝mBg(H－h(huán)sin θ)整理得：H＝h. 二、功能關(guān)系的應(yīng)用 例2　(多選)如圖2所示，一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，在沿斜面向上的拉力F作用下，從長為L、高為h的粗糙固定斜面底端勻速運(yùn)動到頂端，重力加速度為g.此過程中，物體的(　　) 圖2 A．重力勢能增加了mgh B．機(jī)械能保持不變 C．機(jī)械能增加了mgh D．機(jī)械能增加了FL

4、答案　AC 解析　重力做功W＝－mgh，則重力勢能增加了mgh，選項(xiàng)A正確；物體勻速運(yùn)動，動能不變，重力勢能增加mgh，則機(jī)械能增加了mgh，選項(xiàng)B、D錯誤，C正確． 三、動力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用 1．動力學(xué)方法：利用牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)規(guī)律求解力學(xué)問題． 2．能量的觀點(diǎn)：利用動能定理、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律以及功能關(guān)系求解力學(xué)問題． 3．應(yīng)用技巧 涉及動力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合題，應(yīng)根據(jù)題目要求靈活選用公式和規(guī)律． (1)涉及力和運(yùn)動的瞬時性分析或恒力作用下物體做勻變速直線運(yùn)動的問題時，可用牛頓運(yùn)動定律． (2)涉及多過程、變力作用下的問題，不要求知道過程的細(xì)節(jié)

5、，用功能關(guān)系解題簡便． (3)只涉及動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化，單個物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題時，通常選用機(jī)械能守恒定律． (4)涉及多種形式能量轉(zhuǎn)化的問題用能量守恒分析較簡便． 例3　我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一．如圖3所示，質(zhì)量m＝60 kg(包括雪具在內(nèi))的運(yùn)動員從長直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a＝3.6 m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時速度vB＝24 m/s，A與B的豎直高度差H＝48 m，為了改變運(yùn)動員的運(yùn)動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道平滑銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓?。滥┒薆與滑道最低點(diǎn)C的高度差h＝

6、5 m，運(yùn)動員在B、C間運(yùn)動時阻力做功W＝－1 530 J，取g＝10 m/s2. 圖3 (1)求運(yùn)動員在AB段下滑時受到阻力f的大??； (2)若運(yùn)動員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大. 答案　(1)144 N　(2)12.5 m 解析　(1)運(yùn)動員在AB上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)AB的長度為s，則有vB2＝2as① 由牛頓第二定律有mg－f＝ma② 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得f＝144 N③ (2)設(shè)運(yùn)動員到達(dá)C點(diǎn)時的速度為vC，在由B到達(dá)C的過程中，由動能定理得 mgh＋W＝mvC2－mvB2④ 設(shè)運(yùn)動員在C點(diǎn)所受的支持力為N， 由牛頓第二定律有N－mg＝m⑤ 由題意和牛頓第三定律知N＝6mg⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)解得R＝12.5 m. 4