高中物理 問題原型與延伸 專題2.2 勻變速直線運動規(guī)律學(xué)案 新人教版必修1

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1、 專題2.2 勻變速直線運動規(guī)律 ?知識點撥 1、基本公式 速度時間公式： ； 位移時間公式： ； 速度位移公式： ； 2、三個推論 （1）時間中點的速度：v=== （2）位移中點的速度： （3）逐差法：△x=x2-x1=x3-x2=…=aT2 3、比例關(guān)系 （1）重要比例關(guān)系 由 ，得 。 由 ，得 ，或 。 由 ，得 ，或 。 （2）基本比例（當初速度為0的勻加速運動） ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 ②前1秒內(nèi)、前2秒內(nèi)、……、前n秒內(nèi)的位移之比 ③第1個t內(nèi)、第2個t內(nèi)、……、第n

2、個t內(nèi)（相同時間內(nèi)）的位移之比 ④通過前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需時間之比 ⑤通過第1個s、第2個s、第3個s、……、第n個s（通過連續(xù)相等的位移）所需時間之比 【原型】勻變速直線運動的問題 物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，到達斜面最高點C時速度恰好為零，如圖所示，已知物體運動到斜面長度3/4處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間。 解析：解法一：比例法 vAC=(vA+vC)/2=(v0+0)/2=v0/2……………………………………………（4） 又v02=2axAC…………………………………………………

3、……………（5） vB2=2axBC………………………………………………………………（6） xBC=xAC/4………………………………………………………………（7） 由以上各式解得 vB=v0/2 ………………………………………………………………（8） 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是時間中點的位置，因此有 tBC=t…………………………………………………………………（9） ★點評：對于初速度為0的勻加速直線運動，在分析其速度、時間、位移時，均可應(yīng)用“比例法”，使運算過程簡化。 變型1、單方向分段勻變速直線運動問題 【延伸1】已知O、A、B、C為同

4、一直線上的四點.AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O(shè)點由靜止出發(fā),沿此直線做勻加速運動,依次經(jīng)過A、B、C三點,已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等.求O與A的距離。 變型2、往返分段勻變速直線運動問題 【延伸2】氣球以5m/s的速度從地面勻速上升，上升過程中從氣球上掉落一個小物體，該物體離開氣球后經(jīng)2s著地．小物體離開氣球后，氣球以1m/s2的加速度勻加速上升．空氣對小物體的阻力不計，g取l0m/s2．試求： （1）小物體離開氣球時，氣球的高度； （2）小物體著地時的速度大?。? （3）小物體著地時，氣球的高度。 ★點評：本題考查對豎直

5、方向的勻變速直線運動類型的掌握，對于往返運動分析過程中要注意其方向性。 變型3、單方向分段變加速直線運動 【延伸3】一個物體作變加速直線運動,依次經(jīng)過A、B、C三個位置,B為A、C兩位置的中點,物體在A、B之間的加速度恒為a1,在B、C 之間的加速度恒為a2.現(xiàn)測得B點的速度vB= (vA+vC)/2.則a1和a2 的大小為 （） A.a1a2 D.無法確定 解析： v－v=2a1 v－v= 2a2 (a1－a2)s=2 v－v－v=2()2－v－v=－

6、<0 所以a1

7、過橋尾時的速度為v2 ， 那么，車尾過橋尾時的速度為（ ） A. 3v1-v2 B. 3v2-v1 C. D. 2.做勻加速沿直線運動的質(zhì)點在第一個3s內(nèi)的平均速度比它在第一個5s內(nèi)的平均速度小3m/s，則質(zhì)點的加速度大小為（ ） A. 1m/s2 B. 2m/s2 C. 3m/s2 D. 4m/s2 3.如圖所示，物體自O(shè)點由靜止開始做勻加速直線運動，途徑A、B、C三點，其中A、B之間的距離 ，B、C之間的距離 。若物體通

8、過 這兩段位移的時間相等，則O、A之間的距離等于（ ） A. B. C. D. 4.假設(shè)某汽車剎車后立即做勻減速運動,在其開始剎車直至停止過程中,第一秒和最后一秒內(nèi)的位移分別為 和 ,則（ ） A. 汽車勻減速運動過程中的平均速度為 B. 汽車勻減速的加速度大小為 C. 汽車開始勻減速時的速度大小為 D. 汽車從開始減速 內(nèi)運動的距離為 5.（多選）汽車剎車后的運動可以看作是勻減速直線運動,取開始剎

9、車時刻t=0,汽車運動方向為正方向.若剎車后的第1 s內(nèi)位移是9 m,第3 s內(nèi)的位移是5 m(未停下),則下列判斷中正確的是( ) A.剎車后的加速度大小為2 m/s2 B.第0.5 s末的速度為9 m/s C.汽車的初速度為12 m/s D.從剎車到停止汽車前進22.5 m 6.一輛摩托車行駛的最大速度為108km/h,現(xiàn)讓該摩托車從靜止出發(fā),要在4min內(nèi)追上它前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車,則該摩托車行駛時,至少應(yīng)具有的加速度大小為________m/s2. 7.[2010新課標2

10、4T]短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100m和200m短跑項目的新世界紀錄，他的成績分別是9.69s和l9.30s.假定他在100m比賽時從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時間是0.15s，起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動.200m比賽時，反應(yīng)時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與l00m比賽時相同，但由于彎道和體力等因素的影響，以后的平均速率只有跑l00m時最大速率的96％.求： (1)加速所用時間和達到的最大速率。 (2)起跑后做勻加速運動的加速度。(結(jié)果保留兩位小數(shù)) 8.一列火車以0.25m/s2的加速度由靜止開始運動，經(jīng)過1min的時間，這時火車的速度為多大，走過的位移是多少

11、？ 9.一輛汽車以v1=6m/s的速度沿水平路面行駛時，急剎車后能滑行s1=3.6m，如果以v2=8m/s的速度行駛，在同樣路面上急剎車后滑行的距離s2應(yīng)為多少？ 10.一物體做勻減速直線運動，一段時間t（未知）內(nèi)通過的位移大小為x1 ， 緊接著的t時間內(nèi)通過的位移大小為x2 ， 此時，物體仍然在運動，求再經(jīng)過多少位移物體速度剛好減為零。 11.有一個做勻變速直線運動的物體,它在開始的兩段連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移分別是24 m和64 m,這兩段連續(xù)相等的時間為4 s,求質(zhì)點的初速度和加速度大小. 答案與解析： 1.【答案】C 2

12、.【答案】C 【解析】【解答】解：根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知，第一個3s內(nèi)的平均速度為第1.5s末的速度；第一個5s內(nèi)的平均速度為第2.5s末的速度；則由a= 可得： a= =3m/s2； 故答案為：C． 【分析】根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律列式，求解即可. 3.【答案】C 【解析】【解答】設(shè)物體的加速度為a ， 通過 兩段位移所用的時間均為T ， 則有 ，由 ， ，可得 ，所以 ，C符合題意． 故答案為：C 【分析】該題目的主要思路是假設(shè)物體的加速度為a，時間間隔為t，利用題目條件列方程求解。 4.【答案】D 【解析】【解答】 A.汽車勻減速運動過程中的平均

13、速度為=7.5m/s，A不符合題意； B.采用逆向思維，設(shè)汽車的加速度為a，則 即 ，解得a=2m/s2 ， B不符合題意； C.由 解得t=7.5s，則汽車開始勻減速時的速度大小為v=at=15m/s，C不符合題意； D.汽車從開始減速8s內(nèi)運動的距離也就是7.5s內(nèi)的距離： ，D符合題意； 故答案為：D. 【分析】該題目的主要思路是假設(shè)物體的速度和加速度，利用題目中的兩個條件列方程求解。 5.【答案】A,B 【考點】勻變速直線運動基本公式應(yīng)用 故答案為：AB。 6.【答案】[ 2.25 ] 【考點】勻變速直線運動基本公式應(yīng)用 【解析】設(shè)經(jīng)過時間t1剛

14、好追上 1000+25×240=a×2402 得a=m/s2=0.24m/s2 此時摩托車v=at=×240=58.33m/s=58.33×3.6 km/h =210km/h>108km/h 不合理, 摩托車應(yīng)先加速t1時間,后勻速運動 所以 1000+25×240=+30×(240－t1) t1=s 30=a t1=a× a=2.25m/s2 7.【解析】【解答】(1)加速所用時間t和達到的最大速率v， ， 聯(lián)立解得：t=1.29s，v=11.24m/s (2)起跑后做勻加速運動的加速度a，v=at ，解得：a=8.71m/s2 8.【

15、答案】解：根據(jù)v=v0+at，得 v=0+0.25×60m/s=15m/s． 故火車的速度為15m/s． 根據(jù)x=v0t+ 得： =450m 答：火車的速度是15m/s，走過的路程是450m． 【解析】【分析】根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求火車的末速度，再根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求火車通過的路程． 9.【答案】根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得： ， ， 則 解得：x2=6.4m 答：在同樣路面上急剎車后滑行的距離應(yīng)為6.4m 【解析】【分析】根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出同樣情況下急剎車后滑行的距離． 【考點】勻變速直線運動基本公式應(yīng)用 【解析】【分析】假設(shè)物體的初速度為v，加速度為a，利用運動學(xué)公式，結(jié)合題目中的兩個條件列方程求出初速度和加速度，再求解位移即可。 11.【答案】解：①常規(guī)解法：由位移公式得s1＝vAT＋ AT2 又 ＋AT即16=6+A×4，得A="2.5" m/s2 ， 再由s1＝vAT＋ AT2求得vA＝1 m/s 【考點】勻變速直線運動基本公式應(yīng)用 【解析】【分析】假設(shè)物體的初速度為v，加速度為a，利用運動學(xué)公式，結(jié)合題目中的兩個條件列方程求出初速度和加速度。 10