2019年高考物理 考前沖刺30天 第一講 必考計(jì)算題 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案(含解析)

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2019年高考物理 考前沖刺30天 第一講 必考計(jì)算題 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案(含解析)_第1頁(yè)
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1、 勻變速直線運(yùn)動(dòng) 命題點(diǎn)一 基本公式的應(yīng)用 例1 一輛汽車在高速公路上以30m/s的速度勻速行駛,由于在前方出現(xiàn)險(xiǎn)情,司機(jī)采取緊急剎車,剎車加速度的大小為5 m/s2,求: (1)汽車剎車后10s內(nèi)滑行的距離. (2)從開始剎車至汽車滑行50m所經(jīng)歷的時(shí)間. (3)在汽車停止前3秒內(nèi)汽車滑行的距離. 答案 (1)90m (2)2s (3)22.5m 解析 (1)由v=v0+at可知,汽車的剎車時(shí)間為: t0==s=6s 由于t0

2、 x=v0t′+at′2 代入數(shù)據(jù)解得:t′=2s (3)此時(shí)可將運(yùn)動(dòng)看成反向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),則有: s1=at12=(×5×32) m=22.5m. 應(yīng)用基本公式解題的“三點(diǎn)”技巧 1.機(jī)車剎車問題一定要判斷是否減速到零后停止. 2.位移的求解可用位移公式、位移-速度關(guān)系式,而平均速度式x=·t最簡(jiǎn)單. 3.可將末速度為零的勻減速運(yùn)動(dòng)逆向看成初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng). 題組階梯突破 1.一物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))以一定的初速度從一光滑斜面底端A點(diǎn)上滑,最高可滑到C點(diǎn),已知AB是BC的3倍,如圖1所示,已知物塊從A至B所需時(shí)間為t0,則它從B經(jīng)C再回到B,需要

3、的時(shí)間是多少? 圖1 答案 2t0 解析 設(shè)B→C時(shí)間為t1, 由對(duì)稱知C→B的時(shí)間也為t1 運(yùn)用逆向思維xCB=at12 xCA=a(t1+t0)2 由xCA=4xCB得t1=t0 故B→C→B所需時(shí)間是2t0. 2.長(zhǎng)200m的列車勻加速通過長(zhǎng)1000m的隧道,列車剛進(jìn)隧道時(shí)的速度是20m/s,完全出隧道時(shí)速度是24 m/s,求: (1)列車過隧道時(shí)的加速度是多大? (2)通過隧道所用的時(shí)間是多少? 答案 (1)0.07m/s2 (2)54.5s 解析 (1)由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得:v2-v12=2ax,解得: a==m/s2≈0.07 m/s2;

4、 (2)平均速度:==m/s=22 m/s, 時(shí)間:t==s≈54.5s. 3.一小球自O(shè)點(diǎn)由靜止釋放,自由下落依次通過等間距的A、B、C三點(diǎn),已知小球從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間與從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間分別為0.4s和0.2s,重力加速度g取10m/s2,求: (1)A、B兩點(diǎn)間的距離; (2)小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間. 答案 (1)1.2m (2)0.1s 解析 設(shè)AB、BC間距均為l,小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間記為t,從A運(yùn)動(dòng)到B和從B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間分別為t1、t2. AB間距可表示為:l=g(t+t1)2-gt2① AC間距可表示為:2l=g(t+t1+t2)2-gt2② t1

5、=0.4s,t2=0.2s, 代入數(shù)據(jù),解①②得:l=1.2m,t=0.1s. 命題點(diǎn)二 多運(yùn)動(dòng)過程問題 例2 在一次低空跳傘演練中,當(dāng)直升機(jī)懸停在離地面224m高處時(shí),傘兵離開飛機(jī)做自由落體運(yùn)動(dòng).運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,打開降落傘,展傘后傘兵以12.5m/s2的加速度勻減速下降.為了傘兵的安全,要求傘兵落地速度最大不得超過5 m/s.(取g=10m/s2)求: (1)傘兵展傘時(shí),離地面的高度至少為多少?著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下? (2)傘兵在空中的最短時(shí)間為多少? 解析 (1)設(shè)傘兵展傘時(shí),離地面的高度至少為h,此時(shí)速度為v0,則有: v2-v=2ah 即52-v=-2×

6、12.5×h 又v=2g·(224-h(huán))=2×10×(224-h(huán)) 聯(lián)立解得h=99m,v0=50m/s 以5m/s的速度落地相當(dāng)于從h1高處自由落下,即:v2=2gh1 解得:h1==m=1.25m (2)設(shè)傘兵在空中的最短時(shí)間為t,則有: v0=gt1 解得:t1==s=5s t2==s=3.6s 故t=t1+t2=(5+3.6) s=8.6s. 答案 (1)99m 1.25m (2)8.6s 多運(yùn)動(dòng)過程問題的分析技巧 1.勻變速直線運(yùn)動(dòng)涉及的公式較多,各公式相互聯(lián)系,大多數(shù)題目可一題多解,解題時(shí)要開闊思路,通過分析、對(duì)比,根據(jù)已知條件和題目特點(diǎn)適當(dāng)?shù)夭鸱?、組合

7、運(yùn)動(dòng)過程,選取最簡(jiǎn)捷的解題方法. 2.兩個(gè)過程之間的速度往往是解題的關(guān)鍵. 題組階梯突破 4.出租車上安裝有速度表,計(jì)價(jià)器里安裝有里程表和時(shí)間表.出租車載客后,從高速公路入口處駛?cè)敫咚俟?,并?0時(shí)10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過10s時(shí),速度表顯示54km/h. (1)求這時(shí)出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離. (2)出租車?yán)^續(xù)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度表顯示108km/h時(shí),出租車開始做勻速直線運(yùn)動(dòng),若時(shí)間表顯示10時(shí)12分35秒,此時(shí)計(jì)價(jià)器里程表示數(shù)為多少?(出租車啟動(dòng)時(shí),里程表示數(shù)為零) 答案 (1)75m (2)2700m 解析 (1)根據(jù)速度公式得a==m

8、/s2=1.5 m/s2,再根據(jù)位移公式得x1=at=×1.5×102m=75m,這時(shí)出租車距載客處75m. (2)根據(jù)v=2ax2得x2==m=300m, 這時(shí)出租車從靜止載客開始,已經(jīng)經(jīng)歷的時(shí)間為t2, v2=at2,得t2=20s, 這時(shí)出租車時(shí)間表應(yīng)顯示10時(shí)11分15秒. 此后出租車做勻速運(yùn)動(dòng),它勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t3應(yīng)為80s, 通過的位移x3=v2t3=30×80m=2400m, 所以10時(shí)12分35秒時(shí),計(jì)價(jià)器里程表應(yīng)顯示x=x2+x3=300m+2400m=2700m. 5.火車由甲地從靜止開始以加速度a勻加速運(yùn)行到乙地.又沿原方向以的加速度勻減速運(yùn)行到丙地而停止

9、.若甲、丙相距18km.車共運(yùn)行了20min.求甲、乙兩地間的距離及加速度a的值. 答案 4.5km 0.1m/s2 解析 設(shè)到達(dá)乙站時(shí)的速度為v,甲站到乙站位移為x,則:v2=2ax, 設(shè)乙到丙站位移為x1,則:v2=2×·x1, 整理得:=, 而且:x+x1=18km, 解得:x=4.5km,x1=13.5km; 對(duì)于從甲到丙全程,設(shè)總時(shí)間為t,有: x+x1=t, 故v==m/s=30 m/s, 則a==m/s2=0.1 m/s2. 6.正以v0=30m/s的速度運(yùn)行中的列車,接到前方小站的請(qǐng)求:在該站???分鐘接一位危重病人上車.司機(jī)決定以加速度大小a1=0.5

10、m/s2勻減速運(yùn)動(dòng)到小站,停車1分鐘后做大小為a2=1.5m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng),又恢復(fù)到原來(lái)的速度運(yùn)行.求: (1)司機(jī)從勻減速運(yùn)動(dòng)開始到恢復(fù)原來(lái)速度共經(jīng)歷的時(shí)間t總; (2)司機(jī)由于臨時(shí)停車共耽誤了多少時(shí)間? 答案 (1)140s (2)100s 解析 列車減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t1==s=60s, 列車能通過的位移為:x1==m=900m. 在列車加速過程中,加速的時(shí)間為:t2=s=20s, 列車加速運(yùn)動(dòng)的位移為:x2=m=300m, 所以,列車恢復(fù)到30m/s所用的時(shí)間為:t總=t1+t停+t2=60s+60s+20s=140s, 列車恢復(fù)到30m/s所通過的位移為:x=x

11、1+x2=(900+300) m=1200m, 若列車一直勻速運(yùn)動(dòng),則有:t′==s=40s. 列車因停車而耽誤的時(shí)間為:Δt=t總-t′=(140-40) s=100s. (建議時(shí)間:40分鐘) 1.一個(gè)滑雪人質(zhì)量m=75kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下,山坡的傾角θ=30°,在t=5s的時(shí)間內(nèi)滑下的路程x=60m,求: (1)滑雪人的加速度; (2)t=5s時(shí)滑雪人的速度. 答案 (1)4m/s2 (2)22 m/s 解析 (1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移公式x=v0t+at2 代入數(shù)據(jù),解得:a=4 m/s2 (2)由速度公式,得:v=v0+at=(2+4×5)

12、m/s=22 m/s. 2.如圖1所示,小滑塊在較長(zhǎng)的固定斜面頂端,以初速度v0=2m/s、加速度a=2 m/s2沿斜面加速向下滑行,在到達(dá)斜面底端前1s內(nèi),滑塊所滑過的距離為L(zhǎng),其中L為斜面長(zhǎng).求滑塊在斜面上滑行的時(shí)間t和斜面的長(zhǎng)度L. 圖1 答案 3s 15m 解析 小滑塊從A到B過程中,有v0(t-1)+a(t-1)2=x 小滑塊從A到C過程中,有v0t+at2=L. 又有x=L-=; 代入數(shù)據(jù),解得L=15m;t=3s. 3.一列火車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)駛來(lái),一人在軌道旁邊觀察火車運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)在相鄰的兩個(gè)10s內(nèi),火車從他跟前分別駛過8節(jié)車廂和6節(jié)車廂,每節(jié)車廂長(zhǎng)8m(連

13、接處長(zhǎng)度不計(jì)).求: (1)火車的加速度的大??; (2)人開始觀察時(shí)火車速度的大?。? 答案 (1)0.16m/s2 (2)7.2 m/s 解析 (1)由題意知,火車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)火車加速度大小為a,人開始觀察時(shí)火車速度大小為v0,L=8m Δx=aT2,8L-6L=aT2 a==m/s2=0.16 m/s2 (2)v===m/s=5.6 m/s v=v0-aT,解得v0=7.2m/s. 4.高速公路給人們帶來(lái)了方便,但是因?yàn)樵诟咚俟飞闲旭偟能囕v速度大,霧天往往易出現(xiàn)十幾輛車追尾持續(xù)相撞的事故.某輛轎車在某高速公路上的正常行駛的速度大小v0=120km/h,剎車時(shí)轎車產(chǎn)

14、生的最大加速度a=6 m/s2.如果某天有霧,能見度d(觀察者能看見最遠(yuǎn)的靜止目標(biāo)的距離)約為60m,設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間Δt=0.5s,為了安全行駛,轎車行駛的最大速度為多少? 答案 86.4km/h 解析 設(shè)轎車行駛的最大速度為v,司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移為x1,在剎車勻減速階段的位移為x2,則: x1=vΔt① v2=2ax2② d=x1+x2③ 聯(lián)立①②③式得:v=24m/s=86.4 km/h,即轎車行駛的最大速度為86.4km/h. 5.如圖2為某高速公路出口的ETC通道示意圖.一汽車駛?cè)隕TC車道,到達(dá)O點(diǎn)的速度v0=30m/s,此時(shí)開始減速,到達(dá)M時(shí)速度減

15、至6 m/s,并以6 m/s的速度勻速通過MN區(qū).已知MN的長(zhǎng)度d=36 m,汽車減速運(yùn)動(dòng)的加速度a=-3 m/s2,求: 圖2 (1)O、M間的距離x; (2)汽車從O到N所用的時(shí)間t. 答案 (1)144m (2)14s 解析 (1)由公式v2-v=2ax 得x==144m (2)汽車從O到M減速運(yùn)動(dòng),由公式v=v0+at1 得t1==8s 汽車從M到N勻速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t2==6s 汽車從O到N的時(shí)間t=t1+t2=14s. 6.一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a1=3m/s2,經(jīng)過一段時(shí)間t1后速度達(dá)到v=9 m/s,此時(shí),將加速度方向反向,大小

16、變?yōu)閍2.再經(jīng)過3t1時(shí)間后恰能回到出發(fā)點(diǎn),則: (1)加速度改變前,物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1和位移x1大小分別為多少? (2)反向后的加速度a2應(yīng)是多大?回到原出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度v′為多大? 答案 (1)3s 13.5m (2)m/s2 12 m/s 解析 (1)加速度改變前,物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1== s=3 s, 物體運(yùn)動(dòng)的位移x1== m=13.5 m. (2)加速度反向后,規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较颍? 根據(jù)位移時(shí)間公式得, x=vt2-a2t, 即-13.5=9×9-a2×81,解得a2=m/s2, 返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度v′=v-a2t2=(9-×9) m/s =-12 m/s,負(fù)號(hào)表示方向. 9

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