《2020版新教材高中物理 主題2 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 3 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量學(xué)案 新人教版必修第一冊(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版新教材高中物理 主題2 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 3 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量學(xué)案 新人教版必修第一冊(cè)（7頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、3 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
知 識(shí) 脈 絡(luò)
1．理解簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，掌握在一次全振動(dòng)過程中位移、回復(fù)力、加速度、速度變化的規(guī)律．(重、難點(diǎn))
2．掌握簡諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特征．(重點(diǎn))
3．對(duì)水平的彈簧振子，能定性地說明彈性勢能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化過程．
知識(shí)點(diǎn)一| 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力
1．回復(fù)力
(1)定義：振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)受到的總能使其回到平衡位置的力．
(2)方向：指向平衡位置．
(3)表達(dá)式：F＝－kx．
2．簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征
如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)．
1．回復(fù)力的方向總
2、是與位移的方向相反． (√)
2．回復(fù)力的方向總是與速度的方向相反． (×)
3．回復(fù)力的方向總是與加速度的方向相反． (×)
1．公式F＝－kx中的k是否就是指彈簧的勁度系數(shù)？
【提示】 不一定．做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，其回復(fù)力特點(diǎn)為F＝－kx，這是判斷物體是否做簡諧運(yùn)動(dòng)的依據(jù)，但k不一定是彈簧的勁度系數(shù)．
2．彈簧振子從平衡位置到達(dá)最大位移處的過程中，回復(fù)力如何變化？從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中呢？
【提示】 由回復(fù)力F＝－kx可知：從平衡位置到達(dá)最大位移處的過程中，回復(fù)力逐漸增大，方向一直指向平衡位置．從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中，回復(fù)力逐漸減小，方向一直指向平衡位
3、置．
1.回復(fù)力的性質(zhì)
回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，它可以是一個(gè)力，也可以是多個(gè)力的合力，還可以由某個(gè)力的分力提供．如圖甲所示，水平方向的彈簧振子，彈力充當(dāng)回復(fù)力；如圖乙所示，豎直方向的彈簧振子，彈力和重力的合力充當(dāng)回復(fù)力；如圖丙所示，m隨M一起振動(dòng)，m的回復(fù)力是靜摩擦力．
2．簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力的特點(diǎn)
(1)由F＝－kx知，簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小與振子的位移大小成正比，回復(fù)力的方向與位移的方向相反，即回復(fù)力的方向總是指向平衡位置．
(2)公式F＝－kx中的k指的是回復(fù)力與位移的比例系數(shù)，而不一定是彈簧的勁度系數(shù)，系數(shù)k由振動(dòng)系統(tǒng)自身決定．
(3)根據(jù)牛頓第二定律得，a＝＝
4、－x，表明彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振子的加速度大小也與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反．
1.彈簧振子在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，在振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中( )
A．振子所受的回復(fù)力逐漸增大
B．振子的位移逐漸減小
C．振子的速度逐漸減小
D．振子的加速度逐漸減小
E．彈簧的形變量逐漸減小
解析：該題考查的是回復(fù)力、加速度、速度隨位移的變化關(guān)系，應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行分析．當(dāng)振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移逐漸減小，而回復(fù)力與位移成正比，故回復(fù)力也減小．由牛頓第二定律a＝得加速度也減?。矬w向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與速度方向一致，即加速度與速度方向一致，故物體的速度逐漸增
5、大．故正確答案為B、D、E.
答案：BDE
2．如圖所示，分析做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子m的受力情況．
解析：彈簧振子的簡諧運(yùn)動(dòng)中忽略了摩擦力，回復(fù)力為效果力，受力分析時(shí)不分析此力，故振子只受重力、支持力及彈簧給它的彈力．
答案：受重力、支持力及彈簧給它的彈力．
3．一質(zhì)量為m的小球，通過一根輕質(zhì)彈簧懸掛在天花板上，如圖所示．
(1)小球在振動(dòng)過程中的回復(fù)力實(shí)際上是________；
(2)該小球的振動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)？
解析：(1)此振動(dòng)過程的回復(fù)力實(shí)際上是彈簧的彈力與重力的合力．(2)設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向?yàn)檎较?，此時(shí)彈簧已經(jīng)有了一個(gè)伸長量h，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k
6、，由平衡條件得kh＝mg ①
當(dāng)振子向下偏離平衡位置的距離為x時(shí)，回復(fù)力即合外力為F回＝mg－k(x＋h) ②
將①代入②式得：F回＝－kx，可見小球所受合外力與它的位移的關(guān)系符合簡諧運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)．
答案：(1)彈力和重力的合力 (2)是簡諧運(yùn)動(dòng)
判斷是否為簡諧運(yùn)動(dòng)的方法
(1)以平衡位置為原點(diǎn)，沿運(yùn)動(dòng)方向建立直線坐標(biāo)系．
(2)在振動(dòng)過程中任選一個(gè)位置(平衡位置除外)，對(duì)振動(dòng)物體進(jìn)行受力分析．
(3)將力在振動(dòng)方向上分解，求出振動(dòng)方向上的合力．
(4)判定振動(dòng)方向上合外力(或加速度)與位移關(guān)系是否符合F＝－kx(或a＝－x)，若符合，則為簡
7、諧運(yùn)動(dòng)，否則不是簡諧運(yùn)動(dòng)．
知識(shí)點(diǎn)二| 簡諧運(yùn)動(dòng)的能量
1．振動(dòng)系統(tǒng)(彈簧振子)的狀態(tài)與能量的對(duì)應(yīng)關(guān)系
彈簧振子運(yùn)動(dòng)的過程就是動(dòng)能和勢能互相轉(zhuǎn)化的過程．
(1)在最大位移處，勢能最大，動(dòng)能為零．
(2)在平衡位置處，動(dòng)能最大，勢能最?。?
2．簡諧運(yùn)動(dòng)的能量特點(diǎn)：在簡諧運(yùn)動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，而在實(shí)際運(yùn)動(dòng)中都有一定的能量損耗，因此簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型．
1．簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)． (√)
2．水平彈簧振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，因此能量一定為零．
(×)
3．彈簧振子位移最大時(shí)，勢能也最大． (√)
1．振子經(jīng)過同一位置時(shí)，
8、位移、回復(fù)力、加速度、速率、動(dòng)能各物理量的關(guān)系如何？
【提示】 振子經(jīng)過同一位置時(shí)，位移、回復(fù)力、加速度、速率、動(dòng)能一定相同，但速度不一定相同，方向可能相反．
2．振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P′時(shí)各物理量的關(guān)系如何？
【提示】 位移、回復(fù)力、加速度大小相等，方向相反，動(dòng)能、勢能相等，速度大小相等，方向可能相同也可能相反，且振子往復(fù)通過一段路程(如OP)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO.
簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
如圖所示的彈簧振子．
振子的運(yùn)動(dòng)
位移
加速度
速度
動(dòng)能
勢能
O→B
增大，方向向右
增大，方向向左
減小，方向向右
減小
增大
B
9、
最大
最大
0
0
最大
B→O
減小，方向向右
減小，方向向左
增大，方向向左
增大
減小
O
0
0
最大
最大
0
O→C
增大，方向向左
增大，方向向右
減小，方向向左
減小
增大
C
最大
最大
0
0
最大
C→O
減小，方向向左
減小，方向向右
增大，方向向右
增大
減小
(1)在簡諧運(yùn)動(dòng)中，位移、回復(fù)力、加速度和勢能四個(gè)物理量同時(shí)增大或減小，與速度和動(dòng)能的變化步調(diào)相反．
(2)平衡位置是位移、加速度和回復(fù)力方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)．
(3)最大位移處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)．
(4)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移與前面學(xué)過的位
10、移不同，簡諧運(yùn)動(dòng)的位移是從平衡位置指向某一位置的有向線段，位移起點(diǎn)是平衡位置，是矢量．
4．把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，它圍繞平衡位置O在A、B間振動(dòng)，如圖所示，下列結(jié)論正確的是( )
A．小球在O位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最小
B．小球在A、B位置時(shí)，動(dòng)能最小，加速度最大
C．小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復(fù)力一直做正功
D．小球從B到O的過程中，振子振動(dòng)的能量不斷增加
E．小球從B到O的過程中，動(dòng)能增大，勢能減小，總能量不變
解析：小球在平衡位置O時(shí)，彈簧處于原長，彈性勢能為零，動(dòng)能最大，位移為零，加速度為零，A項(xiàng)
11、正確；在最大位移A、B處，動(dòng)能為零，加速度最大，B項(xiàng)正確；由A→O，回復(fù)力做正功，由O→B，回復(fù)力做負(fù)功，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由B→O，動(dòng)能增加，彈性勢能減少，總能量不變，D項(xiàng)錯(cuò)誤．E項(xiàng)正確．
答案：ABE
5．彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則( )
A．在t＝1 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零
B．在t＝2 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)樨?fù)，加速度為零
C．在t＝3 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)檎?，加速度最?
D．在t＝4 s時(shí)，速度的值最大，方向?yàn)檎?，加速度為?
E．當(dāng)t＝5 s時(shí)，速度為零，加速度最大，方向?yàn)樨?fù)
解析：當(dāng)t＝1 s和t＝5 s時(shí)，位移
12、最大，加速度最大，速度為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，E正確；當(dāng)t＝2 s時(shí)，位移為零，加速度為零，而速度最大，速度方向要看該點(diǎn)切線斜率的正負(fù)，t＝2 s時(shí)，速度為負(fù)值，選項(xiàng)B正確；當(dāng)t＝3 s時(shí)，位移最大，加速度最大，速度為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)t＝4 s時(shí)，位移為零，加速度為零，速度最大，方向?yàn)檎x項(xiàng)D正確．
答案：BDE
6．如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，在A，B，C，D，E，F(xiàn)各時(shí)刻中：
(1)哪些時(shí)刻振子有最大動(dòng)能？
(2)哪些時(shí)刻振子有相同速度？
(3)哪些時(shí)刻振子有最大勢能？
(4)哪些時(shí)刻振子有相同的最大加速度？
解析：由題圖知，B，D，F(xiàn)時(shí)刻振子在平衡位置，具有最大動(dòng)能，
13、此時(shí)振子的速率最大；A，C，E時(shí)刻振子在最大位移處，具有最大勢能，此時(shí)振子的速度為0.B，F(xiàn)時(shí)刻振子向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，D時(shí)刻振子向正方向運(yùn)動(dòng)，可知D時(shí)刻與B，F(xiàn)時(shí)刻雖然速率相同，但方向相反．A，E兩時(shí)刻振子的位移相同，C時(shí)刻振子的位移雖然大小與A，E兩時(shí)刻相同，但方向相反．由回復(fù)力知識(shí)可知C時(shí)刻與A，E時(shí)刻振子受力大小相等，但方向相反，故加速度大小相等，方向相反．
答案：(1)B，D，F(xiàn)時(shí)刻振子有最大動(dòng)能． (2)A，C，E時(shí)刻振子速度相同，B，F(xiàn)時(shí)刻振子速度相同．
(3)A，C，E時(shí)刻振子有最大勢能． (4)A，E時(shí)刻振子有相同的最大加速度．
對(duì)簡諧運(yùn)動(dòng)能量的三點(diǎn)認(rèn)識(shí)
(1)決定因素：對(duì)于一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng)，簡諧運(yùn)動(dòng)的能量由振幅決定，振幅越大，系統(tǒng)的能量越大．
(2)能量獲得：系統(tǒng)開始振動(dòng)的能量是通過外力做功由其他形式的能轉(zhuǎn)化來的．
(3)能量轉(zhuǎn)化：當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)自由振動(dòng)后，如果不考慮阻力作用，系統(tǒng)只發(fā)生動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒．
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2020版新教材高中物理 主題2 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 3 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量學(xué)案 新人教版必修第一冊(cè)
