《高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念學(xué)案》》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念學(xué)案》（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
【教學(xué)目標】
（1）通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上學(xué)習用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；
（2）了解構(gòu)成函數(shù)的要素；
【重點難點】
重點：理解函數(shù)的模型化思想，用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)；
難點：符號“y=f(x)”的含義.
【教學(xué)過程】
一、情景設(shè)置，引入課題
1、復(fù)習初中所學(xué)函數(shù)的概念，強調(diào)函數(shù)的模型化思想；
2、閱讀課本引例，體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型的思想：
（1）炮彈的射高與時間的變化關(guān)系問題；
（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關(guān)系問題；[來源:Z,xx,k.C
2、om]
（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關(guān)系問題
備用實例：
我國2003年4月份非典疫情統(tǒng)計：
日 期
2
3
4
5
6
7
8
9
10
新增確診病例數(shù)
106
105
89
103
113
126
98
152
101
二、探索研究
問題1：對實例（1），你能得出炮彈飛行1s,5s,10s,20s時距地面多高嗎？其中t的變化范圍是多少？
3、
問題2：對實例（2），你能從圖中可以看出哪一年臭氧空洞面積最大？哪些年臭氧空洞面積大約為1500萬平方千米？其中t的取值范圍是什么？
問題3：對實例（3），恩格爾系數(shù)與時間之間的關(guān)系是否和前兩個中的兩個變量之間的關(guān)系相似？如何用集合與對應(yīng)的語言來描述這個關(guān)系？
4、
問題4：分析、歸納以上三個實例，變量之間的關(guān)系有什么共同點？
共同特點是
三、教學(xué)精講
1．函數(shù)的定義：
定義域:
值域：
5、 x#k#b#1#新#課#標值域與函數(shù)定義中集合B的關(guān)系如何？
注意：
①定義中涉及兩個集合和一個對應(yīng)關(guān)系。
②關(guān)鍵字：集合A中的“任一”；集合B中的“有唯一”，要理解其含義。
③函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，是一個數(shù)，而不是f乘x．
④“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
例如
A
1
0
-1
0
1
g：x→x2
B
A
1
2
3
6、3
5
7
9
f：x→2x+1
B
2．初中學(xué)過哪些函數(shù)？它們的定義域、值域?qū)?yīng)法則分別是什么？
3．區(qū)間的概念：(本質(zhì)是一個集合)
7、
①開區(qū)間 ，數(shù)軸表示
②閉區(qū)間 ，數(shù)軸表示
③半開半閉區(qū)間 ，數(shù)軸表示
④無窮區(qū)間以及數(shù)軸表示：
注：①“∞”是一個符號，不是一個具體的數(shù)。
②以“+∞”和“-∞”為端點的區(qū)間，這一端必須用圓括號。
例1．已知函數(shù)f(x)=x2+2,求f(-2),f(-a),f(a+1), f(f(x)).x*kb*1.c*om[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]
答案:f(-2)=6 f(-a)=a2+2 f(a+1)=a2+2a+3 f(f(x))=x4+4x2+6
例2．課本P17例1
四、課堂練習
課本P19練習1、2
五、本節(jié)小結(jié)
1、從具體實例引入了函數(shù)的的概念，定義域，值域。
2、區(qū)間的概念及其表示。
【教學(xué)后記】
高一數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念學(xué)案》
