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1、
【教學目標】
（1）通過豐富實例，進一步體會函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；
（2）了解構成函數的要素；
【重點難點】
重點：理解函數的模型化思想，用集合與對應的語言來刻畫函數；
難點：符號“y=f(x)”的含義.
【教學過程】
一、情景設置，引入課題
1、復習初中所學函數的概念，強調函數的模型化思想；
2、閱讀課本引例，體會函數是描述客觀事物變化規(guī)律的數學模型的思想：
（1）炮彈的射高與時間的變化關系問題；
（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；[來源:Z,xx,k.C
2、om]
（3）“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數與時間的變化關系問題
備用實例：
我國2003年4月份非典疫情統(tǒng)計：
日 期
2
3
4
5
6
7
8
9
10
新增確診病例數
106
105
89
103
113
126
98
152
101
二、探索研究
問題1：對實例（1），你能得出炮彈飛行1s,5s,10s,20s時距地面多高嗎？其中t的變化范圍是多少？
3、
問題2：對實例（2），你能從圖中可以看出哪一年臭氧空洞面積最大？哪些年臭氧空洞面積大約為1500萬平方千米？其中t的取值范圍是什么？
問題3：對實例（3），恩格爾系數與時間之間的關系是否和前兩個中的兩個變量之間的關系相似？如何用集合與對應的語言來描述這個關系？
4、
問題4：分析、歸納以上三個實例，變量之間的關系有什么共同點？
共同特點是
三、教學精講
1．函數的定義：
定義域:
值域：
5、 x#k#b#1#新#課#標值域與函數定義中集合B的關系如何？
注意：
①定義中涉及兩個集合和一個對應關系。
②關鍵字：集合A中的“任一”；集合B中的“有唯一”，要理解其含義。
③函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，是一個數，而不是f乘x．
④“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
例如
A
1
0
-1
0
1
g：x→x2
B
A
1
2
3
6、3
5
7
9
f：x→2x+1
B
2．初中學過哪些函數？它們的定義域、值域對應法則分別是什么？
3．區(qū)間的概念：(本質是一個集合)
7、
①開區(qū)間 ，數軸表示
②閉區(qū)間 ，數軸表示
③半開半閉區(qū)間 ，數軸表示
④無窮區(qū)間以及數軸表示：
注：①“∞”是一個符號，不是一個具體的數。
②以“+∞”和“-∞”為端點的區(qū)間，這一端必須用圓括號。
例1．已知函數f(x)=x2+2,求f(-2),f(-a),f(a+1), f(f(x)).x*kb*1.c*om[來源:學+科+網]
答案:f(-2)=6 f(-a)=a2+2 f(a+1)=a2+2a+3 f(f(x))=x4+4x2+6
例2．課本P17例1
四、課堂練習
課本P19練習1、2
五、本節(jié)小結
1、從具體實例引入了函數的的概念，定義域，值域。
2、區(qū)間的概念及其表示。
【教學后記】
高一數學《函數的概念學案》
