2019-2020版高中物理 第一章 電磁感應 微型專題2 楞次定律的應用講義+精練（含解析）教科版選修3-2

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1、微型專題2　楞次定律的應用 [學科素養(yǎng)與目標要求]　 物理觀念：進一步熟練掌握楞次定律和右手定則． 科學思維：1.通過從相對運動角度理解楞次定律，歸納總結(jié)出楞次定律涉及到的問題所滿足的規(guī)律.2.抓住安培定則、左手定則、右手定則和楞次定律中各物理量的因果關系，明確各定則和定律的作用和使用范圍． 一、楞次定律的重要結(jié)論 1．“增反減同”法 感應電流的磁場總要阻礙引起感應電流的磁通量(原磁場磁通量)的變化． (1)當原磁場磁通量增加時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相反． (2)當原磁場磁通量減少時，感應電流的磁場方向與原磁場方向相同． 口訣記為“增反減同”． 例1　如圖1所

2、示，一水平放置的矩形閉合線圈abcd在細長磁鐵的N極附近豎直下落，保持bc邊在紙外，ad邊在紙內(nèi)，由圖中位置Ⅰ經(jīng)過位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，這個過程中線圈的感應電流(　　) 圖1 A．沿abcda流動 B．沿dcbad流動 C．先沿abcda流動，后沿dcbad流動 D．先沿dcbad流動，后沿abcda流動 答案　A 解析　由條形磁鐵的磁場分布可知，線圈在位置Ⅱ時穿過閉合線圈的磁通量最小，為零，線圈從位置Ⅰ到位置Ⅱ，從下向上穿過線圈的磁通量在減少，線圈從位置Ⅱ到位置Ⅲ，從上向下穿過線圈的磁通量在增加，根據(jù)楞次定律可知感應電流的方向是abcda. 2．“

3、來拒去留”法 由于磁場與導體的相對運動產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象時，產(chǎn)生的感應電流與磁場間有力的作用，這種力的作用會“阻礙”相對運動．口訣記為“來拒去留”． 例2　如圖2所示，當磁鐵突然向銅環(huán)運動時，銅環(huán)的運動情況是(　　) 圖2 A．向右擺動 B．向左擺動 C．靜止 D．無法判定 答案　A 解析　當磁鐵突然向銅環(huán)運動時，穿過銅環(huán)的磁通量增加，為阻礙磁通量的增加，銅環(huán)遠離磁鐵向右運動，故選A. 3．“增縮減擴”法 就閉合電路的面積而言，收縮或擴張是為了阻礙穿過電路的原磁通量的變化．若穿過閉合電路的磁通量增加，面積有收縮趨勢；若穿過閉合電路的磁通量減少，面積有擴張趨勢．口訣記為“

4、增縮減擴”． 說明：此法只適用于回路中只有一個方向的磁感線的情況． 例3　如圖3所示，在載流直導線旁固定有兩平行光滑導軌A、B，導軌與直導線平行且在同一水平面內(nèi)，在導軌上有兩個可自由滑動的導體ab和cd.當載流直導線中的電流逐漸增大時，導體ab和cd的運動情況是 (　　) 圖3 A．一起向左運動 B．一起向右運動 C．a(chǎn)b和cd相向運動，相互靠近 D．a(chǎn)b和cd相背運動，相互遠離 答案　C 解析　由于在閉合回路abdc中，ab和cd電流方向相反，所以兩導體運動方向一定相反，排除A、B；當載流直導線中的電流逐漸增大時，穿過閉合回路的磁通量增大，根據(jù)楞次定律，感應電流總是阻礙

5、穿過回路的磁通量的變化，所以兩導體相互靠近，減小面積，達到阻礙磁通量增大的目的．故選C. 4．“增離減靠”法 當磁場變化且線圈回路可移動時，由于磁場增強使得穿過線圈回路的磁通量增加，線圈將通過遠離磁體來阻礙磁通量增加；反之，由于磁場減弱使線圈中的磁通量減少時，線圈將靠近磁體來阻礙磁通量減少．口訣記為“增離減靠”． 例4　如圖4所示，一長直鐵芯上繞有一固定線圈M，鐵芯右端與一木質(zhì)圓柱密接，木質(zhì)圓柱上套有一閉合金屬環(huán)N，N可在木質(zhì)圓柱上無摩擦移動，M連接在如圖所示的電路中，其中R為滑動變阻器，E1和E2為直流電源，S為單刀雙擲開關，下列情況中，能觀察到N向左運動的是(　　) 圖4 A

6、．在S斷開的情況下，S向a閉合的瞬間 B．在S斷開的情況下，S向b閉合的瞬間 C．在S已向a閉合的情況下，將R的滑片向c端移動時 D．在S已向a閉合的情況下，將R的滑片向d端移動時 答案　C 解析　金屬環(huán)N向左運動，說明穿過N的磁通量在減小，則線圈M中的電流在減小，只有選項C符合． [學科素養(yǎng)]　以上四種情況“殊途同歸”，實質(zhì)上都是以不同的方式阻礙磁通量的變化，撥開現(xiàn)象看本質(zhì)，體現(xiàn)了“科學思維”的學科素養(yǎng)． 二、“三定則一定律”的綜合應用 安培定則、左手定則、右手定則、楞次定律的適用場合及因果關系如下表： 比較項目 安培定則 左手定則 右手定則 楞次定律 適用場合

7、 判斷電流周圍的磁感線方向 判斷通電導線在磁場中所受的安培力方向 判斷導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電流方向 判斷回路中磁通量變化時產(chǎn)生的感應電流方向 因果關系 因電而生磁(I→B) 因電而受力(I、B→F安) 因動而生電(v、B→I感) 因磁通量變而生電(ΔΦ→I感) 綜合運用這幾個規(guī)律的關鍵是分清各個規(guī)律的適用場合，不能混淆． 例5　(多選)如圖5所示裝置中，cd桿光滑且原來靜止．當ab桿做如下哪些運動時，cd桿將向右移動(　　) 圖5 A．向右勻速運動　　　　　　　 B．向右加速運動 C．向左加速運動 D．向左減速運動 答案　BD 解析　ab桿向右勻

8、速運動，在ab桿中產(chǎn)生恒定的電流，該電流在線圈L1中產(chǎn)生恒定的磁場，在L2中不產(chǎn)生感應電流，所以cd桿不動，故A錯誤；ab桿向右加速運動，根據(jù)右手定則知，在ab桿上產(chǎn)生增大的由a到b的電流，根據(jù)安培定則，在L1中產(chǎn)生方向向上且增強的磁場，該磁場向下通過L2，由楞次定律，cd桿中的電流由c到d，根據(jù)左手定則，cd桿受到向右的安培力，向右運動，故B正確；同理可得C錯誤，D正確． [學科素養(yǎng)]　本題通過對ab桿的各種運動情況進行分析，利用楞次定律或右手定則判斷出ab桿中感應電流的方向，再利用安培定則確定L1、L2中磁場方向，然后利用楞次定律確定cd桿中電流方向，最后利用左手定則判斷cd桿所受安培力

9、方向，從而判斷出cd桿的運動情況，這樣的綜合分析，較好地體現(xiàn)了“科學思維”的核心素養(yǎng)． 1．(楞次定律的重要結(jié)論)如圖6甲所示，有一閉合導線環(huán)，磁場方向垂直于環(huán)面向里，當磁感應強度隨時間按如圖乙所示規(guī)律變化時，順著磁場方向看，導線環(huán)中感應電流的方向是(　　) 圖6 A．一直順時針 B．一直逆時針 C．先順時針后逆時針 D．先逆時針后順時針 答案　D 解析　由題圖乙可知，0～t0內(nèi)，穿過導線環(huán)中的磁通量增加，由楞次定律的結(jié)論——“增反減同”可知，感應電流產(chǎn)生的磁場方向垂直環(huán)面向外，所以感應電流方向為逆時針；同理可得t0～2t0內(nèi)感應電流方向為順時針，D正確． 2．(楞次

10、定律的重要結(jié)論)如圖7所示，水平放置的光滑桿上套有A、B、C三個金屬環(huán)，其中B接電源．在接通電源的瞬間，A、C兩環(huán)(　　) 圖7 A．都被B吸引 B．都被B排斥 C．A被吸引，C被排斥 D．A被排斥，C被吸引 答案　B 解析　在接通電源的瞬間，通過B環(huán)的電流從無到有，電流產(chǎn)生的磁場從無到有，穿過A、C兩環(huán)的磁通量從無到有，A、C兩環(huán)產(chǎn)生感應電流，由楞次定律可知，感應電流阻礙原磁通量的增加，A、C兩環(huán)都被B環(huán)排斥而遠離B環(huán)，故A、C、D錯誤，B正確． 3．(楞次定律的重要結(jié)論)(多選)如圖8所示，光滑固定導軌m、n水平放置，兩根導體棒p、q平行放于導軌上，形成一個閉合回路，當一條

11、形磁鐵從高處下落接近回路時(不計空氣阻力)(　　) 圖8 A．p、q將互相靠攏 B．p、q將互相遠離 C．磁鐵的加速度仍為g D．磁鐵的加速度小于g 答案　AD 解析　當磁鐵下落接近回路的過程中，穿過回路的磁通量增加，根據(jù)楞次定律的結(jié)論——“增縮減擴”，可知p、q將互相靠攏；利用“來拒去留”可知磁鐵受到向上的阻力，磁鐵的加速度小于g，A、D正確． 4．(“三定則一定律”的綜合應用)(多選)如圖9所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒PQ、MN，當PQ在外力的作用下運動時，MN在磁場力的作用下向右運動，則PQ所做的運動可能是(　　) 圖9 A．向右加速運動

12、B．向左加速運動 C．向右減速運動 D．向左減速運動 答案　BC 解析　當PQ向右運動時，用右手定則可判定PQ中感應電流的方向是由Q→P，由安培定則可知穿過L1的磁場方向是自下而上的；若PQ向右加速運動，則穿過L1的磁通量增加，用楞次定律可以判斷流過MN的感應電流是從N→M的，用左手定則可判定MN受到向左的安培力，將向左運動，選項A錯誤；若PQ向右減速運動，流過MN的感應電流方向、MN所受的安培力的方向均將反向，MN向右運動，所以選項C正確；同理可判斷選項B正確，選項D錯誤． 1．為了測量列車運行的速度和加速度大小，可采用如圖1甲所示的裝置，它由一塊安裝在列車車頭底部的強磁體和埋

13、設在軌道地面的一組線圈及電流測量記錄儀組成(電流測量記錄儀未畫出)．當列車經(jīng)過線圈上方時，線圈中產(chǎn)生的電流被記錄下來，P、Q為接測量儀器的端口．若俯視軌道平面磁場垂直地面向里(如圖乙)，則在列車經(jīng)過測量線圈的過程中，流經(jīng)線圈的電流方向為(　　) 圖1 A．始終逆時針方向 B．先順時針方向，再逆時針方向 C．先逆時針方向，再順時針方向 D．始終順時針方向 答案　C 解析　在列車經(jīng)過線圈的上方時，由于列車上的強磁體在線圈處的磁場的方向向下，所以線圈內(nèi)的磁通量方向向下，磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律可知，線圈中的感應電流的方向為先逆時針方向，再順時針方向，故選C. 2．如圖2所

14、示，老師做了一個物理小實驗讓學生觀察：一輕質(zhì)橫桿兩側(cè)各固定一金屬環(huán)，橫桿可繞中心點自由轉(zhuǎn)動，老師拿一條形磁鐵插向其中一個小環(huán)，后又取出插向另一個小環(huán)，同學們看到的現(xiàn)象是(　　) 圖2 A．磁鐵插向左環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動 B．磁鐵插向右環(huán)，橫桿發(fā)生轉(zhuǎn)動 C．無論磁鐵插向左環(huán)還是右環(huán)，橫桿都不發(fā)生轉(zhuǎn)動 D．無論磁鐵插向左環(huán)還是右環(huán)，橫桿都發(fā)生轉(zhuǎn)動 答案　B 解析　左環(huán)沒有閉合，在磁鐵插入過程中，不產(chǎn)生感應電流，故橫桿不發(fā)生轉(zhuǎn)動．右環(huán)閉合，在磁鐵插入過程中，產(chǎn)生感應電流，橫桿將發(fā)生轉(zhuǎn)動，故B正確． 3．如圖3所示，MN是一根固定在光滑水平面上的通電細長直導線，電流方向如圖所示，今將一

15、矩形金屬線框abcd放在導線上，ab邊平行于MN，讓線框的位置偏向?qū)Ь€的左邊，兩者彼此絕緣，當導線上的電流突然增大時，線框整個受力為(　　) 圖3 A．受力向右 B．受力向左 C．受力向上 D．受力為零 答案　A 解析　金屬線框放在導線MN上，導線中電流產(chǎn)生磁場，根據(jù)安培定則判斷可知，線框左右兩側(cè)磁場方向相反，線框左側(cè)的磁通量大于線框右側(cè)的磁通量，當導線中電流增大時，穿過線框的磁通量增大，線框產(chǎn)生感應電流，根據(jù)楞次定律可知，感應電流的磁場要阻礙原磁通量的變化，則線框?qū)⑾蚴勾磐繙p小的方向運動，即向右移動，故A正確，B、C、D錯誤． 4．如圖4所示，粗糙水平桌面上有一質(zhì)量

16、為m的銅質(zhì)矩形線圈．當一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方由左向右快速經(jīng)過時，若線圈始終不動，則關于線圈受到的支持力N及在水平方向運動趨勢的正確判斷是(重力加速度為g)(　　) 圖4 A．N先小于mg后大于mg，運動趨勢向左 B．N先大于mg后小于mg，運動趨勢向左 C．N先小于mg后大于mg，運動趨勢向右 D．N先大于mg后小于mg，運動趨勢向右 答案　D 解析　條形磁鐵從線圈中線AB正上方由左向右運動的過程中，線圈中的磁通量先增大后減小，根據(jù)楞次定律的“來拒去留”可知，線圈先有向下和向右運動的趨勢，后有向上和向右運動的趨勢，故線圈受到的支持力先大于重力后小于重力，運動

17、趨勢向右，故選D. 5.如圖5所示，一個有彈性的金屬線圈被一根橡皮繩吊于通電直導線的正下方，直導線與線圈在同一豎直面內(nèi)，當通電直導線中電流增大時，金屬線圈的面積S和橡皮繩的長度l將(　　) 圖5 A．S增大，l變長 B．S減小，l變短 C．S增大，l變短 D．S減小，l變長 答案　D 解析　當通電直導線中電流增大時，穿過金屬線圈的磁通量增大，金屬線圈中產(chǎn)生感應電流，根據(jù)楞次定律，感應電流要阻礙原磁通量的增大：一是用縮小面積的方式進行阻礙，二是用遠離直導線的方式進行阻礙，故D正確． 6．(多選)繞有線圈的鐵芯直立在水平桌面上，鐵芯上套著一個鋁環(huán)，線圈與電源、開關相連，如

18、圖6所示．線圈上端與電源正極相連，閉合開關的瞬間，鋁環(huán)向上跳起．則下列說法中正確的是(　　) 圖6 A．若保持開關閉合，則鋁環(huán)不斷升高 B．若保持開關閉合，則鋁環(huán)停留在跳起后的某一高度 C．若保持開關閉合，則鋁環(huán)跳起到某一高度后將回落 D．如果電源的正、負極對調(diào)，觀察到的現(xiàn)象不變 答案　CD 7．(多選)如圖7所示，在水平面上有一固定的導軌，導軌為U形金屬框架，框架上放置一金屬桿ab，不計摩擦，在豎直方向上有勻強磁場，則(　　) 圖7 A．若磁場方向豎直向上并增強時，桿ab將向右移動 B．若磁場方向豎直向上并減弱時，桿ab將向右移動 C．若磁場方向豎直向下并增強時

19、，桿ab將向右移動 D．若磁場方向豎直向下并減弱時，桿ab將向右移動 答案　BD 解析　不管磁場方向豎直向上還是豎直向下，當磁感應強度增大時，回路中磁通量增大，由楞次定律知桿ab將向左移動，反之，桿ab將向右移動，選項B、D正確． 8．如圖8所示，條形磁鐵從高h處自由下落，中途穿過一個固定的空心線圈，開關S斷開時，至落地用時t1，落地時速度為v1；S閉合時，至落地用時t2，落地時速度為v2.則它們的大小關系正確的是(　　) 圖8 A．t1>t2，v1>v2 B．t1＝t2，v1＝v2 C．t1v2 答案　D 解析　開關S斷開時，線

20、圈中無感應電流，對磁鐵無阻礙作用，故磁鐵自由下落，a＝g；當S閉合時，線圈中有感應電流，對磁鐵有阻礙作用，故av2，故D正確． 9．如圖9所示，A為水平放置的膠木圓盤，在其側(cè)面均勻分布著負電荷，在A的正上方用絕緣絲線懸掛一個金屬環(huán)B，使B的環(huán)面水平且與圓盤面平行，其軸線與膠木圓盤A的軸線OO′重合，現(xiàn)使膠木圓盤A由靜止開始繞其軸線OO′按箭頭所示方向加速轉(zhuǎn)動，則 (　　) 圖9 A．金屬環(huán)B的面積有擴大的趨勢，絲線受到的拉力增大 B．金屬環(huán)B的面積有縮小的趨勢，絲線受到的拉力減小 C．金屬環(huán)B的面積有擴大的趨勢，絲線受到的拉力減小 D．金屬環(huán)B的面積

21、有縮小的趨勢，絲線受到的拉力增大 答案　B 解析　膠木圓盤A由靜止開始繞其軸線OO′按箭頭所示方向加速轉(zhuǎn)動，形成環(huán)形電流，環(huán)形電流的大小增大，根據(jù)安培定則知，通過B的磁通量向下且增大，根據(jù)楞次定律，感應電流引起的效果阻礙原磁通量的增大，知金屬環(huán)的面積有縮小的趨勢，且有向上的運動趨勢，所以絲線的拉力減小，故B正確，A、C、D錯誤． 10.如圖10所示，通電螺線管兩側(cè)各懸掛一個小銅環(huán)，銅環(huán)平面與螺線管截面平行，當開關S接通瞬間，兩銅環(huán)的運動情況為(　　) 圖10 A．同時向兩側(cè)推開 B．同時向螺線管靠攏 C．一個被推開，一個被吸引，但因電源正負極未知，無法具體判斷 D．同時被推

22、開或同時向螺線管靠攏，但因電源正負極未知，無法具體判斷 答案　A 解析　開關S接通瞬間，小銅環(huán)中磁通量從無到有增加，根據(jù)楞次定律，感應電流的磁場要阻礙磁通量的增加，則兩環(huán)將同時向兩側(cè)推開，故A正確． 11．如圖11所示，兩個相同的輕質(zhì)鋁環(huán)套在一根水平光滑絕緣桿上，當一條形磁鐵向左運動靠近兩環(huán)時，兩環(huán)的運動情況是 (　　) 圖11 A．同時向左運動，間距變大 B．同時向左運動，間距變小 C．同時向右運動，間距變小 D．同時向右運動，間距變大 答案　B 解析　磁鐵向左運動，穿過兩環(huán)的磁通量都增加，根據(jù)楞次定律，感應電流的磁場將阻礙原磁通量的增加，所以兩環(huán)都向左運動．另外，兩

23、環(huán)產(chǎn)生的感應電流方向相同，依據(jù)安培定則和左手定則可以判斷兩個環(huán)之間是相互吸引的，所以選項A、C、D錯誤，B正確． 12．(2017·全國卷Ⅲ)如圖12所示，在方向垂直于紙面向里的勻強磁場中有一U形金屬導軌，導軌平面與磁場垂直．金屬桿PQ置于導軌上并與導軌形成閉合回路PQRS，一圓環(huán)形金屬線框T位于回路圍成的區(qū)域內(nèi)，線框與導軌共面．現(xiàn)讓金屬桿PQ突然向右運動，在運動開始的瞬間，關于感應電流的方向，下列說法正確的是(　　) 圖12 A．PQRS中沿順時針方向，T中沿逆時針方向 B．PQRS中沿順時針方向，T中沿順時針方向 C．PQRS中沿逆時針方向，T中沿逆時針方向 D．PQRS中

24、沿逆時針方向，T中沿順時針方向 答案　D 解析　金屬桿PQ突然向右運動，由右手定則可得，金屬桿PQ中的感應電流方向由Q到P，則PQRS中感應電流方向為逆時針方向．PQRS中感應電流產(chǎn)生垂直紙面向外的磁場，故環(huán)形金屬線框T中為阻礙此變化，會產(chǎn)生垂直紙面向里的磁場，則T中感應電流方向為順時針方向，D正確． 13．(2017·南通中學高二上學期期中)如圖13所示，圓形導體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動變阻器連接成閉合回路．若將滑動變阻器的滑片P向下滑動，下列表述正確的是(　　) 圖13 A．線圈a對水平桌面的壓力N將增大 B．

25、穿過線圈a的磁通量變小 C．線圈a有擴張的趨勢 D．線圈a中將產(chǎn)生順時針方向的感應電流(俯視) 答案　A 解析　滑動變阻器滑片向下移動，接入電路的電阻減小，電流增大；a中磁通量增大，a線圈有收縮的趨勢，B、C錯誤；根據(jù)楞次定律判斷a中產(chǎn)生逆時針方向的感應電流(俯視)，a有遠離螺線管的趨勢，a對桌面的壓力增大，A正確，D錯誤． 14.(多選)AOC是光滑的直角金屬導軌，AO沿豎直方向，OC沿水平方向，ab是一根靠立在導軌上的金屬直棒(開始時b離O點很近)，如圖14所示．它從靜止開始在重力作用下運動，運動過程中a端始終在AO上，b端始終在OC上，直到ab完全落在OC上，整個裝置放在一勻強

26、磁場中，磁場方向垂直紙面向里，則ab棒在運動過程中(　　) 圖14 A．感應電流方向始終是b→a B．感應電流方向先是b→a，后變?yōu)閍→b C．所受安培力方向垂直于ab向上 D．所受安培力方向先垂直于ab向下，后垂直于ab向上 答案　BD 解析　ab棒下滑過程中，穿過閉合回路的磁通量先增大后減小，由楞次定律可知，ab棒中感應電流方向先由b→a，后變?yōu)閍→b，B正確；由左手定則可知，ab棒所受安培力方向先垂直于ab向下，后垂直于ab向上，D正確． 15．(多選)如圖15所示，兩根彼此靠近且相互絕緣的金屬棒C、D固定在鐵架臺上，漆包線繞成的兩個線圈P、Q與其組成閉合回路．兩個磁

27、性很強的條形磁鐵如圖放置，當用手左右擺動線圈P時，線圈Q也會跟著擺動．以下說法正確的是(　　) 圖15 A．P向右擺動的過程中，P中的電流方向為順時針方向(從右向左看) B．P向右擺動的過程中，Q會向右擺動 C．P向右擺動的過程中，Q會向左擺動 D．若使Q左右擺動，P會始終保持靜止 答案　AB 解析　穿過線圈P的磁感線方向向左，P向右擺動的過程中，磁通量減少，根據(jù)楞次定律，P中的電流方向從右向左看為順時針方向，A正確；由于Q與P構成一回路，Q中的電流也為順時針方向，Q線圈最下面的一條邊中通過的電流垂直于紙面向外，該處的磁場方向向下，則該邊所受的安培力向右，那么Q會向右擺動，B

28、正確，C錯誤；若使Q左右擺動，最下面的那條邊切割磁感線運動產(chǎn)生感應電流，則P中有電流，那么P將受到安培力而運動，D錯誤． 16．(多選)如圖16所示，在勻強磁場中放有平行銅導軌，它與大導線圈M相連接，要使小導線圈N獲得順時針方向的感應電流，則放在導軌上的金屬棒ab的運動情況可能是(兩導線圈共面放置)(　　) 圖16 A．向右勻速運動 B．向左加速運動 C．向右減速運動 D．向右加速運動 答案　BC 解析　欲使N產(chǎn)生順時針方向的感應電流，即感應電流的磁場垂直于紙面向里，由楞次定律可知有兩種情況：一是M中有順時針方向逐漸減小的電流，使其在N中的磁場方向向里，且磁通量在減小，此時應使ab向右減速運動；二是M中有逆時針方向逐漸增大的電流，使其在N中的磁場方向向外，且磁通量在增大，此時應使ab向左加速運動． - 14 -