2019-2020學(xué)年高中物理 第三章 研究物體間的相互作用 實(shí)驗(yàn)：探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系學(xué)案 粵教版必修1

《2019-2020學(xué)年高中物理 第三章 研究物體間的相互作用 實(shí)驗(yàn)：探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系學(xué)案 粵教版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年高中物理 第三章 研究物體間的相互作用 實(shí)驗(yàn)：探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系學(xué)案 粵教版必修1（14頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、實(shí)驗(yàn)：探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系 [學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.探究彈力與彈簧伸長量之間的關(guān)系.2.學(xué)會(huì)利用列表法、圖象法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).3.能根據(jù)F－x圖象、F－L圖象求出彈簧的勁度系數(shù)． 一、實(shí)驗(yàn)器材 彈簧、刻度尺、鉤碼、鐵架臺(tái)． 二、實(shí)驗(yàn)原理 1．如圖1甲所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼受到的重力大小相等．如圖乙，彈簧的原長與掛上鉤碼后彈簧的長度可以用刻度尺測出，其伸長量x可以用彈簧的長度減去彈簧的原長來求得． 圖1 2．建立平面直角坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測得的各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)

2、的點(diǎn)，用平滑曲線連接起來，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖象，就可探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關(guān)系． 三、實(shí)驗(yàn)步驟 1．將彈簧的一端掛在鐵架臺(tái)上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態(tài)時(shí)的長度L0，即原長． 2．如圖2所示，在彈簧下端掛質(zhì)量為m1的鉤碼，測出此時(shí)彈簧的長度L1，記錄m1和L1. 3．改變所掛鉤碼的質(zhì)量，測出對(duì)應(yīng)的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5、…和相應(yīng)的彈簧長度L2、L3、L4、L5、…. 圖2 4．計(jì)算出每次彈簧的伸長量x(x＝L－L0)和彈簧受到的拉力F(F＝mg)，并將數(shù)據(jù)填入表格. 1 2 3 4 5 6 7 F/N 0

3、 L/cm x/cm 0 四、數(shù)據(jù)處理 1．建立直角坐標(biāo)系，以F為縱軸、x為橫軸，根據(jù)測量數(shù)據(jù)用描點(diǎn)法作圖．連接各點(diǎn)得出F隨彈簧伸長量x變化的圖線． 2．以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)．首先嘗試一次函數(shù)，如果不行則考慮二次函數(shù)． 3．得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系，解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義． 五、誤差分析 1．本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源為讀數(shù)和作圖時(shí)的偶然誤差．為了減小誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)． 2．彈簧豎直懸掛時(shí)，未考慮彈簧自身重力的影響會(huì)帶來系統(tǒng)誤差．為了減小該系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使用輕質(zhì)彈

4、簧． 一、實(shí)驗(yàn)原理及操作 例1　以下是某同學(xué)所進(jìn)行的“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)步驟： (1)將一個(gè)彈簧的上端固定在鐵架臺(tái)上，豎直懸掛起來，在彈簧下掛一個(gè)鉤碼，記下鉤碼的質(zhì)量m1，此時(shí)彈簧平衡，彈力大小為F1＝m1g，并用刻度尺測量出此時(shí)彈簧的長度L1，并記錄到表格中． (2)再增加鉤碼，重復(fù)上述的操作，得到多組數(shù)據(jù)． (3)以力F為縱軸，以彈簧長度Lx為橫軸，根據(jù)所測的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)． (4)按坐標(biāo)紙上所描各點(diǎn)的分布與走向，作出一條平滑的曲線(包括直線)． (5)根據(jù)圖線的特點(diǎn)，分析彈簧的彈力F與彈簧長度Lx的關(guān)系，并得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論． 以上步驟中有三個(gè)不當(dāng)之處，

5、請(qǐng)將不合理的地方找出來并進(jìn)行修正． 答案　見解析 解析　(1)中還應(yīng)該測出彈簧的原長L0，此時(shí)應(yīng)在不掛鉤碼的情況下，讓彈簧保持自然下垂?fàn)顟B(tài)，用刻度尺測出從懸點(diǎn)到彈簧下端的長度即為L0； (3)中建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)該以彈簧的伸長量為橫軸，因?yàn)樘骄康氖菑椓εc彈簧伸長量的關(guān)系； (5)中應(yīng)分析彈力與彈簧伸長量的關(guān)系． 1．實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超出彈簧的彈性限度． 2．測量長度時(shí)，應(yīng)區(qū)別彈簧原長L0、實(shí)際長度L及伸長量x三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系．為了減小彈簧自身重力帶來的影響，測彈簧原長時(shí)應(yīng)讓彈簧在不掛鉤碼時(shí)保持自然下垂?fàn)顟B(tài)，而不是平放在水平面上處于自然伸長狀態(tài)．

6、 3．記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位． 4．描點(diǎn)作圖時(shí)，應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在畫出的線上，可允許少數(shù)點(diǎn)分布于線兩側(cè)，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線或直線． 5．盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響． 二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 例2　某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系． (1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________方向(填“水平”或“豎直”)． (2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時(shí)，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6.數(shù)據(jù)如下表. 代表符

7、號(hào) L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 數(shù)值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為_____．由表可知所用刻度尺的最小分度為________． (3)圖3是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與________的差值(填“L0”或“Lx”)． 圖3 (4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g．(重力加速度g取9.8N/kg) 答案　(1)豎直　(2)穩(wěn)

8、定　L3　1mm (3)Lx　(4)4.9　10 解析　(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力產(chǎn)生，彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向． (2)彈簧靜止穩(wěn)定時(shí)，記錄原長L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)應(yīng)讀至cm位的后兩位，最后一位應(yīng)為估讀值，所以刻度尺的最小分度為1mm. (3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時(shí)，x為0，所以x＝L－Lx(L為彈簧長度)． (4)由胡克定律F＝kx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以圖線斜率即為彈簧的勁度系數(shù)與重力加速度的比值 彈簧的勁度系數(shù)k＝g＝N/m＝4.9N/m 同理，砝碼盤的質(zhì)量 m′＝＝kg

9、 ＝0.01kg＝10g. 1．Fx圖象應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，直線的斜率等于彈簧的勁度系數(shù)． 2．FL圖象是不過原點(diǎn)的直線，其與橫軸的截距等于彈簧的原長，斜率仍然等于彈簧的勁度系數(shù)． 三、誤差分析 例3　某同學(xué)做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，他先把彈簧放在水平桌面上使其自然伸展，用直尺測出其長度L0，再把彈簧豎直懸掛起來，刻度尺的零刻度線跟彈簧上端對(duì)齊，在彈簧的下部A處固定一個(gè)指針，如圖4所示．掛上鉤碼，平衡后測出其長度L，令x＝L－L0.改變鉤碼個(gè)數(shù)，進(jìn)行多次測量． 圖4 (1)用F表示彈簧下端受到的鉤碼的拉力，則如圖所示的Fx圖線，你認(rèn)為符合實(shí)際情況的是___

10、_____． (2)如果將指針固定在A點(diǎn)的下方P處，在正確測出彈簧原長的情況下，再作出x隨F變化的圖象，此時(shí)彈簧勁度系數(shù)的測量值____________實(shí)際值(填“大于”“小于”或“等于”)． 答案　(1)C　(2)等于 解析　(1)因?yàn)閺椈墒潜环旁谒阶烂嫔蠝y得的原長，然后把彈簧豎直懸掛起來后，由于自身重力的作用，彈簧的長度會(huì)增大，所以圖線應(yīng)在x軸正方向上有截距，C正確，A、B、D錯(cuò)誤． (2)如果將指針固定在A點(diǎn)的下方P處，在正確測出彈簧原長的情況下，再作出x隨F變化的圖象，則在圖象上x的變化量不變，得出彈簧的勁度系數(shù)與實(shí)際值相等． 四、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn) 例4　在“探究彈力與彈簧伸

11、長量的關(guān)系，并測定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示．所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力．實(shí)驗(yàn)時(shí)先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測出相應(yīng)的彈簧總長度． 圖5 (1)有一個(gè)同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在圖6坐標(biāo)系中，請(qǐng)作出F—L圖線． 圖6 (2)由此圖線可得出該彈簧的原長L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m. (3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實(shí)驗(yàn)情況，幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實(shí)驗(yàn)測得的具體數(shù)據(jù))． (4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較，優(yōu)點(diǎn)在于：_

12、__________________，缺點(diǎn)在于：______________________. 答案　見解析 解析　(1)F－L圖線如圖所示： (2)彈簧的原長L0即彈力為零時(shí)彈簧的長度，由圖象可知，L0＝5×10－2m＝5cm. 勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k＝20N/m. (3)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格如下表 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 彈力F/N 彈簧的長度L/(×10－2m) (4)優(yōu)點(diǎn)是：可以避免彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響． 缺點(diǎn)是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪?shí)驗(yàn)誤差. 1

13、．(實(shí)驗(yàn)器材及原理)(多選)在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，以下說法正確的是(　　) A．彈簧被拉伸時(shí)，不能超出它的彈性限度 B．用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧位于豎直位置且處于平衡狀態(tài) C．用刻度尺測得彈簧的長度即為彈簧的伸長量 D．用幾個(gè)不同的彈簧，分別測出幾組拉力與伸長量，得出拉力與伸長量之比相等 答案　AB 2．(實(shí)驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)處理)一位同學(xué)在做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)． (1)下列的實(shí)驗(yàn)步驟是這位同學(xué)準(zhǔn)備完成的，請(qǐng)你幫這位同學(xué)按操作的先后順序，將這些步驟用字母排列出來是________． A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各

14、組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來 B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)，其下端在刻度尺上的刻度L0 C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺 D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)……鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)，彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼 E．寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式 F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義 (2)下表是這位同學(xué)所測的幾組數(shù)據(jù) 彈力(F/N) 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 彈簧原來長度(L0/cm) 15 15 15 15 15 彈簧后來長度(L/cm) 16.

15、2 17.3 18.5 19.6 20.8 彈簧伸長量(x/cm) 1.2 2.3 3.5 4.6 5.8 ①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)在圖7的坐標(biāo)系中作出F－x圖線． 圖7 ②寫出曲線的函數(shù)表達(dá)式________(x用cm作單位)． ③函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義：__________________________________________________. 答案　(1)CBDAEF　(2)①如圖所示 ②F＝0.43x ③表示彈簧的勁度系數(shù)，即表示使彈簧伸長或者縮短1cm所需的外力大小為0.43N 解析　(1)在做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候一般步驟為先組裝器材，然后

16、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最后處理數(shù)據(jù)，故順序?yàn)镃BDAEF. (2)①根據(jù)描點(diǎn)法，圖象如圖所示 ②根據(jù)圖象，該直線為過原點(diǎn)的一條直線，即彈力與伸長量成正比，即F＝kx＝0.43x.③式中的常數(shù)表示彈簧的勁度系數(shù)，即表示使彈簧伸長或者縮短1cm所需的外力大小為0.43N. 3．(實(shí)驗(yàn)誤差分析)在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)數(shù)據(jù)作出Fx圖象如圖8實(shí)線所示，可能的原因是(　　) 圖8 A．懸掛的鉤碼多，拉力超過了彈簧的彈性限度 B．用直尺測量彈簧的長度時(shí)，讀數(shù)小了 C．有的數(shù)據(jù)不是彈簧的伸長，而是彈簧的長度 D．所有數(shù)據(jù)都是用彈簧長度進(jìn)行處理的 答案　A 解析　彎曲部

17、分顯示：當(dāng)x達(dá)到某一值后，F(xiàn)與x不再成正比，前面數(shù)據(jù)呈線性分布，說明不是讀數(shù)問題，而是拉力超出了彈簧的彈性限度． 一、選擇題 1.如圖1所示是“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置，小東認(rèn)真操作、正確讀數(shù)后得到的數(shù)據(jù)記錄如下表．由表可知(　　) 圖1 次數(shù) 物理量　　 1 2 3 4 F/N 0 0.98 1.96 2.94 L/cm 12.0 14.0 16.0 18.0 x/cm 0 2.0 4.0 6.0 A．每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為0.98kg B．實(shí)驗(yàn)所用刻度尺的分度值是1mm C．每掛一個(gè)鉤碼，彈簧伸長12.0cm D．

18、實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧伸長量未超過彈性限度 答案　D 解析　每個(gè)鉤碼的質(zhì)量m＝kg＝0.1kg，A錯(cuò)；由于彈簧的長度記錄到整數(shù)厘米的下一位，故所用刻度尺為厘米刻度尺，最小分度為1cm，B錯(cuò)；由表可以看出，每掛一個(gè)鉤碼，彈簧都要伸長2cm，C錯(cuò)；由所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，彈簧彈力與其伸長量成正比，符合胡克定律，故彈簧伸長量未超過它的彈性限度，D對(duì)． 2．(多選)一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩根不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的關(guān)系的圖象如圖2所示．下列表述正確的是(　　) 圖2 A．a(chǎn)的橫截距比b的小，由此判斷a的勁度系數(shù)比b的小 B．a(chǎn)的斜率比b的大，由

19、此判斷a的勁度系數(shù)比b的大 C．a(chǎn)的橫截距比b的小，由此判斷a的原長比b的小 D．由圖象獲得的信息表明彈力與彈簧的長度成正比 答案　BC 解析　題圖中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k，故a的勁度系數(shù)比b的大，B正確；圖象中橫截距表示彈簧的原長，b的原長比a的長，A錯(cuò)誤，C正確；測得的彈力與彈簧的伸長量成正比，而不是與彈簧的長度成正比，故D錯(cuò)誤． 二、非選擇題 3．某同學(xué)用如圖3所示裝置做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．他先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個(gè)增加鉤碼，同時(shí)測出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(g取9.8m/s2) 圖3

20、 鉤碼質(zhì)量m/(×102g) 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 標(biāo)尺刻度x/(×10－2m) 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 (1)根據(jù)所測數(shù)據(jù)在圖4坐標(biāo)紙上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線． 圖4 (2)根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在______N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長量關(guān)系滿足胡克定律．彈簧的勁度系數(shù)為________N/m. 答案　(1)見解析圖　(2)0～4.9　25.00 解析　(1)根據(jù)表格中的各組數(shù)

21、據(jù)在xm圖象上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)，然后用平滑曲線連接這些點(diǎn)，作出的圖象如圖所示． (2)根據(jù)作出的圖線可知，鉤碼質(zhì)量在0～500g范圍內(nèi)圖線是直線，即在0～4.9N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長量關(guān)系滿足胡克定律．利用題給數(shù)據(jù)計(jì)算得彈簧的勁度系數(shù)k＝＝N/m＝25.00N/m. 4．(2019·上杭一中期中)某同學(xué)在“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖5(a)所示的實(shí)驗(yàn)裝置．他先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個(gè)鉤碼，待靜止時(shí)，測出彈簧相應(yīng)的總長度．每只鉤碼的質(zhì)量都是10g．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示．(彈力始終未超出彈簧的彈性限度，g取10N/kg) 鉤碼質(zhì)

22、量/g 0 10 20 30 40 50 彈簧總長度/cm 5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 彈力大小/N 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 圖5 (1)試根據(jù)這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在圖(b)所示的坐標(biāo)紙上作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度l之間的關(guān)系圖象． (2)圖象在l軸上的截距的物理意義是_______________．該彈簧的勁度系數(shù)k＝________N/m. 答案　(1)如圖所示 (2)表示彈簧原長　20 解析　(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，所得圖象如圖所示． (2)圖象在l軸上的截距表示彈

23、簧原長．由圖象可知，彈簧的勁度系數(shù)應(yīng)等于直線的斜率，即k＝＝20N/m. 5．某實(shí)驗(yàn)小組做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時(shí)，先把彈簧平放在桌面上，用直尺測出彈簧的原長L0＝4.6cm，再把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，每增加一只鉤碼記下對(duì)應(yīng)的彈簧長度L，數(shù)據(jù)記錄如下表所示： 鉤碼個(gè)數(shù) 1 2 3 4 5 彈力F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 彈簧的長度L/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0 (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖6中作出F－L圖線； 圖6 (2)由此圖線可得，該彈簧勁度系數(shù)k＝________N/cm. (3)圖線與L軸的交點(diǎn)坐標(biāo)大于L0的原因是________________________． 答案　見解析 解析　(1)如圖所示 (2)圖象的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，故有：k＝＝N/m＝50N/m. (3)圖線與L軸的交點(diǎn)坐標(biāo)表示彈簧不掛鉤碼時(shí)的長度，其數(shù)值大于彈簧原長，是因?yàn)閺椈勺陨碇亓Φ挠绊懀? 14