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1、函數(shù)與導數(shù)
一、選擇題
1、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是
A. B.(0,3) C.(1,4) D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
2、若函數(shù)，則下列結論正確的是（ ）
A．，在上是增函數(shù)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
B．，在上是減函數(shù)
C．，是偶函數(shù)
D．，是奇函數(shù)
3、為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點 （ ）
A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
C．向左平移3
2、個單位長度，再向下平移1個單位長度
D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
4、函數(shù)的圖像大致為( ).
1
x
y
1
O
A
x
y
O
1
1
B
x
y
O
3、
1
1
C
x
y
1
1
D
O
5、定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)= ，則f（2009）的值為( )
A.-1 B. 0 C.1 D. 2
6、已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則( ).
A. B.
C.
4、 D.
7、函數(shù)的圖像
（A） 關于原點對稱 （B）關于主線對稱
（C） 關于軸對稱 （D）關于直線對稱
8、.（2009全國卷Ⅱ文）設則
（A） （B） （C） （D）
9、已知甲、乙兩車由同一起點同時出發(fā),并沿同一路線（假定為直線）行駛．甲車、乙車的速度曲線分別為（如圖2所示）．那么對于圖中給定的，下列判斷中一定正確的是
A. 在時刻，甲車在乙車前面
B. 時刻后，甲車在乙車后面
C. 在時
5、刻，兩車的位置相同
D. 時刻后，乙車在甲車前面
10、設＜b,函數(shù)的圖像可能是
11、函數(shù)的定義域為
A． B． C． D．
12、已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對于，都有，且當時，，則的值為
13.若存在過點的直線與曲線和都相切，則等于
A．或 B．或 C．或 D．或
14、設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為
A． B． C． D．
15、設，則
A a
6、式的解集是（ ）
A B
C D
17.曲線在點處的切線方程為
A. B. C. D.
18、設，則
A. B. C. D.
19、的值為【】
A． B． C． D．
20、若函數(shù)的導函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，
則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是【 】
y
a
b
a
b
a
o
x
o
x
y
b
a
o
x
y
o
x
y
b
7、
A ． B． C． D．
21、下列函數(shù)中，滿足“對任意，（0，），當<時，都有>
的是
A．= B. = C .= D
22、已知函數(shù)滿足：x≥4,則＝；當x＜4時＝，則＝
（A） （B） （C） （D）
23、定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有.則
(A) (B)
(C) (D)
24、設函數(shù)則
A在區(qū)間內(nèi)均有零點。 B在區(qū)
8、間內(nèi)均無零點。
C在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點。
D在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點。
25、已知函數(shù)若則實數(shù)的取值范圍是
A B C D
26、定義在R上的偶函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則在上，下列函數(shù)中與的單調性不同的是
A．
B.
C.
D．
27、若函數(shù)的零點與的零點之差的絕對值不超過0.25， 則可以是
A. B.
C. D.
二、填空題
1.若函數(shù)在處取極值，則
2、.若曲線存在垂直于軸的切線，則實數(shù)的取值范圍是
9、 .
3、已知函數(shù)若，則 .
4、在平面直角坐標系中，點P在曲線上，且在第二象限內(nèi)，已知曲線C在點P處的切線的斜率為2，則點P的坐標為 .
5、已知，函數(shù)，若實數(shù)、滿足，則、的大小關系為 .
6、已知集合，若則實數(shù)的取值范圍是，其中= .
7、曲線在點（0,1）處的切線方程為 。
三、解答題
1、已知函數(shù) ．
（I）若函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調，求的取值范圍．
2、設函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點
10、處與直線相切，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間與極值點.
3、已知函數(shù),其中
（1） 當滿足什么條件時,取得極值?
4.設函數(shù)，其中常數(shù)a>1
(Ⅰ)討論f(x)的單調性;
5、已知函數(shù)，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
（Ⅰ）討論的單調性；
（Ⅱ）設a=3，求在區(qū)間{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)。
6、設函數(shù)．
（1）對于任意實數(shù)，恒成立，求的最大值；
（2）若方程有且僅有一個實根，求的取值范圍
7、設函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
11、8、設函數(shù)
（Ⅰ）當曲線處的切線斜率
（Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間與極值；
9、已知函數(shù)的圖象在與軸交點處的切線方程是。
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）設函數(shù)，若的極值存在，求實數(shù)的取值范圍以及函數(shù)取得極值時對應的自變量的值.
1010、已知函數(shù)的導函數(shù)的圖象關于直線x=2對稱.求b的值；
11、設，且曲線y＝f（x）在x＝1處的切線與x軸平行。
求a的值，并討論f（x）的單調性；
12、已知函數(shù)
求的單調區(qū)間；
若在處取得極值，直線y=m與的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍。
13、已知函數(shù).
(1) 設，求函數(shù)的極值；
14、 已知函數(shù)其中
當時，求曲線處的切線的斜率；
(2) 若，且當時，12a恒成立，試確定的取值范圍.
15、已知函數(shù)且
（I）試用含的代數(shù)式表示；
（Ⅱ）求的單調區(qū)間；
16、設函數(shù)在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直于直線．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，討論的單調性．
17、已知為偶函數(shù)，曲線過點，．
（Ⅰ）求曲線有斜率為0的切線，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）若當時函數(shù)取得極值，確定的單調區(qū)間．
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