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1、2022年高一下學期第二次月考數(shù)學試題 無答案(I)
宋繼來
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分)
1.sin的值等于( ).
A. B.- C. D.-
2.已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長也是2,則這個圓心角所對的弧長是( )
A.2 B. C. D.
3.有20位同學,編號從1至20,現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查,用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為(?? )
A.5,10,15,20???B.2,6,10,14 C.2,4,6,8????D
2、.5,8,11,14
4.在下列各圖中,每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是( )
(1) (2) (3) (4)
A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(2)(3)
5.三角函數(shù)y=sin 是( ).
A.周期為4π的奇函數(shù) B.周期為的奇函數(shù)
C.周期為π的偶函數(shù) D.周期為2π的偶函數(shù)
6、ABCD為長方形,AB=2,BC=1,O為AB的中點,在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點,取到的點到O的距離大于1的概率為( ).
A
3、 B C D
7.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的部分圖象如圖所示,則該函數(shù)的表達式為( ).
A.y=2sin B.y=2sin
C.y=2sin D.y=2sin
8. 已知正方形ABCD的邊長為1, 則= ( )
A. 0 B. 2 C. D.
9.要得到的圖象,只需將y=3sin2x的圖象 ( ) A. 向左平移個單位 B. 向右平移個單位
4、C. 向左平移個單位 D. 向右平移個單位
10.如果點位于第三象限,那么角所在象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11. 函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是 ( )
A. B. C. D.
12.函數(shù)是 ?。? )
A.上是增函數(shù) B.上是減函數(shù)
C.上是減函數(shù) D.上是減函數(shù)
二.填空題(共4小題,每題5分,共計20分)
13.已知=a, =b,若||=12,||=5,且∠AOB=90°,則|a-b|=
14
5、.某校高中部有三個年級,其中高三有學生1000人,現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為185的樣本,已知在高一年級抽取了75人,高二年級抽取了60人,則高中部共有學生
開始
?
是
輸入p
結(jié)束
輸出
否
人。
15.如果函數(shù)f(x)=sin(x+)++a在
區(qū)間[-,]的最小值為,
則a的值為
16.執(zhí)行上方右邊的程序框圖,若,
則輸出的
三、解答題(本大題共6個小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟)
17.(本題滿分10分)已知角α的終邊經(jīng)過點P(-3,4),求:
的值.
18.(本題
6、滿分12分)計算:(1) .sin·cos·tan;
(2).已知,求的值.
19.(本題滿分12分)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)在x∈(0,7π)內(nèi)取到一個最大值和一個最小值,且當x=π時,y有最大值3,當x=6π時,y有最小值-3.
(1)求此函數(shù)解析式;
(2)寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
20.(本題滿分12分)為了了解高一學生的體能情況,某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出頻率分布直方圖(如下圖),圖中從左到右各小長方形面積之比為2∶4∶17∶15∶9∶3,第二小組頻數(shù)為12.
(1)第二小組的頻率是多少?樣
7、本容量是多少?
(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達標,試估計該學校全體高一學生的達標率是多少?
21、(本題滿分12)甲有大小相同的兩張卡片,標有數(shù)字2、3;乙有大小相同的卡片四張,分別標有1、2、3、4.
(1)求乙隨機抽取的兩張卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率;
(2)甲、乙分別取出一張卡,比較數(shù)字,數(shù)字大者獲勝,求乙獲勝的概率.
22.(本題滿分12分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與
相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)標準煤的幾組對照數(shù)據(jù):
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標準煤?
(參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ,)