七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版(IV)
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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版(IV) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,每小題選對得3分,選錯(cuò)、不選或多選均得零分) 1.﹣2的相反數(shù)是( ?。? A.2 B. C.﹣2 D.以上都不對 2.檢驗(yàn)4個(gè)工件,其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù).從輕重的角度看,最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是( ) A.﹣2 B.﹣3 C.3 D.5 3.下列各組式子中,不是同類項(xiàng)的是( ) A.﹣6和﹣ B.6x2y和 C. a2b和ab2 D.3m2n和﹣πm2n 4.據(jù)統(tǒng)計(jì),xx年度春節(jié)期間(除夕至
2、初五),微信紅包總收發(fā)初數(shù)達(dá)321億次,幾乎覆蓋了全國75%的網(wǎng)民,數(shù)據(jù)321億用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ?。? A.3.21×108 B.321×108 C.3.21×109 D.3.21×1010 5.下列算式:(1)3a+2b=5ab;(2)5y2﹣2y2=3;(3)7a+a=7a2;(4)4x2y﹣2xy2=2xy中正確的有( ?。? A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 6.計(jì)算:12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的結(jié)果是( ) A.﹣24 B.﹣20 C.6 D.36 7.丁丁做了以下四道計(jì)算題:①(﹣1)xx=xx;②0﹣(﹣1)=﹣1;③a2=(﹣a)2,④5÷(﹣5)
3、=﹣1,請您幫他檢查一下,他一共做對了( ?。? A.1題 B.2題 C.3題 D.4題 8.下列判斷中正確的是( ?。? A.xyz與xy是同類項(xiàng) B.﹣0.5x3y2與2x2y3是同類項(xiàng) C.5m2n與﹣2nm2是同類項(xiàng) D.2與2x是同類項(xiàng) 9.已知a,b是有理數(shù),若a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,a+b<0,有以下結(jié)論: ①b<0;②b﹣a>0;③|﹣a|>﹣b;④. 則所有正確的結(jié)論是( ?。? A.①,④ B.①,③ C.②,③ D.②,④ 10.據(jù)蕭山區(qū)勞動保障局統(tǒng)計(jì),到“十一五”末,全區(qū)累計(jì)參加各類養(yǎng)老保險(xiǎn)總?cè)藬?shù)達(dá)到88.2萬人,比“十五”末增加37.7萬人,
4、參加各類醫(yī)療保險(xiǎn)總?cè)藬?shù)達(dá)到130.5萬人,將數(shù)據(jù)130.5萬用科學(xué)記數(shù)法(精確到十萬位)表示為( ?。? A.1.3×102 B.1.305×106 C.1.3×106 D.1.3×105 二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分.請你答案直接填寫在題中橫線上的空白處) 11.小明把零用錢10元存入銀行記為+10元,那么從銀行取出20元記為 ?。? 12.如圖,圖中數(shù)軸的單位長度為1,如果點(diǎn)B、C所表示的數(shù)的絕對值相等,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是 ?。? 13.王老師為了幫助班級里家庭困難的x個(gè)孩子(x<10),購買了一批課外書,如果給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)5本,那么剩下4本;如
5、果給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)6本,那么最后一個(gè)孩子只能得到 本. 14.若(m﹣2)2+|n+3|=0,則(m+n)99的值是 ?。? 15.如果單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb是同類項(xiàng),則a,b的值分別為 ?。? 16.觀察下列算式:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,…通過觀察,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出7xx的末位數(shù)字是 ?。? 三、解答題(本大題7題,滿分52分,解答應(yīng)寫出必要的演算步驟或推理過程) 17.(8分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi): 8,0.275,﹣|﹣2|,﹣1.04,﹣(﹣10)2,﹣(﹣8). 正整數(shù)集合{
6、 …}; 負(fù)整數(shù)集合{ …}; 整數(shù)集合{ …}; 正分?jǐn)?shù)集合{ …}. 18.(9分)計(jì)算: (1)﹣10+(﹣12) (2)10+(﹣2)×(﹣5)2. 19.(6分). 20.(6分)用等式的性質(zhì)解方程3x+1=7. 21.(7分)先化簡,再求值:5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x,其中x=﹣3. 22.(7分)畫一條數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù),再將它們按由大到小的順序用不等號連接起來: ﹣3,﹣(﹣4),﹣1.5,0. 23.(9分)某足球守門員練習(xí)折返跑,從守門員位置出發(fā),向前跑記為正數(shù),向后跑記為負(fù)數(shù),他的練習(xí)記錄如下(單位:米):+5,﹣3,
7、+10,﹣8,﹣6,+13,﹣10. (1)守門員最后是否回到了守門員位置? (2)守門員離開離開守門員位置最遠(yuǎn)是多少米? (3)守門員離開守門員位置達(dá)到10米以上(包括10米)的次數(shù)是多少? xx學(xué)年廣西柳州市柳江縣七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,每小題選對得3分,選錯(cuò)、不選或多選均得零分) 1.﹣2的相反數(shù)是( ) A.2 B. C.﹣2 D.以上都不對 【考點(diǎn)】相反數(shù). 【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號,求解即可.
8、 【解答】解:﹣2的相反數(shù)是2, 故選:A. 【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號:一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆. 2.檢驗(yàn)4個(gè)工件,其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù).從輕重的角度看,最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是( ?。? A.﹣2 B.﹣3 C.3 D.5 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義,絕對值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的. 【解答】解:|﹣2|=2,|﹣3|=3,|3|=3,|5|=5, ∵2<3<5, ∴從輕重的角度來看,最接近標(biāo)準(zhǔn)的
9、是記錄為﹣2. 故選A. 【點(diǎn)評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,明確什么是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示. 3.下列各組式子中,不是同類項(xiàng)的是( ) A.﹣6和﹣ B.6x2y和 C. a2b和ab2 D.3m2n和﹣πm2n 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解. 【解答】解:A、﹣6和﹣是同類項(xiàng); B、6x2y和,相同字母的指數(shù)相同,是同類項(xiàng); C、a2b和ab2相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng); D、3m2n和﹣πm2n,相同字母的指數(shù)相同,是同類項(xiàng). 故選C
10、. 【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同. 4.據(jù)統(tǒng)計(jì),xx年度春節(jié)期間(除夕至初五),微信紅包總收發(fā)初數(shù)達(dá)321億次,幾乎覆蓋了全國75%的網(wǎng)民,數(shù)據(jù)321億用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ?。? A.3.21×108 B.321×108 C.3.21×109 D.3.21×1010 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù). 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕
11、對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù). 【解答】解:321億=32100000000=3.21×1010. 故選D. 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值. 5.下列算式:(1)3a+2b=5ab;(2)5y2﹣2y2=3;(3)7a+a=7a2;(4)4x2y﹣2xy2=2xy中正確的有( ) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念及合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可. 【解答】解:(1)(3)(4)不是同類項(xiàng),不能合并; (2)5
12、y2﹣2y2=3y2,所以4個(gè)算式都錯(cuò)誤. 故選A. 【點(diǎn)評】本題綜合考查了同類項(xiàng)的概念、合并同類項(xiàng),注意同類項(xiàng)的概念是所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),不是同類項(xiàng)的一定不能合并. 6.計(jì)算:12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的結(jié)果是( ) A.﹣24 B.﹣20 C.6 D.36 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】根據(jù)運(yùn)算順序先計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算,即可得到結(jié)果. 【解答】解:原式=12+28﹣4=36. 故選D 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序,先乘方,再乘除,最后算加減,有括號先算括號里邊的,同級運(yùn)算從左
13、到右依次進(jìn)行計(jì)算,然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算,有時(shí)利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算. 7.丁丁做了以下四道計(jì)算題:①(﹣1)xx=xx;②0﹣(﹣1)=﹣1;③a2=(﹣a)2,④5÷(﹣5)=﹣1,請您幫他檢查一下,他一共做對了( ?。? A.1題 B.2題 C.3題 D.4題 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷. 【解答】解:①(﹣1)xx=1,錯(cuò)誤; ②0﹣(﹣1)=0+1=1,錯(cuò)誤; ③a2=(﹣a)2,正確; ④5÷(﹣5)=﹣1,正確, 故選B 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 8.下列判斷中
14、正確的是( ?。? A.xyz與xy是同類項(xiàng) B.﹣0.5x3y2與2x2y3是同類項(xiàng) C.5m2n與﹣2nm2是同類項(xiàng) D.2與2x是同類項(xiàng) 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義,所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng),可得答案.注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān),與系數(shù)無關(guān). 【解答】解:A、字母不同不是同類項(xiàng),故A錯(cuò)誤; B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng),故B錯(cuò)誤; C、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,故C正確; D、字母不同不是同類項(xiàng),故D錯(cuò)誤; 故選:C. 【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的定義,同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn)
15、,還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”:①與字母的順序無關(guān);②與系數(shù)無關(guān). 9.已知a,b是有理數(shù),若a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,a+b<0,有以下結(jié)論: ①b<0;②b﹣a>0;③|﹣a|>﹣b;④. 則所有正確的結(jié)論是( ?。? A.①,④ B.①,③ C.②,③ D.②,④ 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸;絕對值. 【分析】根據(jù)a+b<0,a在坐標(biāo)軸的位置,結(jié)合各項(xiàng)結(jié)論進(jìn)行判斷即可. 【解答】解:①∵a>0,a+b<0, ∴b<0,故①正確; ②∵a>0,b<0, ∴b﹣a<0,故②錯(cuò)誤; ③∵a+b<0,a>0,b<0, ∴|﹣a|<﹣b,故③錯(cuò)誤
16、; ④<﹣1,故④正確. 綜上可得①④正確. 故選:A. 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較,數(shù)軸及絕對值的知識,關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸得出a、b的大小關(guān)系. 10.據(jù)蕭山區(qū)勞動保障局統(tǒng)計(jì),到“十一五”末,全區(qū)累計(jì)參加各類養(yǎng)老保險(xiǎn)總?cè)藬?shù)達(dá)到88.2萬人,比“十五”末增加37.7萬人,參加各類醫(yī)療保險(xiǎn)總?cè)藬?shù)達(dá)到130.5萬人,將數(shù)據(jù)130.5萬用科學(xué)記數(shù)法(精確到十萬位)表示為( ?。? A.1.3×102 B.1.305×106 C.1.3×106 D.1.3×105 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字. 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確
17、定n的值是易錯(cuò)點(diǎn),由于1 048 576有7位,所以可以確定n=7﹣1=6. 有效數(shù)字的計(jì)算方法是:從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字. 用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān),與10的多少次方無關(guān). 【解答】解:130.5萬=1305000, 1305000=1.305×106≈1.3×106. 故選C. 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法,以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法. 二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分.請你答案直接填寫在題中橫線上的空白處) 11.小明把零用錢10元存入銀行記為+10元,那么從銀行取出2
18、0元記為 ﹣20元 . 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示. 【解答】解:∵向銀行存入人民幣10元記作+10元, ∴從銀行取出人民幣20元記作﹣20元, 故答案為﹣20元. 【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,確定一對具有相反意義的量. 12.如圖,圖中數(shù)軸的單位長度為1,如果點(diǎn)B、C所表示的數(shù)的絕對值相等,那么點(diǎn)A表示的數(shù)是 ﹣5?。? 【考點(diǎn)】絕對值;數(shù)軸. 【分析】如果點(diǎn)B、C表示的數(shù)的絕對值相等,那么BC的中點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn),依此可求點(diǎn)A表示的數(shù). 【解答】解:如圖,B
19、C的中點(diǎn)即數(shù)軸的原點(diǎn)O. 根據(jù)數(shù)軸可以得到點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣5. 故答案為:﹣5. 【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容,用幾何方法借助數(shù)軸來求解,非常直觀,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn).確定數(shù)軸的原點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵. 13.王老師為了幫助班級里家庭困難的x個(gè)孩子(x<10),購買了一批課外書,如果給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)5本,那么剩下4本;如果給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)6本,那么最后一個(gè)孩子只能得到 (10﹣x) 本. 【考點(diǎn)】列代數(shù)式. 【分析】首先表示出書的總數(shù)為5x+4,給每個(gè)家庭困難的孩子發(fā)6本,發(fā)出去的本數(shù)為6(x﹣1),由此相減得出答案即可. 【解答】解:5x+4﹣6(x﹣1
20、)=10﹣x(本). 答:最后一個(gè)孩子只能得到(10﹣x)本. 故答案為:(10﹣x). 【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式,找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵. 14.若(m﹣2)2+|n+3|=0,則(m+n)99的值是 ﹣1?。? 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值. 【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每個(gè)數(shù)等于0求得m和n的值,進(jìn)而求得代數(shù)式的值. 【解答】解:根據(jù)題意得m﹣2=0,n+3=0, 解得:m=2,n=﹣3, 則原式=(2﹣3)99=﹣1. 故答案是:﹣1. 【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0,則每個(gè)
21、數(shù)等于0,理解性質(zhì)是關(guān)鍵. 15.如果單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb是同類項(xiàng),則a,b的值分別為 2,3?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng). 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,得出關(guān)于a,b的方程,求得a,b的值. 【解答】解:∵單項(xiàng)式xa+1y3與2x3yb是同類項(xiàng), ∴a+1=3,b=3, ∴a=2,b=3. 故答案為:2,3. 【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的定義,解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:相同字母的指數(shù)相同. 16.觀察下列算式:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,…通
22、過觀察,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出7xx的末位數(shù)字是 9?。? 【考點(diǎn)】尾數(shù)特征. 【分析】通過觀察可知個(gè)位數(shù)字是7,9,3,1四個(gè)數(shù)字一循環(huán),根據(jù)這一規(guī)律用xx除以4,根據(jù)余數(shù)即可得出答案. 【解答】解:∵71=7,72=49,73=343,74=2401,… ∴個(gè)位數(shù)字以7、9、3、1這4個(gè)數(shù)字一循環(huán), ∴xx÷4=503…2, ∴7xx的個(gè)位數(shù)字與72的個(gè)位數(shù)字相同是9. 故答案為:9. 【點(diǎn)評】此題考查了尾數(shù)特征,解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的數(shù)據(jù),從中找出規(guī)律,利用規(guī)律7,9,3,1四個(gè)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)來求解. 三、解答題(本大題7題,滿分52分,解答應(yīng)寫出必要的演算步驟或推理
23、過程) 17.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi): 8,0.275,﹣|﹣2|,﹣1.04,﹣(﹣10)2,﹣(﹣8). 正整數(shù)集合{ 8,﹣(﹣8) …}; 負(fù)整數(shù)集合{ ﹣|﹣2|,﹣(﹣10)2 …}; 整數(shù)集合{ 8,﹣(﹣8),0,﹣|﹣2|,﹣(﹣10)2 …}; 正分?jǐn)?shù)集合{ 0.275 …}. 【考點(diǎn)】有理數(shù);絕對值. 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求出答案. 【解答】解:故答案為: 正整數(shù)集合{ 8,﹣(﹣8)…}; 負(fù)整數(shù)集合{﹣|﹣2|,﹣(﹣10)2…}; 整數(shù)集合{8,﹣(﹣8),0,﹣|﹣2|,﹣(﹣10)2 …}; 正分?jǐn)?shù)集合{ 0.275
24、 …} 【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的分類,屬于基礎(chǔ)題型. 18.計(jì)算: (1)﹣10+(﹣12) (2)10+(﹣2)×(﹣5)2. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】(1)原式利用同號兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果; (2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果. 【解答】解:(1)原式=﹣(10+12)=﹣22; (2)原式=10+(﹣2)×25=10+(﹣50)=﹣40. 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵. 19.. 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算. 【分析】首先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,然后進(jìn)行乘法
25、運(yùn)算,最后進(jìn)行減法運(yùn)算. 【解答】解:原式= =2﹣(﹣4) =2+4 =6. 【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,關(guān)鍵在于認(rèn)真的運(yùn)用運(yùn)算法則,正確地進(jìn)行計(jì)算. 20.用等式的性質(zhì)解方程3x+1=7. 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì). 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì),可得答案. 【解答】解:方程兩邊都減去1,得 3x+1﹣1=7﹣1, 化簡,得 3x=6 兩邊除以3,得 x=2. 【點(diǎn)評】本題考查了等式的性質(zhì),利用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵. 21.先化簡,再求值:5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x,其中x=﹣3. 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值. 【分析】原式合
26、并同類項(xiàng),得到最簡結(jié)果,將x的值代入計(jì)算,即可求出值. 【解答】解:原式=(5﹣3﹣2)x2+(﹣5+6)x+(4﹣5) =x﹣1, 當(dāng)x=﹣3時(shí),原式=﹣3﹣1=﹣4. 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,涉及的知識有:去括號法則,以及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵. 22.畫一條數(shù)軸,在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù),再將它們按由大到小的順序用不等號連接起來: ﹣3,﹣(﹣4),﹣1.5,0. 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸. 【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù);然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,把這些數(shù)由大到小用“>”號
27、連接起來即可. 【解答】解:, ﹣(﹣4)>0>﹣1.5>﹣3. 【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,在數(shù)軸上表示數(shù)的方法,以及數(shù)軸的特征:一般來說,當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,要熟練掌握. 23.某足球守門員練習(xí)折返跑,從守門員位置出發(fā),向前跑記為正數(shù),向后跑記為負(fù)數(shù),他的練習(xí)記錄如下(單位:米):+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+13,﹣10. (1)守門員最后是否回到了守門員位置? (2)守門員離開離開守門員位置最遠(yuǎn)是多少米? (3)守門員離開守門員位置達(dá)到10米以上(包括10米)的次數(shù)是多少? 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù). 【分析】(1)只需將所有
28、數(shù)加起來,看其和是否為0即可; (2)計(jì)算每一次跑后的數(shù)據(jù),絕對值最大的即為所求; (3)找出絕對值大于或等于10的數(shù)即可. 【解答】解:(1)(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+13)+(﹣10) =(5+10+13)﹣(3+8+6+10) =28﹣27 =1, 即守門員最后沒有回到球門線的位置; (2)第一次離開5米,第二次離開2米,第三次離開12米,第四次離開4米,第五次離開2米,第六次離開11米,第七次離開1米, 則守門員離開守門的位置最遠(yuǎn)是12米; (3)守門員離開守門員位置達(dá)10米以上(包括10米)有+10,+11,共2次. 【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識,解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性,確定具有相反意義的量.
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