七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(IV)

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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(IV) 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分） 1．﹣2的相反數(shù)是（　?。? A．2 B． C．﹣2 D．以上都不對 2．檢驗4個工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5 3．下列各組式子中，不是同類項的是（　?。? A．﹣6和﹣ B．6x2y和 C． a2b和ab2 D．3m2n和﹣πm2n 4．據(jù)統(tǒng)計，xx年度春節(jié)期間（除夕至

2、初五），微信紅包總收發(fā)初數(shù)達(dá)321億次，幾乎覆蓋了全國75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)321億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A．3.21×108 B．321×108 C．3.21×109 D．3.21×1010 5．下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正確的有（　?。? A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 6．計算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的結(jié)果是（　?。? A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36 7．丁丁做了以下四道計算題：①（﹣1）xx=xx；②0﹣（﹣1）=﹣1；③a2=（﹣a）2，④5÷（﹣5）

3、=﹣1，請您幫他檢查一下，他一共做對了（　　） A．1題 B．2題 C．3題 D．4題 8．下列判斷中正確的是（　?。? A．xyz與xy是同類項 B．﹣0.5x3y2與2x2y3是同類項 C．5m2n與﹣2nm2是同類項 D．2與2x是同類項 9．已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，a+b＜0，有以下結(jié)論： ①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④． 則所有正確的結(jié)論是（　　） A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④ 10．據(jù)蕭山區(qū)勞動保障局統(tǒng)計，到“十一五”末，全區(qū)累計參加各類養(yǎng)老保險總?cè)藬?shù)達(dá)到88.2萬人，比“十五”末增加37.7萬人，

4、參加各類醫(yī)療保險總?cè)藬?shù)達(dá)到130.5萬人，將數(shù)據(jù)130.5萬用科學(xué)記數(shù)法（精確到十萬位）表示為（　?。? A．1.3×102 B．1.305×106 C．1.3×106 D．1.3×105 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．請你答案直接填寫在題中橫線上的空白處） 11．小明把零用錢10元存入銀行記為+10元，那么從銀行取出20元記為　　． 12．如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1，如果點B、C所表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A表示的數(shù)是　?。? 13．王老師為了幫助班級里家庭困難的x個孩子（x＜10），購買了一批課外書，如果給每個家庭困難的孩子發(fā)5本，那么剩下4本；如

5、果給每個家庭困難的孩子發(fā)6本，那么最后一個孩子只能得到　　本． 14．若（m﹣2）2+|n+3|=0，則（m+n）99的值是　?。? 15．如果單項式xa+1y3與2x3yb是同類項，則a，b的值分別為　?。? 16．觀察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出7xx的末位數(shù)字是　?。? 　 三、解答題（本大題7題，滿分52分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟或推理過程） 17．（8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)： 8，0.275，﹣|﹣2|，﹣1.04，﹣（﹣10）2，﹣（﹣8）． 正整數(shù)集合{　

6、　…}； 負(fù)整數(shù)集合{　　…}； 整數(shù)集合{　　…}； 正分?jǐn)?shù)集合{　　…}． 18．（9分）計算： （1）﹣10+（﹣12） （2）10+（﹣2）×（﹣5）2． 19．（6分）． 20．（6分）用等式的性質(zhì)解方程3x+1=7． 21．（7分）先化簡，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x=﹣3． 22．（7分）畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，再將它們按由大到小的順序用不等號連接起來： ﹣3，﹣（﹣4），﹣1.5，0． 23．（9分）某足球守門員練習(xí)折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前跑記為正數(shù)，向后跑記為負(fù)數(shù)，他的練習(xí)記錄如下（單位：米）：+5，﹣3，

7、+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10． （1）守門員最后是否回到了守門員位置？ （2）守門員離開離開守門員位置最遠(yuǎn)是多少米？ （3）守門員離開守門員位置達(dá)到10米以上（包括10米）的次數(shù)是多少？ 　 xx學(xué)年廣西柳州市柳江縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得零分） 1．﹣2的相反數(shù)是（　　） A．2 B． C．﹣2 D．以上都不對 【考點】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可．

8、 【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2， 故選：A． 【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆． 　 2．檢驗4個工件，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的工件是（　?。? A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．5 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，絕對值最小的即為最接近標(biāo)準(zhǔn)的． 【解答】解：|﹣2|=2，|﹣3|=3，|3|=3，|5|=5， ∵2＜3＜5， ∴從輕重的角度來看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的

9、是記錄為﹣2． 故選A． 【點評】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示． 　 3．下列各組式子中，不是同類項的是（　　） A．﹣6和﹣ B．6x2y和 C． a2b和ab2 D．3m2n和﹣πm2n 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的概念求解． 【解答】解：A、﹣6和﹣是同類項； B、6x2y和，相同字母的指數(shù)相同，是同類項； C、a2b和ab2相同字母的指數(shù)不同，不是同類項； D、3m2n和﹣πm2n，相同字母的指數(shù)相同，是同類項． 故選C

10、． 【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同． 　 4．據(jù)統(tǒng)計，xx年度春節(jié)期間（除夕至初五），微信紅包總收發(fā)初數(shù)達(dá)321億次，幾乎覆蓋了全國75%的網(wǎng)民，數(shù)據(jù)321億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A．3.21×108 B．321×108 C．3.21×109 D．3.21×1010 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕

11、對值＜1時，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：321億=32100000000=3.21×1010． 故選D． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 5．下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正確的有（　　） A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 【考點】合并同類項． 【分析】根據(jù)同類項的概念及合并同類項的法則進(jìn)行計算即可． 【解答】解：（1）（3）（4）不是同類項，不能合并； （2）5

12、y2﹣2y2=3y2，所以4個算式都錯誤． 故選A． 【點評】本題綜合考查了同類項的概念、合并同類項，注意同類項的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，不是同類項的一定不能合并． 　 6．計算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的結(jié)果是（　　） A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36 【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】根據(jù)運(yùn)算順序先計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算，即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=12+28﹣4=36． 故選D 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左

13、到右依次進(jìn)行計算，然后利用各種運(yùn)算法則計算，有時利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算． 　 7．丁丁做了以下四道計算題：①（﹣1）xx=xx；②0﹣（﹣1）=﹣1；③a2=（﹣a）2，④5÷（﹣5）=﹣1，請您幫他檢查一下，他一共做對了（　　） A．1題 B．2題 C．3題 D．4題 【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：①（﹣1）xx=1，錯誤； ②0﹣（﹣1）=0+1=1，錯誤； ③a2=（﹣a）2，正確； ④5÷（﹣5）=﹣1，正確， 故選B 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 8．下列判斷中

14、正確的是（　　） A．xyz與xy是同類項 B．﹣0.5x3y2與2x2y3是同類項 C．5m2n與﹣2nm2是同類項 D．2與2x是同類項 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)． 【解答】解：A、字母不同不是同類項，故A錯誤； B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故B錯誤； C、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C正確； D、字母不同不是同類項，故D錯誤； 故選：C． 【點評】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點

15、，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)． 　 9．已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，a+b＜0，有以下結(jié)論： ①b＜0；②b﹣a＞0；③|﹣a|＞﹣b；④． 則所有正確的結(jié)論是（　?。? A．①，④ B．①，③ C．②，③ D．②，④ 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對值． 【分析】根據(jù)a+b＜0，a在坐標(biāo)軸的位置，結(jié)合各項結(jié)論進(jìn)行判斷即可． 【解答】解：①∵a＞0，a+b＜0， ∴b＜0，故①正確； ②∵a＞0，b＜0， ∴b﹣a＜0，故②錯誤； ③∵a+b＜0，a＞0，b＜0， ∴|﹣a|＜﹣b，故③錯誤

16、； ④＜﹣1，故④正確． 綜上可得①④正確． 故選：A． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸及絕對值的知識，關(guān)鍵是結(jié)合數(shù)軸得出a、b的大小關(guān)系． 　 10．據(jù)蕭山區(qū)勞動保障局統(tǒng)計，到“十一五”末，全區(qū)累計參加各類養(yǎng)老保險總?cè)藬?shù)達(dá)到88.2萬人，比“十五”末增加37.7萬人，參加各類醫(yī)療保險總?cè)藬?shù)達(dá)到130.5萬人，將數(shù)據(jù)130.5萬用科學(xué)記數(shù)法（精確到十萬位）表示為（　?。? A．1.3×102 B．1.305×106 C．1.3×106 D．1.3×105 【考點】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確

17、定n的值是易錯點，由于1 048 576有7位，所以可以確定n=7﹣1=6． 有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字． 用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)． 【解答】解：130.5萬=1305000， 1305000=1.305×106≈1.3×106． 故選C． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法． 　 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．請你答案直接填寫在題中橫線上的空白處） 11．小明把零用錢10元存入銀行記為+10元，那么從銀行取出2

18、0元記為　﹣20元?。? 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示． 【解答】解：∵向銀行存入人民幣10元記作+10元， ∴從銀行取出人民幣20元記作﹣20元， 故答案為﹣20元． 【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 12．如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1，如果點B、C所表示的數(shù)的絕對值相等，那么點A表示的數(shù)是　﹣5?。? 【考點】絕對值；數(shù)軸． 【分析】如果點B、C表示的數(shù)的絕對值相等，那么BC的中點即為坐標(biāo)原點，依此可求點A表示的數(shù)． 【解答】解：如圖，B

19、C的中點即數(shù)軸的原點O． 根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是﹣5． 故答案為：﹣5． 【點評】此題考查了數(shù)軸有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．確定數(shù)軸的原點是解決本題的關(guān)鍵． 　 13．王老師為了幫助班級里家庭困難的x個孩子（x＜10），購買了一批課外書，如果給每個家庭困難的孩子發(fā)5本，那么剩下4本；如果給每個家庭困難的孩子發(fā)6本，那么最后一個孩子只能得到?。?0﹣x）　本． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】首先表示出書的總數(shù)為5x+4，給每個家庭困難的孩子發(fā)6本，發(fā)出去的本數(shù)為6（x﹣1），由此相減得出答案即可． 【解答】解：5x+4﹣6（x﹣1

20、）=10﹣x（本）． 答：最后一個孩子只能得到（10﹣x）本． 故答案為：（10﹣x）． 【點評】此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 　 14．若（m﹣2）2+|n+3|=0，則（m+n）99的值是　﹣1?。? 【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個數(shù)等于0求得m和n的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值． 【解答】解：根據(jù)題意得m﹣2=0，n+3=0， 解得：m=2，n=﹣3， 則原式=（2﹣3）99=﹣1． 故答案是：﹣1． 【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個

21、數(shù)等于0，理解性質(zhì)是關(guān)鍵． 　 15．如果單項式xa+1y3與2x3yb是同類項，則a，b的值分別為　2，3　． 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，得出關(guān)于a，b的方程，求得a，b的值． 【解答】解：∵單項式xa+1y3與2x3yb是同類項， ∴a+1=3，b=3， ∴a=2，b=3． 故答案為：2，3． 【點評】本題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同． 　 16．觀察下列算式：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，…通

22、過觀察，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出7xx的末位數(shù)字是　9?。? 【考點】尾數(shù)特征． 【分析】通過觀察可知個位數(shù)字是7，9，3，1四個數(shù)字一循環(huán)，根據(jù)這一規(guī)律用xx除以4，根據(jù)余數(shù)即可得出答案． 【解答】解：∵71=7，72=49，73=343，74=2401，… ∴個位數(shù)字以7、9、3、1這4個數(shù)字一循環(huán)， ∴xx÷4=503…2， ∴7xx的個位數(shù)字與72的個位數(shù)字相同是9． 故答案為：9． 【點評】此題考查了尾數(shù)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)，從中找出規(guī)律，利用規(guī)律7，9，3，1四個數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)來求解． 　 三、解答題（本大題7題，滿分52分，解答應(yīng)寫出必要的演算步驟或推理

23、過程） 17．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi)： 8，0.275，﹣|﹣2|，﹣1.04，﹣（﹣10）2，﹣（﹣8）． 正整數(shù)集合{　8，﹣（﹣8）　…}； 負(fù)整數(shù)集合{　﹣|﹣2|，﹣（﹣10）2　…}； 整數(shù)集合{　8，﹣（﹣8），0，﹣|﹣2|，﹣（﹣10）2　…}； 正分?jǐn)?shù)集合{　0.275　…}． 【考點】有理數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可求出答案． 【解答】解：故答案為： 正整數(shù)集合{ 8，﹣（﹣8）…}； 負(fù)整數(shù)集合{﹣|﹣2|，﹣（﹣10）2…}； 整數(shù)集合{8，﹣（﹣8），0，﹣|﹣2|，﹣（﹣10）2 …}； 正分?jǐn)?shù)集合{ 0.275

24、 …} 【點評】本題考查有理數(shù)的分類，屬于基礎(chǔ)題型． 　 18．計算： （1）﹣10+（﹣12） （2）10+（﹣2）×（﹣5）2． 【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】（1）原式利用同號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果； （2）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣（10+12）=﹣22； （2）原式=10+（﹣2）×25=10+（﹣50）=﹣40． 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 19．． 【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】首先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行乘法

25、運(yùn)算，最后進(jìn)行減法運(yùn)算． 【解答】解：原式= =2﹣（﹣4） =2+4 =6． 【點評】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于認(rèn)真的運(yùn)用運(yùn)算法則，正確地進(jìn)行計算． 　 20．用等式的性質(zhì)解方程3x+1=7． 【考點】等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案． 【解答】解：方程兩邊都減去1，得 3x+1﹣1=7﹣1， 化簡，得 3x=6 兩邊除以3，得 x=2． 【點評】本題考查了等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 　 21．先化簡，再求值：5x2+4﹣3x2﹣5x﹣2x2﹣5+6x，其中x=﹣3． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】原式合

26、并同類項，得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算，即可求出值． 【解答】解：原式=（5﹣3﹣2）x2+（﹣5+6）x+（4﹣5） =x﹣1， 當(dāng)x=﹣3時，原式=﹣3﹣1=﹣4． 【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵． 　 22．畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，再將它們按由大到小的順序用不等號連接起來： ﹣3，﹣（﹣4），﹣1.5，0． 【考點】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用“＞”號

27、連接起來即可． 【解答】解：， ﹣（﹣4）＞0＞﹣1.5＞﹣3． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握． 　 23．某足球守門員練習(xí)折返跑，從守門員位置出發(fā)，向前跑記為正數(shù)，向后跑記為負(fù)數(shù)，他的練習(xí)記錄如下（單位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10． （1）守門員最后是否回到了守門員位置？ （2）守門員離開離開守門員位置最遠(yuǎn)是多少米？ （3）守門員離開守門員位置達(dá)到10米以上（包括10米）的次數(shù)是多少？ 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）只需將所有

28、數(shù)加起來，看其和是否為0即可； （2）計算每一次跑后的數(shù)據(jù)，絕對值最大的即為所求； （3）找出絕對值大于或等于10的數(shù)即可． 【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10） =（5+10+13）﹣（3+8+6+10） =28﹣27 =1， 即守門員最后沒有回到球門線的位置； （2）第一次離開5米，第二次離開2米，第三次離開12米，第四次離開4米，第五次離開2米，第六次離開11米，第七次離開1米， 則守門員離開守門的位置最遠(yuǎn)是12米； （3）守門員離開守門員位置達(dá)10米以上（包括10米）有+10，+11，共2次． 【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定具有相反意義的量．