2022年高一下學期期末考試數(shù)學（理）試題 含答案(II)

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1、2022年高一下學期期末考試數(shù)學（理）試題 含答案(II) 考試說明: 1.考試時間:120分鐘 2.試題總分：150分 3.本試卷一張共4頁 一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分，每小題所給的四個選項中只有一個是正確的，將正確答案的序號填涂在答題卡的相應位置上） 1． 某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為2：3：5，用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有16件，則樣本容量n為（ ） A. 100 B. 80 C. 60 D. 20

2、 2．在一次師生聯(lián)歡會上，到會的學生比教師多12人，從這些師生中隨機選一人表演節(jié)目，若選到教師的概率是，則參加聯(lián)歡會的學生的人數(shù)是（ ） A. 54 B. 60 C. 66 D. 120 3.設變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值是（ ） A . -8 B. -2 C. D. 4 否 否 是 是 開始 輸入 輸出x 結束 x=b x=c 4.在中，角所對應的邊分別是，若則三角形一定是（ ） A.等腰直角三角形 B.直角三角

3、形 C. 等腰三角形 D.等邊三角形 5.數(shù)列中，對于任意的有，若，則（ ） A .64 B. 128 C. 504 D.1024 6.已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是（ ） A． 3 B. 4 C. 5 D .6 7.程序框圖如圖所示，如果輸入三個實數(shù)， 要求輸出三個實數(shù)中的最大的數(shù)，那么在空白處的判斷框中，應該填入下面的選項中的是（ ） A． B. C.

4、 D. 8.在數(shù)列中，,，， （ ） A. B. C. D. 9. 有5個正數(shù)，已知這組數(shù)的平均數(shù)是10，方差是2，則的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.對一切實數(shù)，當實數(shù)變化時，的最小值是（） A. 2 B.3 C.4 D.5 是 開始 k=1 S=0 輸出S 結束 否 k=k+1 S=S+2k 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分

5、，把答案寫在答題卡相應的位置上） 11. 在中，角所對應的邊分別是，若，則角B的值是 . 12.若向量的夾角是，，則的值是 . 13.四張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4.從這四張卡片中隨機抽取兩張卡片，則取出的兩張卡片上的數(shù)字之和是奇數(shù)的概率是 . 14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S 的值是 . 15. 在中，角所對應的邊 分別是，若成等差數(shù)列，則角的取值范圍是 三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答題寫出問題說明，證明過程或解答步驟） 16.(本小題13分，第（1）問7分，第（2）問6分)設有關于x

6、的一元二次方程 (1)若是從0，1，2，3，4五個數(shù)中任取的一個數(shù)，是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率； (2)若是從區(qū)間中任取的一個實數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個實數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率. 17．（本小題13分，第（1）問7分，第（2）問3分，第(3)問3分）

7、

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12、 O 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 頻率/組距 分數(shù)

13、 40 50 60 70 80 90 100 （第17題圖） 某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出60名學生,將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息,回答下列問題： (1)求分數(shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖； （2）分數(shù)分為及格，求及格的學生人數(shù)； (3)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間 的中點值作為代表, 據(jù)此估計本次考試數(shù)學成績的平均分. 18．（本小題13分，第（1）問7分，第（2） 問 6分） 已知數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列，滿 足，；

14、數(shù)列滿足且，成等比數(shù)列. (1)求及的通項公式； (2)求數(shù)列的前n項和 19. （本小題12分，每問6分）在中，角所對應的邊分別是，且. (1)確定角A的大小； (2)若的邊，求面積的最大值. 20.（本小題12分）二次函數(shù)，若不等式 的解集為，試用表示不等式的解集。 21. （本小題12分，每問6分）已知數(shù)列的前n項和 （1）求數(shù)列的通項公式 （2）求證：對任意的自然數(shù). xx（下）期末考試 高 xx 級 數(shù)學(理) 參考答案 故所求事件的概率為 （2）若是從區(qū)間[0，4]中任取的一個實數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]中任取的一個實數(shù)，則的面積12，其中中滿

15、足的區(qū)域面積為，故所求事件的概率為 答：略 O 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 頻率/組距 分數(shù) 40 50 60 700 80 90 100 （第17題圖） 17、．（本小題13分，第（1）問7分，第（2）問3分，第(3)問3分） 解：(1)設分數(shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為x,根據(jù)頻率分布直方圖,有: (0.01+ 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1, 可得x=0.3,∴頻率分布直方圖如右圖所示： (2)(0.015+0.030+0.025+0.005)×10×60=45(人) (3)由已知，各個分數(shù)段的人數(shù)分別為： 6人， 故 19、（本小題12分，每問6分） 故面積的最大值為 20、（本小題12分） 解：不等式的解集為 即解集為（1,3） 21、（本小題12分，每問6分） 解：（1）由相減得 則是公比為-2的等比數(shù)列，又 故 (2) 若且為奇數(shù)時 從而且是偶數(shù)時 又且奇數(shù)時， 故對任意自然數(shù)時總有