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1、2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(II)
考試說(shuō)明: 1.考試時(shí)間:120分鐘
2.試題總分：150分
3.本試卷一張共4頁(yè)
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分，每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡的相應(yīng)位置上）
1． 某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為2：3：5，用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，樣本中A型產(chǎn)品有16件，則樣本容量n為（ ）
A. 100 B. 80 C. 60 D. 20
2、
2．在一次師生聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的學(xué)生比教師多12人，從這些師生中隨機(jī)選一人表演節(jié)目，若選到教師的概率是，則參加聯(lián)歡會(huì)的學(xué)生的人數(shù)是（ ）
A. 54 B. 60 C. 66 D. 120
3.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是（ ）
A . -8 B. -2 C. D. 4
否
否
是
是
開(kāi)始
輸入
輸出x
結(jié)束
x=b
x=c
4.在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別是，若則三角形一定是（ ）
A.等腰直角三角形 B.直角三角
3、形
C. 等腰三角形 D.等邊三角形
5.數(shù)列中，對(duì)于任意的有，若，則（ ）
A .64 B. 128 C. 504 D.1024
6.已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的最小值是（ ）
A． 3 B. 4 C. 5 D .6
7.程序框圖如圖所示，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)， 要求輸出三個(gè)實(shí)數(shù)中的最大的數(shù)，那么在空白處的判斷框中，應(yīng)該填入下面的選項(xiàng)中的是（ ）
A． B.
C.
4、 D.
8.在數(shù)列中，,，， （ ）
A. B. C. D.
9. 有5個(gè)正數(shù)，已知這組數(shù)的平均數(shù)是10，方差是2，則的值是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10.對(duì)一切實(shí)數(shù)，當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí)，的最小值是（）
A. 2 B.3 C.4 D.5
是
開(kāi)始
k=1
S=0
輸出S
結(jié)束
否
k=k+1
S=S+2k
二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分
5、，把答案寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上）
11. 在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別是，若，則角B的值是 .
12.若向量的夾角是，，則的值是 .
13.四張卡片上分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4.從這四張卡片中隨機(jī)抽取兩張卡片，則取出的兩張卡片上的數(shù)字之和是奇數(shù)的概率是 .
14.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S 的值是 .
15. 在中，角所對(duì)應(yīng)的邊 分別是，若成等差數(shù)列，則角的取值范圍是
三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答題寫(xiě)出問(wèn)題說(shuō)明，證明過(guò)程或解答步驟）
16.(本小題13分，第（1）問(wèn)7分，第（2）問(wèn)6分)設(shè)有關(guān)于x
6、的一元二次方程
(1)若是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率；
(2)若是從區(qū)間中任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，是從區(qū)間中任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率.
17．（本小題13分，第（1）問(wèn)7分，第（2）問(wèn)3分，第(3)問(wèn)3分）
7、
8、
9、
10、
11、
12、
O
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
頻率/組距
分?jǐn)?shù)
13、
40
50
60
70
80
90
100
（第17題圖）
某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生,將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題：
(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）分?jǐn)?shù)分為及格，求及格的學(xué)生人數(shù)；
(3)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間 的中點(diǎn)值作為代表, 據(jù)此估計(jì)本次考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分.
18．（本小題13分，第（1）問(wèn)7分，第（2） 問(wèn) 6分）
已知數(shù)列是公比大于1的等比數(shù)列，滿 足，；
14、數(shù)列滿足且，成等比數(shù)列.
(1)求及的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和
19. （本小題12分，每問(wèn)6分）在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別是，且.
(1)確定角A的大?。?
(2)若的邊，求面積的最大值.
20.（本小題12分）二次函數(shù)，若不等式 的解集為，試用表示不等式的解集。
21. （本小題12分，每問(wèn)6分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）求證：對(duì)任意的自然數(shù).
xx（下）期末考試
高 xx 級(jí) 數(shù)學(xué)(理) 參考答案
故所求事件的概率為
（2）若是從區(qū)間[0，4]中任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]中任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，則的面積12，其中中滿
15、足的區(qū)域面積為，故所求事件的概率為
答：略
O
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
頻率/組距
分?jǐn)?shù)
40
50
60
700
80
90
100
（第17題圖）
17、．（本小題13分，第（1）問(wèn)7分，第（2）問(wèn)3分，第(3)問(wèn)3分）
解：(1)設(shè)分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為x,根據(jù)頻率分布直方圖,有:
(0.01+ 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + x = 1,
可得x=0.3,∴頻率分布直方圖如右圖所示：
(2)(0.015+0.030+0.025+0.005)×10×60=45(人)
(3)由已知，各個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)分別為： 6人，
故
19、（本小題12分，每問(wèn)6分）
故面積的最大值為
20、（本小題12分）
解：不等式的解集為
即解集為（1,3）
21、（本小題12分，每問(wèn)6分）
解：（1）由相減得
則是公比為-2的等比數(shù)列，又
故
(2)
若且為奇數(shù)時(shí)
從而且是偶數(shù)時(shí)
又且奇數(shù)時(shí)，
故對(duì)任意自然數(shù)時(shí)總有
2022年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(II)
