中考數(shù)學總復習(浙江地區(qū) )考點跟蹤突破17 線段、角、相交線和平行線

上傳人:xt****7 文檔編號:104807827 上傳時間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?62.52KB
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1、中考數(shù)學總復習(浙江地區(qū) )考點跟蹤突破17 線段、角、相交線和平行線 一、選擇題                  1.把一條彎曲的公路改成直道,可以縮短路程.用幾何知識解釋其道理正確的是( C ) A.兩點確定一條直線[來源:學.科.網] B.垂線段最短 C.兩點之間線段最短 D.三角形兩邊之和大于第三邊 2.如圖,C,D是線段AB上兩點,D是線段AC的中點,若AB=10 cm,BC=4 cm,則AD的長等于( B ) [來源:] A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 3.(xx·淄博)如圖,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分別為A,D,則

2、圖中能表示點到直線距離的線段共有( D ) A.2條 B.3條 C.4條 D.5條 4.(xx·西寧)將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀,則∠ABC=( A ) A.73° B.56° C.68° D.146° ,第4題圖)  ,第5題圖) 5.(xx·威海)如圖,AB∥CD,DA⊥AC,垂足為A,若∠ADC=35°,則∠1的度數(shù)為( B ) A.65° B.55° C.45° D.35°[來源:] 二、填空題[來源:] 6.(xx·吉林)圖中是對頂角量角器,用它測量角的原理是__對頂角相等__. ,第6題圖)  ,第7題圖) 7.(xx·綏化)如圖,A

3、B∥CD∥EF,若∠A=30°,∠AFC=15°,則∠C=__15°__. 8.(xx·莆田)已知直線a∥b,一塊直角三角板如圖所示放置,若∠1=37°,則∠2=__53°__.[來源:] ,第8題圖)   ,第9題圖) 9.(xx·杭州)如圖,點A,C,F(xiàn),B在同一直線上,CD平分∠ECB,F(xiàn)G∥CD.若∠ECA為α度,則∠GFB為__90-__度(用關于α的代數(shù)式表示).[來源:Z*xx*k] 三、解答題 10.(xx·廈門)如圖,AE與CD交于點O,∠A=50°,OC=OE,∠C=25°,求證:AB∥CD. [來源:學??啤>W] 證明:∵OC=OE,∴∠E=∠C=25°,∴

4、∠DOE=∠C+∠E=50°,∵∠A=50°,∴∠A=∠DOE,∴AB∥CD 11.(xx·安徽)如圖,河的兩岸l1與l2相互平行,A,B是l1上的兩點,C,D是l2上的兩點,某人在點A處測得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前進20米到達點E(點E在線段AB上),測得∠DEB=60°,求C、D兩點間的距離.[來源:] 解:過點D作l1的垂線,垂足為F(圖略),∵∠DEB=60°,∠DAB=30°,∴∠ADE=∠DEB-∠DAB=30°,∴△ADE為等腰三角形,∴DE=AE=20,在Rt△DEF中,EF=DE·cos60°=20×=10,∵DF⊥AF,∴∠DFB=

5、90°,∴AC∥DF,由已知l1∥l2,∴CD∥AF,∴四邊形ACDF為矩形,CD=AF=AE+EF=30,答:C,D兩點間的距離為30 m 12.(xx·金華)以下四種沿AB折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊線a,b互相平行的是( C ) A.如圖①,展開后測得∠1=∠2 B.如圖②,展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4 C.如圖③,測得∠1=∠2[來源:學|科|網Z|X|X|K] D.如圖④,展開后再沿CD折疊,兩條折痕的交點為O,測得OA=OB,OC=OD 13.(xx·涼山)如圖,四邊形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=3,CD=2,點P是四

6、邊形ABCD四條邊上的一個動點,若P到BD的距離為,則滿足條件的點P有__2__個. 14.如圖,B是線段AD上一動點,沿A→D→A以2 cm/s的速度往返運動1次,C是線段BD的中點,AD=10 cm,設點B運動時間為t秒(0≤t≤10). (1)當t=2時,①AB=__4__cm; ②求線段CD的長度. (2)用含t的代數(shù)式表示運動過程中AB的長. (3)在運動過程中,若AB中點為E,則EC的長是否變化?若不變,求出EC的長;若發(fā)生變化,請說明理由. 解:(1)①∵B是線段AD上一動點,沿A→D→A以2 cm/s的速度往返運動,∴當t=2時,AB=2×2=4(cm).故答案

7、為:4 ②∵AD=10 cm,AB=4 cm,∴BD=10-4=6(cm),∵C是線段BD的中點,∴CD=BD=×6=3(cm) (2)∵B是線段AD上一動點,沿A→D→A以2 cm/s的速度往返運動,∴當0≤t≤5時,AB=2t;當5<t≤10時,AB=10-(2t-10)=20-2t (3)不變.∵AB中點為E,C是線段BD的中點,∴EC=(AB+BD)=AD=×10=5(cm) 15.如圖,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線. (1)如圖①,當∠AOB是直角,∠BOC=60°時,∠MON的度數(shù)是多少? (2)如圖②,當∠AOB=α,∠BOC=60°時,猜想

8、∠MON與α的數(shù)量關系; (3)如圖③,當∠AOB=α,∠BOC=β時,猜想∠MON與α,β有數(shù)量關系嗎?如果有,寫出結論并說明理由.[來源:學§科§網] 解:(1)∵∠AOB=90°,∠BOC=60°,∴∠AOC=90°+60°=150°,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC=∠AOC=75°,∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45° (2)∠MON=α,理由:∵∠AOB=α,∠BOC=60°,∴∠AOC=α+60°,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC=∠AOC=α+30°,∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(α+30°)-30°=α (3)∠MON=α,與β的大小無關.理由:∵∠AOB=α,∠BOC=β,∴∠AOC=α+β. ∵OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線,∴∠MOC=∠AOC=(α+β),∠NOC=∠BOC=β,∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(α+β)-β=α, 即∠MON=α

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