中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料:第53-54課時(shí)矩形、菱形、正方形(二)

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1、中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料:第53-54課時(shí) 矩形、菱形、正方形(二) 【例題精講】 例題1.如圖所示,在中, 將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)在上,再將沿著所在直線翻轉(zhuǎn)得到連接 (1)求證:四邊形是菱形; (2)連接并延長交于連接請問:四邊形是什么特殊平行四邊形?為什么? A D F C E G B 例題2.如圖,將矩形ABCD沿對角線AC剪開,再把△ACD沿CA方向平移得到. (1)證明; C B A D (2)若,試問當(dāng)點(diǎn)在線段A

2、C上的什么位置時(shí),四邊形是菱形,并請說明理由. A D E P C B F 例題3. 如圖:平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,BD=12cm,AC=6cm,點(diǎn)E在線段BO上從點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動,點(diǎn)F在線段OD上從點(diǎn)O以2cm/s 的速度運(yùn)動. (1)若點(diǎn)E、F同時(shí)運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AECF是平行四邊形; (2)在(1)的條件下,①當(dāng)AB為何值時(shí),四邊形AECF是菱形; ②四邊形AECF可以是矩形嗎?為什么? 例題4. 已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點(diǎn),過E點(diǎn)作EF⊥B

3、D交BC于F,連接DF,G為DF中點(diǎn),連接EG,CG. (1)求證:EG=CG; (2)將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45o,如圖②所示,取DF中點(diǎn)G,連接EG,CG.問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由. F B A D C E G 第24題圖① D F B A C E 第24題圖③ F B A D C E G 第24題圖② (3)將圖①中△BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度,如圖③所示,再連接相應(yīng)的線段,問(1)中的結(jié)論是否仍然成立?通過觀察你還能得出什么結(jié)論?(均不要求證明)

4、 【當(dāng)堂檢測】 1.已知菱形的周長為20,兩對角線之和為14,則菱形的面積為 . 2. 如圖所示,把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D,C分別落在D′,C′的位置.若∠EFB=65°,則∠AED′等于 ( ) A.70° B. 65° C. 50° D. 25° x y O C B A 第2題圖 3.菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) 第3題圖 A. B. C.D. 4.將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、EF為折痕,∠BAE=30°,AB=,折疊后,點(diǎn)C落在AD邊上的C1處,并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處.則BC的長為( ) 第4題圖 A. B.2 C.3 D. 5.已知四邊形ABCD,AD//BC,連接BD. (1)小明說:“若添加條件BD2=BC2+CD2,則四邊形ABCD是矩形”.你認(rèn)為小明的說法是否正確,若正確請說明理由,若不正確,請舉出一個(gè)反例. (2)若BD平分∠ABC,∠DBC=∠BDC,tan∠DBC=1,求證:四邊形ABCD 是正方形.

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