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1、中考數(shù)學總復習(浙江地區(qū) )考點跟蹤突破21 多邊形與平行四邊形
一、選擇題
1.(xx·舟山)已知一個正多邊形的內(nèi)角是140°,則這個正多邊形的邊數(shù)是( D )
A.6 B.7 C.8 D.9
2.(xx·瀘州)如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長是( B )
A.10 B.14 C.20 D.22
,第2題圖) ,第3題圖)
3.(xx·十堰)如圖所示,小華從A點出發(fā),沿直線前進10米后左轉(zhuǎn)24°,再沿直線前進10米,又向左轉(zhuǎn)24°,…,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地
2、A點時,一共走的路程是( B )
A.140米 B.150米
C.160米 D.240米
4.(xx·丹東)如圖,在?ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于點F,CE平分∠BCD,交AD于點E,AB=6,EF=2,則BC長為( B )[來源:]
A.8 B.10 C.12 D.14
5.(xx·菏澤)在?ABCD中,AB=3,BC=4,當?ABCD的面積最大時,下列結(jié)論正確的有( B )
①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD.
A.①②③ B.①②④[來源:]
C.②③④ D.①③④
二、填空題
6.(xx·自貢)若n邊形內(nèi)角和為
3、900°,則邊數(shù)n=__7__.[來源:]
7.(xx·河南)如圖,在?ABCD中,BE⊥AB交對角線AC于點E,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為__110°__.
,第7題圖) ,第8題圖)
8.(xx·邵陽)如圖所示,四邊形ABCD的對角線相交于點O,若AB∥CD,請?zhí)砑右粋€條件_AD∥BC_(寫一個即可),使四邊形ABCD是平行四邊形.
9.(xx·巴中)如圖,?ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,則a的取值范圍是__1<a<7__.
,第9題圖) ,第10題圖)[來源:]
10.(xx·東營)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC>AB,點D在BC上,
4、以AC為對角線的平行四邊形ADCE中,DE的最小值是__4__.
三、解答題
11.(xx·張家界)已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中點,直線AE交DC的延長線于點F.試判斷四邊形ABFC的形狀,并證明你的結(jié)論.
解:四邊形ABFC是平行四邊形.理由如下:∵AB∥CD,∴∠BAE=∠CFE,∵E是BC的中點,∴BE=CE,在△ABE和△FCE中,,∴△ABE≌△FCE(AAS);∴AE=EF,又∵BE=CE,∴四邊形ABFC是平行四邊形.
[來源:Z*xx*k]
12.(xx·泰安)如圖,在?ABCD中,AB=6,BC=8,∠C的平分線交AD于E
5、,交BA的延長線于F,則AE+AF的值等于( C )
A.2 B.3 C.4 D.6
,第12題圖) ,第13題圖)
13.(xx·河北)如圖,將?ABCD沿對角線AC折疊,使點B落在B′處,若∠1=∠2=44°,則∠B為( C )
A.66° B.104° C.114° D.124°
14.(xx·孝感)在?ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于點E,DF平分∠ADC交BC于點F,且EF=2,則AB的長為( D )
A.3 B.5
C.2或3 D.3或5[來源:]
15.(xx·畢節(jié))如圖,將?ABCD的AD邊延長至點E,使DE=AD,連結(jié)CE,F(xiàn)
6、是BC邊的中點,連結(jié)FD.
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=3,AD=4,∠A=60°,求CE的長.[來源:]
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∥BC,∵DE=AD,F(xiàn)是BC邊的中點,∴DE=FC,又∵DE∥FC,∴四邊形CEDF是平行四邊形.
(2)解:過點D作DN⊥BC于點N(圖略),∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠A=60°,∴∠BCD=∠A=60°,∵AB=3,AD=4,∴FC=2,NC=DC=,DN=,∴FN=,則EC=DF==.
16.(xx·菏澤)如圖,點O是△ABC內(nèi)一點,連結(jié)OB,OC,并將AB
7、,OB,OC,AC的中點D,E,F(xiàn),G依次連結(jié),得到四邊形DEFG.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)若M為EF的中點,OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的長度.
(1)證明:∵D,G分別是AB,AC的中點,∴DG∥BC,DG=BC,∵E,F(xiàn)分別是OB,OC的中點,∴EF∥BC,EF=BC,∴DG=EF,DG∥EF,∴四邊形DEFG是平行四邊形.[來源:學_科_網(wǎng)]
(2)解:∵∠OBC和∠OCB互余,∴∠OBC+∠OCB=90°,∴∠BOC=90°,∵M為EF的中點,OM=3,∴EF=2OM=6.由(1)有四邊形DEFG是平行四邊形,∴DG=EF=6.
8、
17.(xx·揚州)如圖,將?ABCD沿過點A的直線l折疊,使點D落到AB邊上的點D′處,折痕l交CD邊于點E,連結(jié)BE.
(1)求證:四邊形BCED′是平行四邊形;[來源:]
(2)若BE平分∠ABC,求證:AB2=AE2+BE2.
(1)證明:∵將?ABCD沿過點A的直線l折疊,使點D落到AB邊上的點D′處,∴∠DAE=∠D′AE,[來源:]
∠DEA=∠D′EA,∠D=∠AD′E,∵DE∥AD′,∴∠DEA=∠EAD′,
∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA,∴∠DAD′=∠DED′,∴四邊形DAD′E是平行四邊形,∴DE=AD′,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB綊DC,∴CE綊D′B,∴四邊形BCED′是平行四邊形. (2)解:∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠EBA,∵AD∥BC,∴∠DAB+∠CBA=180°,∵∠DAE=∠BAE,∴∠EAB+∠EBA=90°,∴∠AEB=90°,∴AB2=AE2+BE2.