中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點(diǎn)跟蹤突破21 多邊形與平行四邊形

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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(浙江地區(qū) )考點(diǎn)跟蹤突破21 多邊形與平行四邊形 一、選擇題                  1.(xx·舟山)已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是140°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是( D ) A.6 B.7 C.8 D.9 2.(xx·瀘州)如圖,?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AC+BD=16,CD=6,則△ABO的周長(zhǎng)是( B ) A.10 B.14 C.20 D.22 ,第2題圖) ,第3題圖) 3.(xx·十堰)如圖所示,小華從A點(diǎn)出發(fā),沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°,再沿直線前進(jìn)10米,又向左轉(zhuǎn)24°,…,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地

2、A點(diǎn)時(shí),一共走的路程是( B ) A.140米 B.150米 C.160米 D.240米 4.(xx·丹東)如圖,在?ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于點(diǎn)F,CE平分∠BCD,交AD于點(diǎn)E,AB=6,EF=2,則BC長(zhǎng)為( B )[來源:] A.8 B.10 C.12 D.14 5.(xx·菏澤)在?ABCD中,AB=3,BC=4,當(dāng)?ABCD的面積最大時(shí),下列結(jié)論正確的有( B ) ①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD. A.①②③ B.①②④[來源:] C.②③④ D.①③④ 二、填空題 6.(xx·自貢)若n邊形內(nèi)角和為

3、900°,則邊數(shù)n=__7__.[來源:] 7.(xx·河南)如圖,在?ABCD中,BE⊥AB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)為__110°__. ,第7題圖)  ,第8題圖) 8.(xx·邵陽(yáng))如圖所示,四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,若AB∥CD,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_AD∥BC_(寫一個(gè)即可),使四邊形ABCD是平行四邊形. 9.(xx·巴中)如圖,?ABCD中,AC=8,BD=6,AD=a,則a的取值范圍是__1<a<7__. ,第9題圖)  ,第10題圖)[來源:] 10.(xx·東營(yíng))如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC>AB,點(diǎn)D在BC上,

4、以AC為對(duì)角線的平行四邊形ADCE中,DE的最小值是__4__. 三、解答題 11.(xx·張家界)已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中點(diǎn),直線AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.試判斷四邊形ABFC的形狀,并證明你的結(jié)論. 解:四邊形ABFC是平行四邊形.理由如下:∵AB∥CD,∴∠BAE=∠CFE,∵E是BC的中點(diǎn),∴BE=CE,在△ABE和△FCE中,,∴△ABE≌△FCE(AAS);∴AE=EF,又∵BE=CE,∴四邊形ABFC是平行四邊形. [來源:Z*xx*k] 12.(xx·泰安)如圖,在?ABCD中,AB=6,BC=8,∠C的平分線交AD于E

5、,交BA的延長(zhǎng)線于F,則AE+AF的值等于( C ) A.2 B.3 C.4 D.6 ,第12題圖)   ,第13題圖) 13.(xx·河北)如圖,將?ABCD沿對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B落在B′處,若∠1=∠2=44°,則∠B為( C ) A.66° B.104° C.114° D.124° 14.(xx·孝感)在?ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F,且EF=2,則AB的長(zhǎng)為( D ) A.3 B.5 C.2或3 D.3或5[來源:] 15.(xx·畢節(jié))如圖,將?ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使DE=AD,連結(jié)CE,F(xiàn)

6、是BC邊的中點(diǎn),連結(jié)FD. (1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形; (2)若AB=3,AD=4,∠A=60°,求CE的長(zhǎng).[來源:] (1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∥BC,∵DE=AD,F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn),∴DE=FC,又∵DE∥FC,∴四邊形CEDF是平行四邊形. (2)解:過點(diǎn)D作DN⊥BC于點(diǎn)N(圖略),∵四邊形ABCD是平行四邊形,∠A=60°,∴∠BCD=∠A=60°,∵AB=3,AD=4,∴FC=2,NC=DC=,DN=,∴FN=,則EC=DF==. 16.(xx·菏澤)如圖,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)OB,OC,并將AB

7、,OB,OC,AC的中點(diǎn)D,E,F(xiàn),G依次連結(jié),得到四邊形DEFG. (1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形; (2)若M為EF的中點(diǎn),OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的長(zhǎng)度. (1)證明:∵D,G分別是AB,AC的中點(diǎn),∴DG∥BC,DG=BC,∵E,F(xiàn)分別是OB,OC的中點(diǎn),∴EF∥BC,EF=BC,∴DG=EF,DG∥EF,∴四邊形DEFG是平行四邊形.[來源:學(xué)_科_網(wǎng)] (2)解:∵∠OBC和∠OCB互余,∴∠OBC+∠OCB=90°,∴∠BOC=90°,∵M(jìn)為EF的中點(diǎn),OM=3,∴EF=2OM=6.由(1)有四邊形DEFG是平行四邊形,∴DG=EF=6.

8、 17.(xx·揚(yáng)州)如圖,將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處,折痕l交CD邊于點(diǎn)E,連結(jié)BE. (1)求證:四邊形BCED′是平行四邊形;[來源:] (2)若BE平分∠ABC,求證:AB2=AE2+BE2. (1)證明:∵將?ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處,∴∠DAE=∠D′AE,[來源:] ∠DEA=∠D′EA,∠D=∠AD′E,∵DE∥AD′,∴∠DEA=∠EAD′, ∴∠DAE=∠EAD′=∠DEA=∠D′EA,∴∠DAD′=∠DED′,∴四邊形DAD′E是平行四邊形,∴DE=AD′,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB綊DC,∴CE綊D′B,∴四邊形BCED′是平行四邊形. (2)解:∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠EBA,∵AD∥BC,∴∠DAB+∠CBA=180°,∵∠DAE=∠BAE,∴∠EAB+∠EBA=90°,∴∠AEB=90°,∴AB2=AE2+BE2.

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