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1、2022年高一物理 第三章 牛頓運算定律 牛頓運動定律的應用 第一課時 6
●教學目標
一、知識目標
1.知道運用牛頓運動定律解題的方法.
2.進一步學習對物體進行正確的受力分析.
二、能力目標
1.培養(yǎng)學生分析問題和總結歸納的能力.
2.培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力.
三、德育目標
培養(yǎng)學生形成積極思維，解題規(guī)范的良好習慣.
●教學重點
應用牛頓運動定律解決的兩類力學問題及解決這兩類問題的基本方法.
●教學難點
應用牛頓運動定律解題的基本思路和方法.
●教學方法
實例分析法、歸納法、講練結合法.
●教學用具
投影儀
2、、投影片.
●課時安排
1課時
●教學過程
［用投影片出示本節(jié)課的學習目標］
1.進一步學習分析物體的受力情況，并和物體運動情況的分析結合起來.
2.掌握運用牛頓運動定律解決問題的思路和方法.
3.學會運用牛頓運動定律和運動學公式解決力學問題.
●學習目標完成過程
一、導入新課
［教師］到目前為止我們學習了牛頓的幾條運動定律？
［學生］三條.
［教師］三條定律中，哪條定律是動力學中的核心內容呢？
［學生］牛頓第二定律.
［教師］為什么它是核心呢？
［學生］因為它把物體的受力和物體的運動情況有機地結合起來了.
［教師］本節(jié)我們就一起應
3、用牛頓的運動定律來解決一些生活中的實際問題，以加深我們對定律的理解.
二、新課教學
（一）已知物體的受力情況求運動
［例題教學］投影片出示
［例1］一個靜止在水平地面上的物體，質量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右運動，物體與水平地面間的滑動摩擦力是4.2 N，求物體在4 s末的速度和4 s內發(fā)生的位移.
［教師］請同學們仔細閱讀題目，注意題中給出的已知條件、未知量及可能用到的原理、定理、定律、公式等.
［學生活動］閱讀題目
［教師］現(xiàn)在我們共同來分析一下本題.請同學們看一下本題要求哪些物理量呢？
［學生］物體在4 s末的速度和物體在這4 s
4、內通過的位移大小.
［教師］同學們計劃是怎樣去求這兩個物理量呢？或者說應用什么規(guī)律去求呢？
［學生］應用運動學的規(guī)律去求.
［教師］為什么呢？
［學生］因為待求的兩個量都是有關運動學的兩個物理量，故想到用運動學去求.
［教師］我們前面已經知道，運動學的規(guī)律比較多，在此同學們要運用哪些規(guī)律呢？
［學生］應用有關末速度的公式：
vt=v0+at ①
和有關位移的運算公式：
s=v0t+at2 ②
以及和末速度和位移都有關的公式：
vt2-v02=2as ③
［教師］這三個
5、公式是否都要用呢？
［學生］（回答可能不一）.
［教師］題中給出了哪些和三個公式有關的物理量？
［學生］運動的時間t,以及隱含的已知條件——物體的初速度：v0=0.
［教師］這樣的話，我們就可把上述公式簡化為：
vt=at ④
s=at2 ⑤
vt2=2as ⑥
結合已知條件及待求物理量，在上述公式中的第三個公式可能用到嗎？為什么？
［學生］不可能.因為在本公式中本題惟一的已知量t它不含有，而兩個未知量又都在該公式當中，所以不可能用到它.
［教師］選定了公式④⑤后，我們考
6、慮一下，應用這兩個公式能否求出所求未知量呢？
［學生］不能.
［教師］為什么呢？
［學生］在末速度的公式：
vt=at
除含有待求未知量vt外，同時還有一未知量a，而在位移的公式：
s=at2
除含有位移外，同樣含有未知量a.
［教師］那該怎么辦呢？
［學生］想辦法去求物體運動的加速度.
［教師］看來加速度是解本題的關鍵了，怎么樣求呢？
［學生］應用牛頓第二定律：F合=ma.
［教師］同學們?yōu)槭裁磿氲揭门ｎD第二定律去求加速度呢？
［學生］因為從本題的已知條件來看，除了知道部分運動物理量外，還知道物體的受力情況，而“力是產生加速度的原因”，而
7、牛頓第二定律正是反映物體受力和運動加速度關系的規(guī)律，故選它.
［教師］選定公式后又該怎樣去求呢？
［學生］在牛頓第二定律中，質量是已知量，要求加速度則必先求物體所受合力.
［教師］怎么樣去求合力呢？
［學生］對物體進行受力分析，根據力的合成等知識求物體所受合力.
［教師］那我們就共同來分析物體的受力情況.
根據題中給出的條件知：物體此時共受重力G、支持力FN、拉力F、阻力Ff四個力的作用.(如圖示）
這樣求出物體所受合力為多少呢？
［學生］由于物體在豎直方向沒有位移，沒有加速度，重力G和支持力FN大小相等、方向相反，彼此平衡.物體所受合力等于水平方向的拉力F和滑
8、動摩擦力Ff的合力,若取水平方向右為正，則合力：F合=F-Ff=(6.4-4.2) N=2.2 N
［教師］求出合力就可求得物體的加速度，求得加速度就可求得末速度和位移.那么本題也就得以解決.
引導學生完成本題解題過程
解析：已知：F=6.4 N,Ff=4.2 N,m=2 kg,t=4 s.求：vt=?；s=?
由物體受力分析得：F合=F-Ff=(6.4-4.2) N=2.2 N
根據牛頓第二定律：F合=ma，得：
a=F/m=2.2/2 m/s2=1.1 m/s2
由：vt=at,得：
vt=1.1×4 m/s=4.4 m/s
由:s=at2,得：
s=
9、×1.1×42 m=8.8 m
［教師總結］通過上面的分析可見，應用牛頓運動定律可以來解決：已知物體的受力情況，求物體運動情況的一大類問題.而解決這類問題的一般思路可以表述為：
研究對象受力分析合力F合a運動情況（v、s、t）.
即：由研究對象的受力分析入手，求得它運動的加速度，然后再利用運動學公式去求相關的運動物理量.
［鞏固訓練］投影片出示
為了安全，在公路上行駛的汽車之間應保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=108 km/h，假設前方的車輛突然停止，后車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況，經操縱剎車，到汽車開始減速所經歷的時間（即反應時間）t=0.50 s.剎車時汽車受到的阻
10、力的大小Ff為汽車重力的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應為多少？取重力加速度g=10 m/s2.
答案與解析：127.5 m.
本題要求兩車間距的最小距離，即當前車突然停止后，后車從此刻開始到剛好停下來所經過的路程，而這一段路程中包括汽車在人的反應時間內勻速運動所經過的位移和在剎車后勻減速運動過程中所經過的位移.其中第一段位移可根據勻速運動的規(guī)律：s=vt求得.第二段位移則需根據勻變速運動公式來求.由于在第二段中運動的時間未知，且末速度作為一隱含已知條件：vt=0已知，故考慮選用運動學公式中的：vt2-v02=2as來求.在這一公式中，除待求量s外，還有a是未知，故我們需用
11、牛頓第二定律：F合=ma,結合汽車的受力情況求解.求得a后則可得s.而在求a的過程中，受力分析是重點，望同學們重視.
解析：設反應時間內通過的位移為s1,勻減速過程通過的位移為s2.
已知：v0=108 km/h=30 m/s,t=0.5 s,Ff=0.40G,g=10 m/s2
求：s=s1+s2=?
由s=vt得：
s1=30×0.5 m=15 m
由牛頓第二定律：F合=ma,取初速方向為正，得：
a=F合/m
=-0.4mg/m m/s2
=-0.4g m/s2
=-4 m/s2
由公式：vt2-v02=2as,得：
s2=v02/2a
=
12、-302/2×(-4) m
=112.5 m
s=s1+s2=(15+112.5) m=127.5 m
（二）已知物體運動情況求受力
［例題教學］用投影片出示
［例2］一個滑雪的人，質量m＝75 kg，以v0＝２ m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡傾角θ＝30°，在t=5 s的時間內滑下的路程s＝６0 m，求滑雪人受到的阻力(包括滑動摩擦力和空氣阻力).
［教師］請同學們仔細閱讀題目，閱讀時注意題中給出的已知條件.
［學生活動］閱讀題目.
［教師］本題要求什么？
［學生］求滑雪人所受阻力.
［教師］求滑雪人所受阻力，則我們就必須清楚滑雪人的受力情況，故我
13、們一塊來對滑雪人進行受力分析.
滑雪人在下滑過程中受重力G、支持力FN、阻力Ff三個力的作用.
［教師］請同學們注意觀察一下，本題的受力示意圖和第一題的受力示意圖有何區(qū)別？
［學生］在例1中的四個力分布在兩個相互垂直的方向上，而本題中的三個力不是這樣分布的.
［教師］在例1中，我們根據物體在豎直方向上沒有運動得出，在這個方向上的合力為零，進而得出物體在運動方向上的合力就是物體的合力的結論.而本題的力并沒有分布在兩個相互垂直的方向上，那我們該怎么辦呢？
［學生］把重力分解到沿斜面方向和垂直于斜面的兩個方向上.
［教師］為什么要分解重力呢？
［學生］因為物體運動的方向在
14、沿斜面方向上，同時支持力和阻力又正好是在沿斜面和垂直于斜面方向，所以可分解重力.
［教師總結］本題所遇到的情況是我們今后常要遇到的，這時物體的受力數(shù)目較多，并且既不在同一直線，又不相互垂直，因此我們只能應用力的分解，把某個力或者某些力分解到兩個相互垂直的方向上去，我們把這種力的分解方法叫正交分解法.
在應用正交分解法時,正如剛才同學所說那樣,我們既要考慮物體的運動情況,又要考慮需要分解的力的數(shù)目,還要考慮分析問題的方便與否.這些在以后的練習中要逐步掌握.
［教師］結合我剛才所講,請同學們分析一下在本題中這樣分解重力有什么好處?
［學生］這樣分解后,在垂直于斜面方向上沒有運動,所
15、以合力為零；而在沿斜面方向上,物體勻加速運動,所以這個方向上的合力也就是物體的合力.
［教師］剛才同學所說可以用兩個數(shù)學公式表示為:
其中x的方向為物體的運動方向“∑Fx”表示在x方向上求所有力的和.
現(xiàn)在我們回過頭去繼續(xù)考慮本例題.
［教師］這時怎樣去求阻力呢?
［學生］只要求得沿斜面方向的合力,根據同一直線上兩個力合成原理,再加上重力的分力已知,即可求得阻力；F=G′-F合.
［教師］怎樣去求合力呢?
［學生］根據牛頓第二定律:F合=ma知,只要求得a,則可求得F合.
［教師］又怎樣去求a呢?
［學生］結合本題已知條件,可以根據物體的運動情況去求a.
16、
［教師］能求出來嗎?
［學生］因為人的初速v0已知,運動時間t已知,且通過的位移s已知,所以根據運動學公式:s=v0t+at2,即可求得a.
［教師］求得a以后本題也就解決了.現(xiàn)在請同學們根據剛才的分析過程,把本題的求解過程寫一下.
［學生活動］完成解題步驟書寫,待學生寫完后,用投影片給出具體求解過程.
［解］已知:v0=2 m/s,m=75 kg,θ=30°,t=5 s,s=60 m.
求:Ff
由運動學公式:s=v0t+at2 得:
a=2(s-v0t)/t2= m/s2=4 m/s2
根據牛頓第二定律:F合=ma,結合物體的受力情況:F合=G′-Ff,
17、得:
Ff=G′-F合=G′-ma=mgsinθ-ma=75×9.8×sin30°-75×4 N=67.5 N
［教師總結］從上面分析求解過程中可知,應用牛頓第二定律也可以解決已知物體的運動情況,求解物體受力這一類問題.解決這類問題的一般思路可表示為:
運動情況(v、s、t) aF合受力分析所求力.
即:從物體的運動情況入手,應用運動學公式求得物體的加速度,再應用牛頓第二定律求得所受合力,進而求得所求力.
［鞏固練習］投影片出示
質量為0.5 kg的物體在與水平面成30°角的拉力F作用下，沿水平桌面向右做直線運動，經過0.5 m的距離,速度由0.6 m/s變?yōu)?.4 m/
18、s,已知物體與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,求作用力F的大小.
答案與解析：
確定物體為研究對象,它受到四個作用力,力的大小不都已知但方向是已知的,所以可以作出它的受力分析示意圖:
由運動學公式vt2-v02=2as可求出加速度.即
a= m/s2=-0.2 m/s2
其中負號表示與速度方向相反,即方向向左.
根據牛頓第二定律∑F=ma.
利用正交分解法,仍以向右為x正方向,可得出:
∑Fy=FN+Fsin30°-mg=0
∑Fx=Fcos30°-μFN=ma
兩式聯(lián)立消去FN.Fcos30°-μ(mg-Fsin30°)=ma.
F= N=043 N
19、
［教師總結］經過本節(jié)學習,我們知道應用牛頓運動定律可以解決這樣兩類問題:
(1)已知物體受力情況求運動情況.
(2)已知物體運動情況,確定其受力情況.
而解決這兩類問題的思路是互逆的,可簡單表示為:
受力分析合力F合a運動情況(v、s、t).
從左向右為第一類，從右向左為第二類.在這兩類問題中，不管求解那類問題都必須求得a，所以我們說：加速度是受力情況和運動情況之間的橋梁.
三、小結
本節(jié)課我們主要學習了用加速度作為橋梁求解常見的兩類動力學問題，以及處理斜面問題的一般方法：建立直角坐標系進行力的分解，求解有關物理量，這種方法也叫正交分解法.
四、作業(yè)
1.P
20、60練習五.
2.思考題：
自由下落的小球下落一段時間后，與在它正下方的彈簧接觸，從它接觸彈簧開始，到彈簧壓縮到最短的過程中，小球的速度、加速度、合外力的變化情況是怎樣的？
參考答案：
速度的變大或變小取決于加速度與速度的方向關系：當a與v同向時v變大，當a與v反向時速度變??；而加速度的方向和大小要由合力來決定.所以，此題要分析v、a的大小變化，必須先分析小球所受到的力，從而判斷合力的變化.
小球接觸彈簧時受兩個力作用：豎直向下的重力和豎直向上的彈力.
在接觸的第一階段，因為F合＝mg-kx且x不斷增大，故小球合力豎直向下且不斷變小，因而加速度減小，由于a方向與v方向相同，因此速度繼續(xù)變大.在此階段，彈力雖不斷增大，但始終小于重力.
當彈力增大到大小等于重力時，合外力為零，加速度為零，速度達到最大.
之后，小球由于慣性仍向下運動，但彈力大于重力，合力向上且逐漸變大（F合＝kx-mg且x增大）,因而加速度向上且變大，因而a和v反向，即速度逐漸減小至零.
注意：小球并不會靜止在最低點，以后將被彈簧上彈向上運動，以后的運動情況請自行分析.
五、板書設計
2022年高一物理 第三章 牛頓運算定律 牛頓運動定律的應用 第一課時 6
