2022年高一物理 第三章 牛頓運算定律 牛頓運動定律的應(yīng)用 第一課時 6
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1、2022年高一物理 第三章 牛頓運算定律 牛頓運動定律的應(yīng)用 第一課時 6 ●教學(xué)目標(biāo) 一、知識目標(biāo) 1.知道運用牛頓運動定律解題的方法. 2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)對物體進(jìn)行正確的受力分析. 二、能力目標(biāo) 1.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和總結(jié)歸納的能力. 2.培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力. 三、德育目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生形成積極思維,解題規(guī)范的良好習(xí)慣. ●教學(xué)重點 應(yīng)用牛頓運動定律解決的兩類力學(xué)問題及解決這兩類問題的基本方法. ●教學(xué)難點 應(yīng)用牛頓運動定律解題的基本思路和方法. ●教學(xué)方法 實例分析法、歸納法、講練結(jié)合法. ●教學(xué)用具 投影儀
2、、投影片. ●課時安排 1課時 ●教學(xué)過程 [用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)] 1.進(jìn)一步學(xué)習(xí)分析物體的受力情況,并和物體運動情況的分析結(jié)合起來. 2.掌握運用牛頓運動定律解決問題的思路和方法. 3.學(xué)會運用牛頓運動定律和運動學(xué)公式解決力學(xué)問題. ●學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程 一、導(dǎo)入新課 [教師]到目前為止我們學(xué)習(xí)了牛頓的幾條運動定律? [學(xué)生]三條. [教師]三條定律中,哪條定律是動力學(xué)中的核心內(nèi)容呢? [學(xué)生]牛頓第二定律. [教師]為什么它是核心呢? [學(xué)生]因為它把物體的受力和物體的運動情況有機(jī)地結(jié)合起來了. [教師]本節(jié)我們就一起應(yīng)
3、用牛頓的運動定律來解決一些生活中的實際問題,以加深我們對定律的理解. 二、新課教學(xué) (一)已知物體的受力情況求運動 [例題教學(xué)]投影片出示 [例1]一個靜止在水平地面上的物體,質(zhì)量是2 kg,在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右運動,物體與水平地面間的滑動摩擦力是4.2 N,求物體在4 s末的速度和4 s內(nèi)發(fā)生的位移. [教師]請同學(xué)們仔細(xì)閱讀題目,注意題中給出的已知條件、未知量及可能用到的原理、定理、定律、公式等. [學(xué)生活動]閱讀題目 [教師]現(xiàn)在我們共同來分析一下本題.請同學(xué)們看一下本題要求哪些物理量呢? [學(xué)生]物體在4 s末的速度和物體在這4 s
4、內(nèi)通過的位移大小. [教師]同學(xué)們計劃是怎樣去求這兩個物理量呢?或者說應(yīng)用什么規(guī)律去求呢? [學(xué)生]應(yīng)用運動學(xué)的規(guī)律去求. [教師]為什么呢? [學(xué)生]因為待求的兩個量都是有關(guān)運動學(xué)的兩個物理量,故想到用運動學(xué)去求. [教師]我們前面已經(jīng)知道,運動學(xué)的規(guī)律比較多,在此同學(xué)們要運用哪些規(guī)律呢? [學(xué)生]應(yīng)用有關(guān)末速度的公式: vt=v0+at ① 和有關(guān)位移的運算公式: s=v0t+at2 ② 以及和末速度和位移都有關(guān)的公式: vt2-v02=2as ③ [教師]這三個
5、公式是否都要用呢? [學(xué)生](回答可能不一). [教師]題中給出了哪些和三個公式有關(guān)的物理量? [學(xué)生]運動的時間t,以及隱含的已知條件——物體的初速度:v0=0. [教師]這樣的話,我們就可把上述公式簡化為: vt=at ④ s=at2 ⑤ vt2=2as ⑥ 結(jié)合已知條件及待求物理量,在上述公式中的第三個公式可能用到嗎?為什么? [學(xué)生]不可能.因為在本公式中本題惟一的已知量t它不含有,而兩個未知量又都在該公式當(dāng)中,所以不可能用到它. [教師]選定了公式④⑤后,我們考
6、慮一下,應(yīng)用這兩個公式能否求出所求未知量呢? [學(xué)生]不能. [教師]為什么呢? [學(xué)生]在末速度的公式: vt=at 除含有待求未知量vt外,同時還有一未知量a,而在位移的公式: s=at2 除含有位移外,同樣含有未知量a. [教師]那該怎么辦呢? [學(xué)生]想辦法去求物體運動的加速度. [教師]看來加速度是解本題的關(guān)鍵了,怎么樣求呢? [學(xué)生]應(yīng)用牛頓第二定律:F合=ma. [教師]同學(xué)們?yōu)槭裁磿氲揭门nD第二定律去求加速度呢? [學(xué)生]因為從本題的已知條件來看,除了知道部分運動物理量外,還知道物體的受力情況,而“力是產(chǎn)生加速度的原因”,而
7、牛頓第二定律正是反映物體受力和運動加速度關(guān)系的規(guī)律,故選它. [教師]選定公式后又該怎樣去求呢? [學(xué)生]在牛頓第二定律中,質(zhì)量是已知量,要求加速度則必先求物體所受合力. [教師]怎么樣去求合力呢? [學(xué)生]對物體進(jìn)行受力分析,根據(jù)力的合成等知識求物體所受合力. [教師]那我們就共同來分析物體的受力情況. 根據(jù)題中給出的條件知:物體此時共受重力G、支持力FN、拉力F、阻力Ff四個力的作用.(如圖示) 這樣求出物體所受合力為多少呢? [學(xué)生]由于物體在豎直方向沒有位移,沒有加速度,重力G和支持力FN大小相等、方向相反,彼此平衡.物體所受合力等于水平方向的拉力F和滑
8、動摩擦力Ff的合力,若取水平方向右為正,則合力:F合=F-Ff=(6.4-4.2) N=2.2 N [教師]求出合力就可求得物體的加速度,求得加速度就可求得末速度和位移.那么本題也就得以解決. 引導(dǎo)學(xué)生完成本題解題過程 解析:已知:F=6.4 N,Ff=4.2 N,m=2 kg,t=4 s.求:vt=?;s=? 由物體受力分析得:F合=F-Ff=(6.4-4.2) N=2.2 N 根據(jù)牛頓第二定律:F合=ma,得: a=F/m=2.2/2 m/s2=1.1 m/s2 由:vt=at,得: vt=1.1×4 m/s=4.4 m/s 由:s=at2,得: s=
9、×1.1×42 m=8.8 m [教師總結(jié)]通過上面的分析可見,應(yīng)用牛頓運動定律可以來解決:已知物體的受力情況,求物體運動情況的一大類問題.而解決這類問題的一般思路可以表述為: 研究對象受力分析合力F合a運動情況(v、s、t). 即:由研究對象的受力分析入手,求得它運動的加速度,然后再利用運動學(xué)公式去求相關(guān)的運動物理量. [鞏固訓(xùn)練]投影片出示 為了安全,在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=108 km/h,假設(shè)前方的車輛突然停止,后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況,經(jīng)操縱剎車,到汽車開始減速所經(jīng)歷的時間(即反應(yīng)時間)t=0.50 s.剎車時汽車受到的阻
10、力的大小Ff為汽車重力的0.40倍,該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少?取重力加速度g=10 m/s2. 答案與解析:127.5 m. 本題要求兩車間距的最小距離,即當(dāng)前車突然停止后,后車從此刻開始到剛好停下來所經(jīng)過的路程,而這一段路程中包括汽車在人的反應(yīng)時間內(nèi)勻速運動所經(jīng)過的位移和在剎車后勻減速運動過程中所經(jīng)過的位移.其中第一段位移可根據(jù)勻速運動的規(guī)律:s=vt求得.第二段位移則需根據(jù)勻變速運動公式來求.由于在第二段中運動的時間未知,且末速度作為一隱含已知條件:vt=0已知,故考慮選用運動學(xué)公式中的:vt2-v02=2as來求.在這一公式中,除待求量s外,還有a是未知,故我們需用
11、牛頓第二定律:F合=ma,結(jié)合汽車的受力情況求解.求得a后則可得s.而在求a的過程中,受力分析是重點,望同學(xué)們重視. 解析:設(shè)反應(yīng)時間內(nèi)通過的位移為s1,勻減速過程通過的位移為s2. 已知:v0=108 km/h=30 m/s,t=0.5 s,Ff=0.40G,g=10 m/s2 求:s=s1+s2=? 由s=vt得: s1=30×0.5 m=15 m 由牛頓第二定律:F合=ma,取初速方向為正,得: a=F合/m =-0.4mg/m m/s2 =-0.4g m/s2 =-4 m/s2 由公式:vt2-v02=2as,得: s2=v02/2a =
12、-302/2×(-4) m =112.5 m s=s1+s2=(15+112.5) m=127.5 m (二)已知物體運動情況求受力 [例題教學(xué)]用投影片出示 [例2]一個滑雪的人,質(zhì)量m=75 kg,以v0=2 m/s的初速度沿山坡勻加速滑下,山坡傾角θ=30°,在t=5 s的時間內(nèi)滑下的路程s=60 m,求滑雪人受到的阻力(包括滑動摩擦力和空氣阻力). [教師]請同學(xué)們仔細(xì)閱讀題目,閱讀時注意題中給出的已知條件. [學(xué)生活動]閱讀題目. [教師]本題要求什么? [學(xué)生]求滑雪人所受阻力. [教師]求滑雪人所受阻力,則我們就必須清楚滑雪人的受力情況,故我
13、們一塊來對滑雪人進(jìn)行受力分析. 滑雪人在下滑過程中受重力G、支持力FN、阻力Ff三個力的作用. [教師]請同學(xué)們注意觀察一下,本題的受力示意圖和第一題的受力示意圖有何區(qū)別? [學(xué)生]在例1中的四個力分布在兩個相互垂直的方向上,而本題中的三個力不是這樣分布的. [教師]在例1中,我們根據(jù)物體在豎直方向上沒有運動得出,在這個方向上的合力為零,進(jìn)而得出物體在運動方向上的合力就是物體的合力的結(jié)論.而本題的力并沒有分布在兩個相互垂直的方向上,那我們該怎么辦呢? [學(xué)生]把重力分解到沿斜面方向和垂直于斜面的兩個方向上. [教師]為什么要分解重力呢? [學(xué)生]因為物體運動的方向在
14、沿斜面方向上,同時支持力和阻力又正好是在沿斜面和垂直于斜面方向,所以可分解重力. [教師總結(jié)]本題所遇到的情況是我們今后常要遇到的,這時物體的受力數(shù)目較多,并且既不在同一直線,又不相互垂直,因此我們只能應(yīng)用力的分解,把某個力或者某些力分解到兩個相互垂直的方向上去,我們把這種力的分解方法叫正交分解法. 在應(yīng)用正交分解法時,正如剛才同學(xué)所說那樣,我們既要考慮物體的運動情況,又要考慮需要分解的力的數(shù)目,還要考慮分析問題的方便與否.這些在以后的練習(xí)中要逐步掌握. [教師]結(jié)合我剛才所講,請同學(xué)們分析一下在本題中這樣分解重力有什么好處? [學(xué)生]這樣分解后,在垂直于斜面方向上沒有運動,所
15、以合力為零;而在沿斜面方向上,物體勻加速運動,所以這個方向上的合力也就是物體的合力. [教師]剛才同學(xué)所說可以用兩個數(shù)學(xué)公式表示為: 其中x的方向為物體的運動方向“∑Fx”表示在x方向上求所有力的和. 現(xiàn)在我們回過頭去繼續(xù)考慮本例題. [教師]這時怎樣去求阻力呢? [學(xué)生]只要求得沿斜面方向的合力,根據(jù)同一直線上兩個力合成原理,再加上重力的分力已知,即可求得阻力;F=G′-F合. [教師]怎樣去求合力呢? [學(xué)生]根據(jù)牛頓第二定律:F合=ma知,只要求得a,則可求得F合. [教師]又怎樣去求a呢? [學(xué)生]結(jié)合本題已知條件,可以根據(jù)物體的運動情況去求a.
16、 [教師]能求出來嗎? [學(xué)生]因為人的初速v0已知,運動時間t已知,且通過的位移s已知,所以根據(jù)運動學(xué)公式:s=v0t+at2,即可求得a. [教師]求得a以后本題也就解決了.現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)剛才的分析過程,把本題的求解過程寫一下. [學(xué)生活動]完成解題步驟書寫,待學(xué)生寫完后,用投影片給出具體求解過程. [解]已知:v0=2 m/s,m=75 kg,θ=30°,t=5 s,s=60 m. 求:Ff 由運動學(xué)公式:s=v0t+at2 得: a=2(s-v0t)/t2= m/s2=4 m/s2 根據(jù)牛頓第二定律:F合=ma,結(jié)合物體的受力情況:F合=G′-Ff,
17、得: Ff=G′-F合=G′-ma=mgsinθ-ma=75×9.8×sin30°-75×4 N=67.5 N [教師總結(jié)]從上面分析求解過程中可知,應(yīng)用牛頓第二定律也可以解決已知物體的運動情況,求解物體受力這一類問題.解決這類問題的一般思路可表示為: 運動情況(v、s、t) aF合受力分析所求力. 即:從物體的運動情況入手,應(yīng)用運動學(xué)公式求得物體的加速度,再應(yīng)用牛頓第二定律求得所受合力,進(jìn)而求得所求力. [鞏固練習(xí)]投影片出示 質(zhì)量為0.5 kg的物體在與水平面成30°角的拉力F作用下,沿水平桌面向右做直線運動,經(jīng)過0.5 m的距離,速度由0.6 m/s變?yōu)?.4 m/
18、s,已知物體與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,求作用力F的大小. 答案與解析: 確定物體為研究對象,它受到四個作用力,力的大小不都已知但方向是已知的,所以可以作出它的受力分析示意圖: 由運動學(xué)公式vt2-v02=2as可求出加速度.即 a= m/s2=-0.2 m/s2 其中負(fù)號表示與速度方向相反,即方向向左. 根據(jù)牛頓第二定律∑F=ma. 利用正交分解法,仍以向右為x正方向,可得出: ∑Fy=FN+Fsin30°-mg=0 ∑Fx=Fcos30°-μFN=ma 兩式聯(lián)立消去FN.Fcos30°-μ(mg-Fsin30°)=ma. F= N=043 N
19、 [教師總結(jié)]經(jīng)過本節(jié)學(xué)習(xí),我們知道應(yīng)用牛頓運動定律可以解決這樣兩類問題: (1)已知物體受力情況求運動情況. (2)已知物體運動情況,確定其受力情況. 而解決這兩類問題的思路是互逆的,可簡單表示為: 受力分析合力F合a運動情況(v、s、t). 從左向右為第一類,從右向左為第二類.在這兩類問題中,不管求解那類問題都必須求得a,所以我們說:加速度是受力情況和運動情況之間的橋梁. 三、小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了用加速度作為橋梁求解常見的兩類動力學(xué)問題,以及處理斜面問題的一般方法:建立直角坐標(biāo)系進(jìn)行力的分解,求解有關(guān)物理量,這種方法也叫正交分解法. 四、作業(yè) 1.P
20、60練習(xí)五. 2.思考題: 自由下落的小球下落一段時間后,與在它正下方的彈簧接觸,從它接觸彈簧開始,到彈簧壓縮到最短的過程中,小球的速度、加速度、合外力的變化情況是怎樣的? 參考答案: 速度的變大或變小取決于加速度與速度的方向關(guān)系:當(dāng)a與v同向時v變大,當(dāng)a與v反向時速度變小;而加速度的方向和大小要由合力來決定.所以,此題要分析v、a的大小變化,必須先分析小球所受到的力,從而判斷合力的變化. 小球接觸彈簧時受兩個力作用:豎直向下的重力和豎直向上的彈力. 在接觸的第一階段,因為F合=mg-kx且x不斷增大,故小球合力豎直向下且不斷變小,因而加速度減小,由于a方向與v方向相同,因此速度繼續(xù)變大.在此階段,彈力雖不斷增大,但始終小于重力. 當(dāng)彈力增大到大小等于重力時,合外力為零,加速度為零,速度達(dá)到最大. 之后,小球由于慣性仍向下運動,但彈力大于重力,合力向上且逐漸變大(F合=kx-mg且x增大),因而加速度向上且變大,因而a和v反向,即速度逐漸減小至零. 注意:小球并不會靜止在最低點,以后將被彈簧上彈向上運動,以后的運動情況請自行分析. 五、板書設(shè)計
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