2019年高考物理一輪復習 第5章 機械能及其守恒定律 第3節(jié) 機械能守恒定律及其應用學案 新人教版

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1、 第三節(jié)　機械能守恒定律及其應用 (對應學生用書第85頁) [教材知識速填] 知識點1　重力做功與重力勢能 1．重力做功的特點 (1)重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)． (2)重力做功不引起物體機械能的變化． 2．重力勢能 (1)公式：Ep＝mgh. (2)特性： ①矢標性：重力勢能是標量，但有正、負，其意義是表示物體的重力勢能比它在參考平面上大還是小，這與功的正、負的物理意義不同． ②系統(tǒng)性：重力勢能是物體和地球共有的． ③相對性：重力勢能的大小與參考平面的選取有關(guān)．重力勢能的變化是絕對的，與參考平面的選取無關(guān)． 3．重力做功與重力勢能變化的關(guān)系

2、 (1)定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能就減少；重力對物體做負功，重力勢能就增加． (2)定量關(guān)系：重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少量．即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp. 易錯判斷 (1)重力勢能的大小與零勢能參考面的選取有關(guān)．(√) (2)重力勢能的變化與零勢能參考面的選取無關(guān)．(√) (3)克服重力做功，物體的重力勢能一定增加．(√) 知識點2　彈性勢能 1．大小 彈簧的彈性勢能的大小與彈簧的形變量及勁度系數(shù)有關(guān)． 2．彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系 彈力做正功，彈性勢能減小，彈力做負功，彈性勢能增加． 易錯判斷 (1)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能．(√

3、) (2)彈力做正功，彈性勢能一定增加．(×) (3)同一個彈簧在彈性限度內(nèi)的形變量越大，它具有的彈性勢能越大．(√) 知識點3　機械能守恒定律 1．機械能 動能和勢能統(tǒng)稱為機械能，其中勢能包括重力勢能和彈性勢能． 2．機械能守恒定律 (1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變． (2)守恒的條件：只有重力或彈力做功． (3)守恒表達式：mgh1＋mv＝mgh2＋mv. 易錯判斷 (1)物體所受合外力為零時，機械能一定守恒．(×) (2)做勻速直線運動的物體機械能一定守恒．(×) (3)做曲線運動的物體機械能可能守恒．(

4、√) [教材習題回訪] 考查點：機械能守恒的判斷 1．(粵教版必修2P82T2改編)(多選)忽略空氣阻力，下列物體運動過程中滿足機械能守恒的是(　　) A．電梯勻速下降 B．物體自由下落 C．物體由光滑斜面頂端滑到斜面底端 D．物體沿著斜面勻速下滑 [答案]　BC 考查點：含彈簧的機械能守恒問題 2．(人教版必修2P80T1改編)把小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至A位置，如圖5-3-1甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(圖丙)，途中經(jīng)過位置B時彈簧正處于原長(圖乙)．忽略彈簧的質(zhì)量和空氣阻力．則小球從A位置運動到C位置的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖5-

5、3-1 A．經(jīng)過位置B時小球的加速度為0 B．經(jīng)過位置B時小球的速度最大 C．小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機械能守恒 D．小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機械能先增大后減小 [答案]　C　 考查點：機械能守恒定律的應用 3．(人教版必修2P78T3改編)(多選)如圖5-3-2所示，在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為零勢能面，而且不計空氣阻力，則下列說法中正確的是(　　) 圖5-3-2 A．重力對物體做的功為mgh B．物體在海平面上的勢能為mgh C．物體在海平面上的動能為mv－mgh D．物體在海平面上的機械能為mv

6、 [答案]　AD　 考查點：機械守恒定律與圓周運動的組合 4．(人教版必修2P80T2改編)如圖所示是某公園設計的一種驚險刺激的娛樂設施．管道除D點右側(cè)水平部分粗糙外，其余部分均光滑．若挑戰(zhàn)者自斜管上足夠高的位置滑下，將無能量損失的連續(xù)滑入第一個、第二個圓管軌道A、B內(nèi)部(圓管A比圓管B高)．某次一挑戰(zhàn)者自斜管上某處滑下，經(jīng)過第一個圓管軌道A內(nèi)部最高位置時，對管壁恰好無壓力．則這名挑戰(zhàn)者(　　) A．經(jīng)過管道A最高點時的機械能大于經(jīng)過管道B最低點時的機械能 B．經(jīng)過管道A最低點時的動能大于經(jīng)過管道B最低點時的動能 C．經(jīng)過管道B最高點時對管外側(cè)壁有壓力 D．不能經(jīng)過管道B的

7、最高點 [答案]　C　 (對應學生用書第86頁) 機械能守恒的理解與判斷 機械能守恒的判斷方法 1．利用機械能的定義判斷：分析動能和勢能的和是否變化． 2．用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒． 3．用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體或系統(tǒng)只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體或系統(tǒng)機械能守恒． [題組通關(guān)] 1．(多選)如圖5-3-3所示，完整的撐桿跳高過程可以簡化成三個階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落(下落時人桿分離)，最后落在軟墊上速度減為零．不計空氣阻力，則(　

8、　) 圖5-3-3 A．運動員在整個跳高過程中機械能守恒 B．運動員在撐桿起跳上升過程中機械能守恒 C．在撐桿起跳上升過程中，桿的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運動員的重力勢能且彈性勢能減少量小于運動員的重力勢能增加量 D．運動員落在軟墊上時做減速運動，處于超重狀態(tài) CD　[運動員持桿助跑階段運動員對桿做功，機械能不守恒，最后從落在軟墊上到速度減為零的過程中阻力做功，機械能也不守恒，故A錯誤；運動員在撐桿起跳上升過程中，桿從開始形變到桿恢復原狀，先是運動員部分動能轉(zhuǎn)化為重力勢能和桿的彈性勢能，后彈性勢能和運動員的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，使用桿的過程中，運動員與桿組成的系統(tǒng)機械能守恒，運動員的機械能

9、不守恒，故B錯誤；在撐桿起跳上升過程中，運動員的動能和桿的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運動員的重力勢能，所以桿的彈性勢能減少量一定小于運動員的重力勢能增加量，故C正確；運動員落在軟墊上時做減速運動，加速度的方向向上，因而運動員處于超重狀態(tài)，故D正確．] 2．在如圖5-3-4所示的物理過程示意圖中，甲圖一端固定有小球的輕桿，從右偏上30°角釋放后繞光滑支點擺動；乙圖為末端固定有小球的輕質(zhì)直角架，釋放后繞通過直角頂點的固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動；丙圖為輕繩一端連著一小球，從右偏上30°角處自由釋放；丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車，把用細繩懸掛的小球從圖示位置釋放，小球開始擺動，則關(guān)于這幾個物理過程(空氣阻

10、力忽略不計)，下列判斷中正確的是(　　) 【導學號：84370221】 圖5-3-4 A．甲圖中小球機械能守恒 B．乙圖中小球A機械能守恒 C．丙圖中小球機械能守恒 D．丁圖中小球機械能守恒 A　[甲圖過程中輕桿對小球不做功，小球的機械能守恒，A正確；乙圖過程中輕桿對A的彈力不沿桿的方向，會對小球做功，所以小球A的機械能不守恒，但兩個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒，B錯誤；丙圖中小球在繩子繃緊的瞬間有動能損失，機械能不守恒，C錯誤；丁圖中小球和小車組成的系統(tǒng)機械能守恒，但小球的機械能不守恒，這是因為擺動過程中小球的軌跡不是圓弧，細繩會對小球做功，D錯誤．] [反思總結(jié)]　關(guān)于機

11、械能守恒條件的四點提醒： (1)機械能守恒的條件絕不是合外力做的功等于零，更不是合外力為零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”. (2)分析機械能是否守恒時，必須明確要研究的系統(tǒng). (3)系統(tǒng)機械能守恒時，機械能一般在系統(tǒng)內(nèi)物體間轉(zhuǎn)移，其中的單個物體機械能通常不守恒. (4)對于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目特別說明，否則機械能必定不守恒. 單個物體的機械能守恒 1．機械能守恒定律的表達式 2．應用機械能守恒定律的一般步驟 (1)選取研究對象 (2)受力分析和各力做功情況分析，確定是否符合機械能守恒條件 (3)確定初、末狀態(tài)的機械能或運

12、動過程中物體機械能的轉(zhuǎn)化情況 (4)選擇合適的表達式列出方程，進行求解 (5)對計算結(jié)果進行必要的討論和說明 [多維探究] 考向1　含有彈簧的單個物體的機械能問題 1．(2018·貴陽模擬)如圖5-3-5所示，一質(zhì)量為m的小球固定于輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定于O點．將小球拉至A點，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，當小球運動到O點正下方與A點的豎直高度差為h的B點時，速度大小為v.已知重力加速度為g，下列說法正確的是(　　) 圖5-3-5 A．小球運動到B點時的動能等于mgh B．小球由A點到B點重力勢能減少mv2 C．小球由A點到B點克服彈力做功為mgh D．小

13、球到達B點時彈簧的彈性勢能為mgh－mv2 D　[小球由A點到B點的過程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，彈簧由原長到發(fā)生伸長的形變，小球動能增加量小于重力勢能減少量，A項錯誤；小球重力勢能減少量等于小球動能增加量與彈簧彈性勢能增加量之和，B項錯誤；彈簧彈性勢能增加量等于小球重力勢能減少量與動能增加量之差，D項正確；彈簧彈性勢能增加量等于小球克服彈力所做的功，C項錯誤．] 2．如圖5-3-6所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?

14、L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中(　　) 【導學號：84370222】 圖5-3-6 A．圓環(huán)的機械能守恒 B．彈簧彈性勢能變化了mgL C．圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力為零 D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變 [題眼點撥]　“最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L”說明小圓環(huán)下滑過程中彈力做負功，彈性勢能增加，此位置小圓環(huán)速度為零．彈性勢能最大． B　[在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中，彈簧彈力對圓環(huán)做功，圓環(huán)的機械能不守恒，選項A錯誤；利用幾何關(guān)系可知圓環(huán)下落的距離為h＝＝L，此過程圓環(huán)的重力勢能的變化量為ΔEp＝mgh＝mgL，根據(jù)功能關(guān)系，彈簧彈性

15、勢能的增加量等于圓環(huán)重力勢能的減少量，即ΔEp＝mgL，選項B正確；圓環(huán)下落到最大距離時速度為零，所受合力不為零，選項C錯誤；把圓環(huán)和彈簧看成一個系統(tǒng)，系統(tǒng)的機械能守恒，即圓環(huán)的重力勢能、彈簧的彈性勢能與圓環(huán)的動能之和保持不變，選項D錯誤．] 考向2　不含彈簧的單個物體的機械能問題 3．(多選)(2018·蘭州一模)如圖5-3-7所示，豎直面內(nèi)光滑的圓形導軌固定在一水平地面上，半徑為R.一個質(zhì)量為m的小球從距水平地面正上方h高處的P點由靜止開始自由下落，恰好從N點沿切線方向進入圓軌道．不考慮空氣阻力，則下列說法正確的是(　　) 圖5-3-7 A．適當調(diào)整高度h，可使小球從軌道最高

16、點M飛出后，恰好落在軌道右端口N處 B．若h＝2R，則小球在軌道最低點對軌道的壓力為5mg C．只有h大于等于2.5R時，小球才能到達圓軌道的最高點M D．若h＝R，則小球能上升到圓軌道左側(cè)離地高度為R的位置，該過程重力做功為mgR BC　[若小球從M到N做平拋運動，則有，可得vM=,而球到達最高點M時速度至少應滿足mg＝m，解得v＝，故A錯誤；從P點到最低點過程由機械能守恒可得2mgR＝mv2，由向心力公式得FN－mg＝m，解得FN＝5mg，由牛頓第三定律可知小球?qū)壍赖膲毫?mg，故B正確；由機械能守恒得mg(h－2R)＝mv2，代入v＝解得h＝2.5R，故C正確；若h＝R，則小

17、球能上升到圓軌道左側(cè)離地高度為R的位置，該過程重力做功為0，D錯誤．] 4. 如圖5-3-8所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點為拋物線頂點．已知h＝2 m，s＝ m，取重力加速度大小g＝10 m/s2. 圖5-3-8 (1)一小環(huán)套在軌道上從a點由靜止滑下，當其在bc段軌道運動時，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑； (2)若環(huán)從b點由靜止因微小擾動而開始滑下，求環(huán)到達c點時速度的水平分量的大小. 【導學號：84370223】 [題眼點撥]?、佟癰為拋物線頂點”“與軌道間無相互作用”說明小環(huán)從b到c的運動符合平拋運動

18、規(guī)律． [解析](1)設環(huán)到b點時速度為vb，圓弧軌道半徑為r，小環(huán)從a到b由機械能守恒有 mgr＝mv ① 環(huán)與bc段軌道間無相互作用力，從b到c環(huán)做平拋運動 h＝gt2 ② s＝vbt ③ 聯(lián)立可得r＝ ④ 代入數(shù)據(jù)得r＝0.25 m. (2)環(huán)從b點由靜止下滑至c點過程中機械能守恒，設到c點時速度為vc，則 mgh＝mv ⑤ 在bc段兩次過程中環(huán)沿同一軌跡運動，經(jīng)過同一點時速度方向相同 設環(huán)在c點時速度與水平方向間的夾角為θ，則環(huán)做平拋運動時 tan θ＝ ⑥ vy＝gt ⑦ 聯(lián)立①②⑥⑦式可得 tan θ＝2 ⑧ 則環(huán)從b點由靜止開始滑到c點時速度的水平

19、分量vcx為vcx＝vccos θ⑨ 聯(lián)立⑤⑧⑨三式可得 vcx＝ m/s. [答案](1)0.25 m　(2)m/s (2016·全國Ⅲ卷)如圖，在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接．AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為.一小球在A點正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動． (1)求小球在B、A兩點的動能之比； (2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點． [解析](1)設小球的質(zhì)量為m，小球在A點的動能為EkA，由機械能守恒定律得EkA＝mg ① 設小球在B點的動能為EkB，同理有EkB＝ mg ② 由①②式

20、得＝5. ③ (2)若小球能沿軌道運動到C點，則小球在C點所受軌道的正壓力N應滿足N≥0 ④ 設小球在C點的速度大小為vC，由牛頓第二定律和向心加速度公式有N＋mg＝m ⑤ 由④⑤式得，vC應滿足mg≤m ⑥ 由機械能守恒定律得mg＝mv ⑦ 由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿軌道運動到C點． [答案](1)5　(2)能沿軌道運動到C點 多個物體的機械能守恒 [母題]　一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長的細繩連接的A、B兩球懸掛在圓柱面邊緣兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖5-3-9所示．已經(jīng)A球始終不離開圓柱內(nèi)表面，且細繩

21、足夠長，若不計一切摩擦，求： 圖5-3-9 (1)A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點時速度的大小； (2)A球沿圓柱內(nèi)表面運動的最大位移． 【自主思考】 (1)A球滑至最低點時，A、B兩球速度大小相等嗎？ [提示]　不相等，A球速度沿繩方向的分量與B球速度等大． (2)A球何時位移最大？ [提示]　速度為零時． [解析]　 (1)設A球沿圓柱內(nèi)表面滑至最低點時速度的大小為v，B球的質(zhì)量為m，則根據(jù)機械能守恒定律有 甲 2mgR－mgR＝×2mv2＋mv 由圖甲可知，A球的速度v與B球速度vB的關(guān)系為vB＝v1＝vcos 45° 聯(lián)立解得v＝2. (2)當A球的速度為

22、零時，A球沿圓柱內(nèi)表面運動的位移最大，設為x，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知A球下降的高度h＝，根據(jù)機械能守恒定律有2mgh－mgx＝0 乙 解得x＝R. [答案](1)2　(2)R [母題遷移] 遷移1　將細繩掛在定滑輪兩側(cè) 1. 如圖5-3-10所示，兩物塊a、b質(zhì)量分別為m、2m，用細繩相連接，懸掛在定滑輪的兩側(cè)，不計滑輪質(zhì)量和一切摩擦．開始時，兩物塊a、b距離地面高度相同，用手托住物塊b，然后突然由靜止釋放，直至物塊a、b間高度差為h(物塊b尚未落地)．在此過程中，下列說法正確的是(　　) 圖5-3-10 A．物塊b重力勢能減少了2mgh B．物塊b機械能減

23、少了mgh C．物塊a的機械能逐漸減小 D．物塊a重力勢能的增加量小于其動能的增加量 B　[物塊a、b間高度差為h時，物塊a上升的高度為，物塊b下降的高度為，物塊b重力勢能減少了2mg·＝mgh，選項A錯誤；物塊b機械能減少了ΔEb＝2mg·－×2mv2，對物塊a、b整體根據(jù)機械能守恒定律有0＝－2mg·＋mg·＋×3mv2，得mv2＝mgh，ΔEb＝mgh，選項B正確；物塊a的機械能逐漸增加mgh，選項C錯誤；物塊a重力勢能的增加量ΔEpa＝mg·＝mgh，其動能的增加量ΔEka＝mv2＝mgh，得ΔEpa>ΔEka，選項D錯誤．] 遷移2　將細繩改為輕桿 2．(2018·湖南十

24、校聯(lián)考)如圖5-3-11所示，半徑為R的光滑圓環(huán)豎直放置，直徑MN沿豎直方向，環(huán)上套有兩個小球A和B，A、B之間用一長為R的輕桿相連，小球可以沿環(huán)自由滑動，開始時桿處于水平狀態(tài)，已知A的質(zhì)量為m，重力加速度為g. 圖5-3-11 (1)若B球質(zhì)量也為m，求此時桿對B球的彈力大小； (2)若B球的質(zhì)量為3m，由靜止釋放輕桿，求B球由初始位置到達N點的過程中，輕桿對B球所做的功. 【導學號：84370224】 [題眼點撥]　“長為R的輕桿”此類信息表明此題要用到幾何關(guān)系分析位置變化． [解析](1)對B球受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件有 F＝mgtan 60°＝mg.

25、(2)由系統(tǒng)機械能守恒得 3mg×R－mgR＝×3mv＋mv，又vA＝vB. 對B運用動能定理得3mg×R＋W＝×3mv. 聯(lián)立以上各式解得W＝－mgR. [答案](1)mg　(2)－mgR (多選)(2015·全國Ⅱ卷)如圖所示，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a(chǎn)、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運動．不計摩擦，a、b可視為質(zhì)點，重力加速度大小為g.則(　　) A．a(chǎn)落地前，輕桿對b一直做正功 B．a(chǎn)落地時速度大小為 C．a(chǎn)下落過程中，其加速度大小始終不大于g D．a(chǎn)落地前，當a的機械能最小時，b對地面的壓力

26、大小為mg BD　[由題意知，系統(tǒng)機械能守恒．設某時刻a、b的速度分別為va、vb.此時剛性輕桿與豎直桿的夾角為θ，分別將va、vb分解，如圖． 因為剛性桿不可伸長，所以沿桿的分速度v∥與v′∥是相等的，即vacos θ＝vbsin θ.當a滑至地面時θ＝90°，此時vb＝0，由系統(tǒng)機械能守恒得mgh＝mv，解得va＝，選項B正確．同時由于b初、末速度均為零，運動過程中其動能先增大后減小，即桿對b先做正功后做負功，選項A錯誤．桿對b的作用先是推力后是拉力，對a則先是阻力后是動力，即a的加速度在受到桿的向下的拉力作用時大于g，選項C錯誤．b的動能最大時，桿對a、b的作用力為零，此時a的

27、機械能最小，b只受重力和支持力，所以b對地面的壓力大小為mg，選項D正確．正確選項為B、D.] 遷移3　將連接的細繩改為彈簧 3. (2018·河北定州中學模擬)如圖5-3-12所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上．現(xiàn)用手控制住A，并使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細線豎直、右側(cè)細線與斜面平行．已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時C恰好離開地面．下列說法正確的是(　

28、　) 【導學號：84370225】 圖5-3-12 A．斜面傾角α＝60° B．A獲得的最大速度為2g C．C剛離開地面時，B的加速度最大 D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機械能守恒 [題眼點撥]　①“光滑斜面，細繩剛剛拉直但無拉力”說明彈簧處于壓縮狀態(tài)且形變量為mg/k；②“速度最大恰好離開地面”此時A球加速度為零，彈簧伸長量為mg/k. B　[C剛離開地面時，對C有kx2＝mg，此時B有最大速度，即aB＝aC＝0，則對B有T－kx2－mg＝0， 對A有4mgsin α－T＝0， 以上方程聯(lián)立可解得sin α＝，α＝30°，故A錯誤； 初

29、始系統(tǒng)靜止，且線上無拉力，對B有kx1＝mg，可知x1＝x2＝，則從釋放至C剛離開地面過程中，彈性勢能變化量為零，此過程中A、B、C組成的系統(tǒng)機械能守恒，即4mg(x1＋x2)sin α＝mg(x1＋x2)＋(4m＋m)v，以上方程聯(lián)立可解得vBm＝2g，所以A獲得的最大速度為2g，故B正確；對B球進行受力分析可知，剛釋放A時，B所受合力最大，此時B具有最大加速度，故C錯誤；從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，故D錯誤．] [反思總結(jié)]　解決多物體機械能守恒問題的三點注意 (1)對多個物體組成的系統(tǒng)，一般用“轉(zhuǎn)化法”或“轉(zhuǎn)移法”來判斷系統(tǒng)的機械能是否守恒. (2)注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系. (3)列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式. 15