（江蘇專用）2021版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時(shí)集訓(xùn)16 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用

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1、 課后限時(shí)集訓(xùn)16 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 建議用時(shí)：45分鐘 1．在如圖所示的物理過程示意圖中，甲圖一端固定有小球的輕桿，從右偏上30°角釋放后繞光滑支點(diǎn)擺動(dòng)；乙圖為末端固定有小球的輕質(zhì)直角架，釋放后繞通過直角頂點(diǎn)的固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)；丙圖為輕繩一端連著一小球，從右偏上30°角處自由釋放；丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車，把用細(xì)繩懸掛的小球從圖示位置釋放，小球開始擺動(dòng)，則關(guān)于這幾個(gè)物理過程(空氣阻力忽略不計(jì))，下列判斷中正確的是(　　) 甲　　　　　　　　乙 丙　　　　　　　丁 A．甲圖中小球機(jī)械能守恒 B．乙圖中小球A機(jī)械能守恒 C．丙圖中小球機(jī)械能守

2、恒 D．丁圖中小球機(jī)械能守恒 A　[甲圖過程中輕桿對(duì)小球不做功，小球的機(jī)械能守恒，A項(xiàng)正確；乙圖過程中輕桿對(duì)小球A的彈力不沿桿的方向，會(huì)對(duì)小球做功，所以小球A的機(jī)械能不守恒，但兩個(gè)小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B項(xiàng)錯(cuò)誤；丙圖中小球在繩子繃緊的瞬間有動(dòng)能損失，機(jī)械能不守恒，C項(xiàng)錯(cuò)誤；丁圖中小球和小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但小球的機(jī)械能不守恒，這是因?yàn)閿[動(dòng)過程中小球的軌跡不是圓弧，細(xì)繩會(huì)對(duì)小球做功，D項(xiàng)錯(cuò)誤。] 2．(多選)如圖所示，兩質(zhì)量相同的小球A、B，分別用線懸在等高的O1、O2點(diǎn)，A球的懸線比B球的長，把兩球的懸線均拉到水平位置后將小球無初速度釋放，則經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)(以懸點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn))(　

3、　) A．A球的速度等于B球的速度 B．A球的動(dòng)能大于B球的動(dòng)能 C．A球的機(jī)械能大于B球的機(jī)械能 D．A球的機(jī)械能等于B球的機(jī)械能 BD　[初始時(shí)刻，兩球的動(dòng)能和勢(shì)能均為0，運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩球的機(jī)械能相等，兩球獲得的動(dòng)能分別等于各自重力勢(shì)能的減少量，即Ek＝mgl。] 3．(2019·上海長寧區(qū)期末)從地面豎直上拋兩個(gè)質(zhì)量不同、初動(dòng)能相同的小球，不計(jì)空氣阻力，以地面為零勢(shì)能面，當(dāng)兩小球上升到同一高度時(shí)，則(　　) A．它們具有的重力勢(shì)能相等 B．質(zhì)量小的小球動(dòng)能一定小 C．它們具有的機(jī)械能相等 D．質(zhì)量大的小球機(jī)械能一定大 C

4、　[在上升到相同高度時(shí)，由于兩小球質(zhì)量不同，由重力勢(shì)能Ep＝mgh可知重力勢(shì)能不同，故A錯(cuò)誤；在小球上升過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有Ek＝E－mgh，其中E為兩小球相同的初始動(dòng)能。在上升到相同高度時(shí)，h相同，質(zhì)量小的小球動(dòng)能Ek大，故B錯(cuò)誤；在上升過程中，只有重力做功，兩小球機(jī)械能守恒，由于初動(dòng)能相同，則它們具有的機(jī)械能相等，故C正確，D錯(cuò)誤。] 4.(2019·昆明、玉溪統(tǒng)考)如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一質(zhì)量為m的小球，小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，已知桿與水平面之間的夾角θ<45°，當(dāng)小球位于B點(diǎn)時(shí)，彈簧與桿垂直，此時(shí)彈簧處于原長?，F(xiàn)讓小球自C點(diǎn)由靜止

5、釋放，在小球滑到桿底端(此時(shí)小球速度為零)的整個(gè)過程中，關(guān)于小球的動(dòng)能、重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能，下列說法正確的是(　　) A．小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和保持不變 B．小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和先增大后減小 C．小球的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變 D．小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和保持不變 B　[小球與彈簧組成的系統(tǒng)在整個(gè)過程中，機(jī)械能守恒，彈簧處于原長時(shí)彈性勢(shì)能為零，小球從C點(diǎn)到最低點(diǎn)過程中，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大，所以小球的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和先增大后減小，A項(xiàng)錯(cuò)，B項(xiàng)對(duì)；小球的重力勢(shì)能不斷減小，所以小球的動(dòng)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和不斷增大，C項(xiàng)錯(cuò)；小球的初、末動(dòng)能均為零

6、，所以整個(gè)過程中小球的動(dòng)能先增大后減小，所以小球的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能之和先減小后增大，D項(xiàng)錯(cuò)。] 5.(多選)(2019·臨沂2月檢測(cè))如圖所示，半徑為R的光滑圓弧軌道AO對(duì)接半徑為2R的光滑圓弧軌道OB于O點(diǎn)。可視為質(zhì)點(diǎn)的物體從上面圓弧的某點(diǎn)C由靜止下滑(C點(diǎn)未標(biāo)出)，物體恰能從O點(diǎn)平拋出去。則(　　) A．∠CO1O＝60° B．∠CO1O＝90° C．落地點(diǎn)距O2的距離為2R D．落地點(diǎn)距O2的距離為2R BC　[要使物體恰能從O點(diǎn)平拋出去，在O點(diǎn)有mg＝m，解得物體從O點(diǎn)平拋出去的最小速度為v＝。設(shè)∠CO1O＝θ，由機(jī)械能守恒定律可知，mgR(1－cos θ)＝m

7、v2，解得θ＝90°，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，x＝vt,2R＝gt2，解得落地點(diǎn)距O2為2R，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。] 6.有一條長為2 m的均勻金屬鏈條，有一半長度在光滑的足夠高的斜面上，斜面頂端是一個(gè)很小的圓弧，斜面傾角為30°，另一半長度豎直下垂在空中，當(dāng)鏈條從靜止開始釋放后鏈條沿斜面向上滑動(dòng)，則鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度為(g取10 m/s2)(　　) A．2.5 m/s B． m/s C. m/s D． m/s B　[鏈條的質(zhì)量為2m，以開始時(shí)鏈條的最高點(diǎn)為零勢(shì)能面，鏈條的機(jī)械能為 E＝Ep＋Ek＝－×2mg×sin θ－×2mg×＋0＝－mg

8、L(1＋sin θ) 鏈條全部滑出后，動(dòng)能為 E′k＝×2mv2 重力勢(shì)能為E′p＝－2mg 由機(jī)械能守恒定律可得E＝E′k＋E′p 即－mgL(1＋sin θ)＝mv2－mgL 解得v＝＝ m/s， 故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。] 7.如圖所示，將一質(zhì)量為m＝0.1 kg的小球自水平平臺(tái)右端O點(diǎn)以初速度v0水平拋出，小球飛離平臺(tái)后由A點(diǎn)沿切線方向落入豎直光滑圓軌道ABC，并沿軌道恰好通過最高點(diǎn)C，圓軌道ABC的形狀為半徑R＝2.5 m的圓截去了左上角127°的圓弧，CB為其豎直直徑，(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2)求： (1

9、)小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度大?。? (2)小球運(yùn)動(dòng)到軌道最低點(diǎn)B時(shí)軌道對(duì)小球的支持力的大?。? (3)平臺(tái)末端O點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直高度H。 [解析]　(1)小球恰好運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力 即mg＝m，vC＝＝5 m/s。 (2)從B點(diǎn)到C點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律有 mv＋mg·2R＝mv 在B點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律有 FN－mg＝m 聯(lián)立解得vB＝5 m/s，F(xiàn)N＝6 N。 (3)從A到B，由機(jī)械能守恒定律有 mv＋mgR(1－cos 53°)＝mv 所以vA＝ m/s 在A點(diǎn)進(jìn)行速度的分解有vy＝vAsin 53° 所以H＝＝3.36 m。 [答案]　(1)5

10、 m/s　(2)6 N　(3)3.36 m 8．(2019·龍巖質(zhì)檢)如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與一根輕質(zhì)彈性橡皮繩相連，橡皮繩的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，橡皮繩豎直且處于原長，原長為h，現(xiàn)讓圓環(huán)沿桿從靜止開始下滑，滑到桿的底端時(shí)速度為零。則在圓環(huán)下滑過程中(整個(gè)過程中橡皮繩始終處于彈性限度內(nèi))，下列說法中正確的是(　　) A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒 B．圓環(huán)的機(jī)械能先增大后減小 C．圓環(huán)滑到桿的底端時(shí)機(jī)械能減少了mgh D．橡皮繩再次恰好恢復(fù)原長時(shí)，圓環(huán)動(dòng)能最大 C　[圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中有兩個(gè)力對(duì)圓環(huán)做功，即環(huán)的重力和橡皮繩的拉力，

11、所以圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，如果把圓環(huán)和橡皮繩組成的系統(tǒng)作為研究對(duì)象，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，因?yàn)橄鹌だK的彈性勢(shì)能先不變?cè)僭龃?，所以圓環(huán)的機(jī)械能先不變后減小，故A、B錯(cuò)誤；圓環(huán)滑到桿的底端時(shí)動(dòng)能為零，重力勢(shì)能減小了mgh，即圓環(huán)的機(jī)械能減少了mgh，故C正確；在圓環(huán)下滑過程中，橡皮繩再次恢復(fù)原長時(shí)，該過程中圓環(huán)動(dòng)能一直增大，但不是最大，沿桿方向合力為零的時(shí)刻，圓環(huán)加速度為零，圓環(huán)的速度最大，故D錯(cuò)誤。] 9.(多選)(2019·江蘇無錫一模)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的下端固定在光滑斜面的底部，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊以平行于斜面的初速度v向彈簧運(yùn)動(dòng)。已知彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi)，則下列判斷正確的是(　　)

12、 A．物塊從接觸彈簧到最低點(diǎn)的過程中，加速度大小先變小后變大 B．物塊碰到彈簧后立刻開始做減速運(yùn)動(dòng) C．物塊從出發(fā)點(diǎn)到最低點(diǎn)過程中，物塊減少的重力勢(shì)能小于增加的彈性勢(shì)能 D．物塊的動(dòng)能最大時(shí)，物塊的重力勢(shì)能最小 AC　[物塊剛接觸到彈簧時(shí)，彈力小于重力沿斜面的分量mgsin θ，則加速度向下，并且隨彈力的增加加速度逐漸減??；當(dāng)彈力等于mgsin θ時(shí)加速度為零，速度最大；以后由于彈力大于mgsin θ，則加速度變?yōu)橄蛏?，且加速度逐漸變大，速度逐漸減小到零；故物塊從接觸彈簧到最低點(diǎn)的過程中，加速度大小先變小后變大，速度先增大后減小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；物塊從出發(fā)點(diǎn)到最低點(diǎn)過程中，物塊減

13、少的重力勢(shì)能與動(dòng)能之和等于增加的彈性勢(shì)能，選項(xiàng)C正確；當(dāng)彈力等于mgsin θ時(shí)加速度為零，速度最大，而后物塊還將向下運(yùn)動(dòng)，可知此時(shí)重力勢(shì)能不是最小的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。] 10．(2019·揚(yáng)州市第一中學(xué)高三期末)如圖所示，半徑為R的半圓形管道ACB固定在豎直平面內(nèi)，傾角為θ的斜面固定在水平面上，細(xì)線跨過小滑輪連接小球和物塊，細(xì)線與斜面平行，物塊質(zhì)量為m，小球質(zhì)量M＝3m，對(duì)物塊施加沿斜面向下的力F使其靜止在斜面底端，小球恰在A點(diǎn)。撤去力F后，小球由靜止下滑。重力加速度為g，sin θ＝≈0.64，不計(jì)一切摩擦。求： (1)力F的大?。? (2)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，速度大小v以及管壁對(duì)它

14、彈力的大小N； (3)在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中，細(xì)線對(duì)物塊做的功W。 [解析]　(1)對(duì)小球：細(xì)線上的拉力T＝3mg 對(duì)物塊：mgsin θ＋F＝T 解得：F＝2.36mg。 (2)小球在C點(diǎn)時(shí)速度與物塊速度大小相等。 對(duì)小球和物塊組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律： 3mgR－mgπRsin θ＝(3m＋m)v2 解得：v＝ 在C點(diǎn)：對(duì)小球，由牛頓第二定律N－3mg＝3m 解得：N＝6mg。 (3)在小球從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 C 點(diǎn)過程中，對(duì)物塊，由動(dòng)能定理：W－mgπRsin θ＝mv2－0 解得：W＝mgR。 [答案]　(1)2.36mg　(2)6mg　(3)mgR

15、 11．(2019·江蘇南京師大附中高考模擬)如圖甲所示，半徑為R的半圓形光滑軌道固定在豎直平面內(nèi)，它的兩個(gè)端點(diǎn)P、Q均與圓心O等高，小球A、B之間用長為R的輕桿連接，置于軌道上且A、B等高。已知小球A、B質(zhì)量均為m，大小不計(jì)。 甲　　　 　　乙 (1)求當(dāng)兩小球靜止在軌道上時(shí)，輕桿對(duì)小球A的作用力大小F1； (2)將兩小球從圖乙所示位置(此時(shí)小球A位于軌道端點(diǎn)P處，與圓心O等高)無初速釋放。求： ①從開始至小球B達(dá)到最大速度的過程中，輕桿對(duì)小球B所做的功W； ②小球A返回至軌道端點(diǎn)P處時(shí)，輕桿對(duì)它的作用力大小F2。 [解析]　(1)選擇A為研究對(duì)象，A的受力如圖所示。

16、 由共點(diǎn)力的平衡條件：F1＝mgtan 30°＝mg。 (2)①以兩球和桿為研究對(duì)象，當(dāng)桿下降至水平時(shí)，兩球的速度最大且相等，在這個(gè)過程，由動(dòng)能定理可得： mgRsin 60°＝2×mv2 對(duì)B球由動(dòng)能定理可得：W＝mv2 聯(lián)立以上方程解得：W＝mgR 輕桿對(duì)小球B所做的功為mgR。 ②小球A再次回到P點(diǎn)時(shí)，兩球的受力如圖所示： 設(shè)小球A切向的加速度為aA，由牛頓第二定律有： mg－F2cos 30°＝maA 設(shè)小球B切向的加速度為aB，由牛頓第二定律有： mgsin 30°＋F2cos 30°＝maB 兩球的加速度相等，即aA＝aB 聯(lián)立以上方程解得：F2＝mg。 [答案]　(1)mg　(2)①mgR　②mg 8