(江蘇專用)2021版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)16 機械能守恒定律及其應(yīng)用

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1、 課后限時集訓(xùn)16 機械能守恒定律及其應(yīng)用 建議用時:45分鐘 1.在如圖所示的物理過程示意圖中,甲圖一端固定有小球的輕桿,從右偏上30°角釋放后繞光滑支點擺動;乙圖為末端固定有小球的輕質(zhì)直角架,釋放后繞通過直角頂點的固定軸O無摩擦轉(zhuǎn)動;丙圖為輕繩一端連著一小球,從右偏上30°角處自由釋放;丁圖為置于光滑水平面上的帶有豎直支架的小車,把用細繩懸掛的小球從圖示位置釋放,小球開始擺動,則關(guān)于這幾個物理過程(空氣阻力忽略不計),下列判斷中正確的是(  ) 甲        乙 丙       丁 A.甲圖中小球機械能守恒 B.乙圖中小球A機械能守恒 C.丙圖中小球機械能守

2、恒 D.丁圖中小球機械能守恒 A [甲圖過程中輕桿對小球不做功,小球的機械能守恒,A項正確;乙圖過程中輕桿對小球A的彈力不沿桿的方向,會對小球做功,所以小球A的機械能不守恒,但兩個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒,B項錯誤;丙圖中小球在繩子繃緊的瞬間有動能損失,機械能不守恒,C項錯誤;丁圖中小球和小車組成的系統(tǒng)機械能守恒,但小球的機械能不守恒,這是因為擺動過程中小球的軌跡不是圓弧,細繩會對小球做功,D項錯誤。] 2.(多選)如圖所示,兩質(zhì)量相同的小球A、B,分別用線懸在等高的O1、O2點,A球的懸線比B球的長,把兩球的懸線均拉到水平位置后將小球無初速度釋放,則經(jīng)過最低點時(以懸點為零勢能點)( 

3、 ) A.A球的速度等于B球的速度 B.A球的動能大于B球的動能 C.A球的機械能大于B球的機械能 D.A球的機械能等于B球的機械能 BD [初始時刻,兩球的動能和勢能均為0,運動過程中只有重力做功,機械能守恒,所以到達最低點時,兩球的機械能相等,兩球獲得的動能分別等于各自重力勢能的減少量,即Ek=mgl。] 3.(2019·上海長寧區(qū)期末)從地面豎直上拋兩個質(zhì)量不同、初動能相同的小球,不計空氣阻力,以地面為零勢能面,當(dāng)兩小球上升到同一高度時,則(  ) A.它們具有的重力勢能相等 B.質(zhì)量小的小球動能一定小 C.它們具有的機械能相等 D.質(zhì)量大的小球機械能一定大 C

4、 [在上升到相同高度時,由于兩小球質(zhì)量不同,由重力勢能Ep=mgh可知重力勢能不同,故A錯誤;在小球上升過程中,根據(jù)機械能守恒定律,有Ek=E-mgh,其中E為兩小球相同的初始動能。在上升到相同高度時,h相同,質(zhì)量小的小球動能Ek大,故B錯誤;在上升過程中,只有重力做功,兩小球機械能守恒,由于初動能相同,則它們具有的機械能相等,故C正確,D錯誤。] 4.(2019·昆明、玉溪統(tǒng)考)如圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一質(zhì)量為m的小球,小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連,彈簧的另一端固定在地面上的A點,已知桿與水平面之間的夾角θ<45°,當(dāng)小球位于B點時,彈簧與桿垂直,此時彈簧處于原長?,F(xiàn)讓小球自C點由靜止

5、釋放,在小球滑到桿底端(此時小球速度為零)的整個過程中,關(guān)于小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能,下列說法正確的是(  ) A.小球的動能與重力勢能之和保持不變 B.小球的動能與重力勢能之和先增大后減小 C.小球的動能與彈簧的彈性勢能之和保持不變 D.小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和保持不變 B [小球與彈簧組成的系統(tǒng)在整個過程中,機械能守恒,彈簧處于原長時彈性勢能為零,小球從C點到最低點過程中,彈簧的彈性勢能先減小后增大,所以小球的動能與重力勢能之和先增大后減小,A項錯,B項對;小球的重力勢能不斷減小,所以小球的動能與彈簧的彈性勢能之和不斷增大,C項錯;小球的初、末動能均為零

6、,所以整個過程中小球的動能先增大后減小,所以小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和先減小后增大,D項錯。] 5.(多選)(2019·臨沂2月檢測)如圖所示,半徑為R的光滑圓弧軌道AO對接半徑為2R的光滑圓弧軌道OB于O點。可視為質(zhì)點的物體從上面圓弧的某點C由靜止下滑(C點未標出),物體恰能從O點平拋出去。則(  ) A.∠CO1O=60° B.∠CO1O=90° C.落地點距O2的距離為2R D.落地點距O2的距離為2R BC [要使物體恰能從O點平拋出去,在O點有mg=m,解得物體從O點平拋出去的最小速度為v=。設(shè)∠CO1O=θ,由機械能守恒定律可知,mgR(1-cos θ)=m

7、v2,解得θ=90°,故選項A錯誤,B正確;由平拋運動規(guī)律可得,x=vt,2R=gt2,解得落地點距O2為2R,選項C正確,D錯誤。] 6.有一條長為2 m的均勻金屬鏈條,有一半長度在光滑的足夠高的斜面上,斜面頂端是一個很小的圓弧,斜面傾角為30°,另一半長度豎直下垂在空中,當(dāng)鏈條從靜止開始釋放后鏈條沿斜面向上滑動,則鏈條剛好全部滑出斜面時的速度為(g取10 m/s2)(  ) A.2.5 m/s B. m/s C. m/s D. m/s B [鏈條的質(zhì)量為2m,以開始時鏈條的最高點為零勢能面,鏈條的機械能為 E=Ep+Ek=-×2mg×sin θ-×2mg×+0=-mg

8、L(1+sin θ) 鏈條全部滑出后,動能為 E′k=×2mv2 重力勢能為E′p=-2mg 由機械能守恒定律可得E=E′k+E′p 即-mgL(1+sin θ)=mv2-mgL 解得v== m/s, 故B正確,A、C、D錯誤。] 7.如圖所示,將一質(zhì)量為m=0.1 kg的小球自水平平臺右端O點以初速度v0水平拋出,小球飛離平臺后由A點沿切線方向落入豎直光滑圓軌道ABC,并沿軌道恰好通過最高點C,圓軌道ABC的形狀為半徑R=2.5 m的圓截去了左上角127°的圓弧,CB為其豎直直徑,(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度g取10 m/s2)求: (1

9、)小球經(jīng)過C點的速度大?。? (2)小球運動到軌道最低點B時軌道對小球的支持力的大?。? (3)平臺末端O點到A點的豎直高度H。 [解析] (1)小球恰好運動到C點時,重力提供向心力 即mg=m,vC==5 m/s。 (2)從B點到C點,由機械能守恒定律有 mv+mg·2R=mv 在B點對小球進行受力分析,由牛頓第二定律有 FN-mg=m 聯(lián)立解得vB=5 m/s,F(xiàn)N=6 N。 (3)從A到B,由機械能守恒定律有 mv+mgR(1-cos 53°)=mv 所以vA= m/s 在A點進行速度的分解有vy=vAsin 53° 所以H==3.36 m。 [答案] (1)5

10、 m/s (2)6 N (3)3.36 m 8.(2019·龍巖質(zhì)檢)如圖所示,固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán),圓環(huán)與一根輕質(zhì)彈性橡皮繩相連,橡皮繩的另一端固定在地面上的A點,橡皮繩豎直且處于原長,原長為h,現(xiàn)讓圓環(huán)沿桿從靜止開始下滑,滑到桿的底端時速度為零。則在圓環(huán)下滑過程中(整個過程中橡皮繩始終處于彈性限度內(nèi)),下列說法中正確的是(  ) A.圓環(huán)的機械能守恒 B.圓環(huán)的機械能先增大后減小 C.圓環(huán)滑到桿的底端時機械能減少了mgh D.橡皮繩再次恰好恢復(fù)原長時,圓環(huán)動能最大 C [圓環(huán)沿桿滑下,滑到桿的底端的過程中有兩個力對圓環(huán)做功,即環(huán)的重力和橡皮繩的拉力,

11、所以圓環(huán)的機械能不守恒,如果把圓環(huán)和橡皮繩組成的系統(tǒng)作為研究對象,則系統(tǒng)的機械能守恒,因為橡皮繩的彈性勢能先不變再增大,所以圓環(huán)的機械能先不變后減小,故A、B錯誤;圓環(huán)滑到桿的底端時動能為零,重力勢能減小了mgh,即圓環(huán)的機械能減少了mgh,故C正確;在圓環(huán)下滑過程中,橡皮繩再次恢復(fù)原長時,該過程中圓環(huán)動能一直增大,但不是最大,沿桿方向合力為零的時刻,圓環(huán)加速度為零,圓環(huán)的速度最大,故D錯誤。] 9.(多選)(2019·江蘇無錫一模)如圖所示,輕質(zhì)彈簧的下端固定在光滑斜面的底部,一個質(zhì)量為m的物塊以平行于斜面的初速度v向彈簧運動。已知彈簧始終處于彈性限度范圍內(nèi),則下列判斷正確的是(  )

12、 A.物塊從接觸彈簧到最低點的過程中,加速度大小先變小后變大 B.物塊碰到彈簧后立刻開始做減速運動 C.物塊從出發(fā)點到最低點過程中,物塊減少的重力勢能小于增加的彈性勢能 D.物塊的動能最大時,物塊的重力勢能最小 AC [物塊剛接觸到彈簧時,彈力小于重力沿斜面的分量mgsin θ,則加速度向下,并且隨彈力的增加加速度逐漸減小;當(dāng)彈力等于mgsin θ時加速度為零,速度最大;以后由于彈力大于mgsin θ,則加速度變?yōu)橄蛏希壹铀俣戎饾u變大,速度逐漸減小到零;故物塊從接觸彈簧到最低點的過程中,加速度大小先變小后變大,速度先增大后減小,選項A正確,B錯誤;物塊從出發(fā)點到最低點過程中,物塊減

13、少的重力勢能與動能之和等于增加的彈性勢能,選項C正確;當(dāng)彈力等于mgsin θ時加速度為零,速度最大,而后物塊還將向下運動,可知此時重力勢能不是最小的,選項D錯誤。] 10.(2019·揚州市第一中學(xué)高三期末)如圖所示,半徑為R的半圓形管道ACB固定在豎直平面內(nèi),傾角為θ的斜面固定在水平面上,細線跨過小滑輪連接小球和物塊,細線與斜面平行,物塊質(zhì)量為m,小球質(zhì)量M=3m,對物塊施加沿斜面向下的力F使其靜止在斜面底端,小球恰在A點。撤去力F后,小球由靜止下滑。重力加速度為g,sin θ=≈0.64,不計一切摩擦。求: (1)力F的大??; (2)小球運動到最低點C時,速度大小v以及管壁對它

14、彈力的大小N; (3)在小球從A點運動到C點過程中,細線對物塊做的功W。 [解析] (1)對小球:細線上的拉力T=3mg 對物塊:mgsin θ+F=T 解得:F=2.36mg。 (2)小球在C點時速度與物塊速度大小相等。 對小球和物塊組成的系統(tǒng),由機械能守恒定律: 3mgR-mgπRsin θ=(3m+m)v2 解得:v= 在C點:對小球,由牛頓第二定律N-3mg=3m 解得:N=6mg。 (3)在小球從 A 點運動到 C 點過程中,對物塊,由動能定理:W-mgπRsin θ=mv2-0 解得:W=mgR。 [答案] (1)2.36mg (2)6mg (3)mgR

15、 11.(2019·江蘇南京師大附中高考模擬)如圖甲所示,半徑為R的半圓形光滑軌道固定在豎直平面內(nèi),它的兩個端點P、Q均與圓心O等高,小球A、B之間用長為R的輕桿連接,置于軌道上且A、B等高。已知小球A、B質(zhì)量均為m,大小不計。 甲      乙 (1)求當(dāng)兩小球靜止在軌道上時,輕桿對小球A的作用力大小F1; (2)將兩小球從圖乙所示位置(此時小球A位于軌道端點P處,與圓心O等高)無初速釋放。求: ①從開始至小球B達到最大速度的過程中,輕桿對小球B所做的功W; ②小球A返回至軌道端點P處時,輕桿對它的作用力大小F2。 [解析] (1)選擇A為研究對象,A的受力如圖所示。

16、 由共點力的平衡條件:F1=mgtan 30°=mg。 (2)①以兩球和桿為研究對象,當(dāng)桿下降至水平時,兩球的速度最大且相等,在這個過程,由動能定理可得: mgRsin 60°=2×mv2 對B球由動能定理可得:W=mv2 聯(lián)立以上方程解得:W=mgR 輕桿對小球B所做的功為mgR。 ②小球A再次回到P點時,兩球的受力如圖所示: 設(shè)小球A切向的加速度為aA,由牛頓第二定律有: mg-F2cos 30°=maA 設(shè)小球B切向的加速度為aB,由牛頓第二定律有: mgsin 30°+F2cos 30°=maB 兩球的加速度相等,即aA=aB 聯(lián)立以上方程解得:F2=mg。 [答案] (1)mg (2)①mgR ②mg 8

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