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1、2022年高一下學期開學考試數(shù)學試題 缺答案(I)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的
1．已知集合M={0，2}，則M的真子集的個數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（，4），則f（2）=（ ?。?
A． B．1 C．2 D．4
3．下列條件中，能判斷兩個平面平行的是（ ）
A．一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面
B．一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面
C．平行于同一個平面的兩個平面
D．垂直于同一個平面的兩個平面
4
2、．已知a=log32，b=log2，c=20.5，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b
5．已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（x﹣3）的定義域為（ ?。?
A．[﹣3，﹣1] B．[0，2] C．[2，5] D．[3，5]
6．已知直線l1：（m﹣2）x﹣y+5=0與l2：（m﹣2）x+（3﹣m）y+2=0平行，則實數(shù)m的值為（ ?。?
A．2或4 B．1或4 C．1或2 D．4
7．如圖，關(guān)于正方體ABCD﹣A1B1C1D1，下面結(jié)論
3、錯誤的是（ ?。?
A．BD⊥平面ACC1A1 B．AC⊥BD
C．A1B∥平面CDD1C1
D．該正方體的外接球和內(nèi)接球的半徑之比為2：1
8．過點P（1，2），并且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是（ ?。?
A．x+y﹣3=0或x﹣2y=0 B．x+y﹣3=0或2x﹣y=0
C．x﹣y+1=0或x+y﹣3=0 D．x﹣y+1=0或2x﹣y=0
9．已知函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=b+logax的圖象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出
4、的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ）
A． cm3 B． cm3 C．2cm3 D．4cm3
11．已知點M（x，1）在角θ的終邊上，且，則x=（ ?。?
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．﹣1或0或1
12．已知點M（a，b）在直線4x﹣3y+c=0上，若（a﹣1）2+（b﹣1）2的最小值為4，則實數(shù)c的值為（ ）
A．﹣21或19 B．﹣11或9 C．﹣21或9 D．﹣11或19
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
13．若角α和β的終邊關(guān)于直線x+y=0對稱，且α=﹣，則角β的集合是 ．
5、
14．已知函數(shù)f（x）=則f（f（e））= ?。?
15． 如圖所示的正四棱臺的上底面邊長為2，下底面邊長為8，高為3，則它的側(cè)棱長為 ?。?
16．給出下列結(jié)論：
①已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（-1）=2，f（-3）=-1，則f（3）＜f（-1）；
②函數(shù)y=log（x2﹣2x）的單調(diào)遞增減區(qū)間是（﹣∞，0）；
③已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2，則當x＜0時，f（x）=﹣x2；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則對任意實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
則正確結(jié)論的序號是 （請將所有
6、正確結(jié)論的序號填在橫線上）．
三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17．已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≤3m﹣4或x≥8+m}（m＜6）．
（1）若m=2，求A∩（?UB）；
（2）若A∩（?UB）=，求實數(shù)m的取值范圍．
18．如圖，在正三棱錐P﹣ABC中，D，E分別是AB，BC的中點．
（1）求證：DE∥平面PAC；
（2）求證：AB⊥PC．
19．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣1，1），B（7，﹣1），C（﹣2，5），AB邊上的中線所在直線為l．
（1）求直線l的方程；
（2
7、）若點A關(guān)于直線l的對稱點為D，求△BCD的面積．
20．（12分）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為，且圖象上一個最低點為M（，﹣2）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當x∈[，]時，求f（x）的值域．
21．xx9月，第22屆魯臺經(jīng)貿(mào)洽談會在濰坊魯臺會展中心舉行，在會展期間某展銷商銷售一種商品，根據(jù)市場調(diào)查，每件商品售價x（元）與銷量t（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，又知供貨價格與銷量呈反比，比例系數(shù)為20．（注：每件產(chǎn)品利潤=售價﹣供貨價格）
（1）求售價15元時的銷量及此時的供貨價格；
（2）當銷售價格為多少時總利潤最大，并求出最大利潤．
22．已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（+a）．
（1）若f（1）＜2，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-log2[（a-4）x+2a-5]，討論函數(shù)g（x）的零點個數(shù)．
2022年高一下學期開學考試數(shù)學試題 缺答案(I)
