2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 集合的含義及其表示 第二課時(shí)5.教案 蘇教版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 集合的含義及其表示 第二課時(shí)5.教案 蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo):掌握表示集合方法;了解空集的概念及其特殊性,滲透抽象、概括思想。 教學(xué)重點(diǎn):集合的表示方法 教學(xué)難點(diǎn):正確表示一些簡(jiǎn)單集合 課 型:新課 教學(xué)手段:講授 教學(xué)過(guò)程: 一、 創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)提問(wèn): 集合元素的特征有哪些?怎樣理解,試舉例說(shuō)明,集合與元素關(guān)系是什么?如何用數(shù)不符號(hào)表示? 那么給定一個(gè)具體的集合,我們?nèi)绾伪硎舅兀窟@就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容—集合的表示 (板書課題) 我們可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述一個(gè)集合,但這將給我們帶來(lái)很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來(lái)表示集合 二

2、、 新課講解 1、列舉法:把集合中的元素一一列舉出來(lái),寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。 例:“中國(guó)的直轄市”構(gòu)成的集合,寫成{北京,天津,上海,重慶} 由“maths中的字母” 構(gòu)成的集合,寫成{m,a,t,h,s} 由“book中的字母” 構(gòu)成的集合,寫成{b,o,k} 注: (1) 有些集合亦可如下表示:從51到100的所有整數(shù)組成的集合: {51,52,53,…,100}所有正奇數(shù)組成的集合:{1,3,5,7,…} (2) a與{a}不同:a表示一個(gè)元素,{a}表示一個(gè)集合,該集合只有一個(gè)元素。 比如:與 不同,∈ (3) 集合中的元素具有無(wú)序性,所以用列舉法表示集合時(shí)

3、不必考慮元素的順序。 例1(P4) 2、描述法:用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合,并把這個(gè)條件寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。 格式:{x∈A| P(x)} 含義:在集合A中滿足條件P(x)的x的集合。 例:不等式的解集可以表示為:或 “中國(guó)的直轄市”構(gòu)成的集合,寫成{為中國(guó)的直轄市}; “maths中的字母” 構(gòu)成的集合,寫成{為maths中的字母}; “平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)”{(x,y)| x<0且y>0} “方程x2+5x-6=0的實(shí)數(shù)解” {x∈R| x2+5x-6=0}={-6,1} 注:(1)在不致混淆的情況下,可以省去豎線及左邊

4、部分。如:{直角三角形}; {大于104的實(shí)數(shù)} (2)錯(cuò)誤表示法:{實(shí)數(shù)集};{全體實(shí)數(shù)} 例2(P5) 3、圖示法: 文氏圖(Venn圖):用一條封閉的曲線的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合的方法。 邊界用直線還是曲線,用實(shí)線還是虛線都無(wú)關(guān)緊要,只要封閉并把有關(guān)元素和子集統(tǒng)統(tǒng)包含在里邊就行,但不能理解成圈內(nèi)每個(gè)點(diǎn)都是集合的元素. 數(shù)軸法:{x∈R|3

5、 三、 例題講解 例1解不等式,并把結(jié)果用集合表示. 解:由不等式,知 所以原不等式解集是 例2 求方程的解集 解:因?yàn)闆](méi)有實(shí)數(shù)解, 所以 例3用描述法分別表示 (1)拋物線y=x2上的點(diǎn). (2)拋物線y=x2上點(diǎn)的橫坐標(biāo). (3)拋物線y=x2上點(diǎn)的縱坐標(biāo). 四、 課堂練習(xí) 練習(xí):P5 2、3. 五、 回顧反思 1.描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:{整數(shù)},即代表整數(shù)集Z。注意:這里的{ }已包含“所有”的意思,所以不必寫{全體整數(shù)}。寫法{實(shí)數(shù)集},{R}是錯(cuò)誤的。 2.列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn),應(yīng)該根據(jù)具體問(wèn)題確定采用哪種表示法,要注意,一般無(wú)限集,不宜采用列舉法。 3.本節(jié)課在教學(xué)時(shí)主要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)集合的表示方法,在認(rèn)識(shí)集合時(shí),應(yīng)從兩方面入手: (1)元素是什么? (2)確定集合的表示方法是什么?表示集合時(shí),與采用字母名稱無(wú)關(guān)。 六、 作業(yè)布置 作業(yè):P6 A組題:1,2,3,4,5 思考:P6 B組題

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