3、拋儀。M是半徑為R固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道,軌道上端切線水平。M的下端相切處放置著豎直向上的彈簧槍,彈簧槍可發(fā)射速度不同、質(zhì)量均為m的小鋼珠,假設(shè)某次發(fā)射(鋼珠距離槍口0.5R)的小鋼珠恰好通過M的上端點水平飛出,已知重力加速度為g,則發(fā)射該小鋼珠前,彈簧的彈性勢能為
A.mgR B.2mgR C.3mgR D.4mgR
解析:小鋼珠恰好通過M的上端點水平飛出,必有mg=m,解得mv2=mgR;彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為小鋼珠的機械能,由機械能守恒定律得EP=mg(0.5R+R)+mv2=2mgR,選項B正確。
答案:B
4.如圖所示,用大小相等的
4、力F將同一物體分別沿光滑的水平面和光滑的斜面由靜止開始移動大小相等的位移x,在兩種情況下,力F作用的時間分別為t1和t2,力F的方向分別平行水平面和斜面,平均功率分別為P1和P2。則
A.t1>t2,P1>P2 B.t1>t2,P1P2
解析:設(shè)在兩種情況下,物體運動的加速度分別為a1、a2,由牛頓第二定律得F=ma1、F-mgsin θ=ma2(θ為斜面的傾角),很顯然,a1>a2,又x=at2,所以t1P2,選項D正確。
答案:D
5.如圖所示,一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過
5、光滑定滑輪,繩的兩端各系一個小球a和b。a球的質(zhì)量為m,靜置于水平地面;b球的質(zhì)量為M,用手托住,距地面的高度為h,此時輕繩剛好拉緊。從靜止釋放b后,a達到的最大高度為1.5h,則M、m的比值為
A.5∶4 B.5∶3
C.3∶1 D.3∶2
解析:由題設(shè)分析知,b球著地后,a球繼續(xù)上升的高度應(yīng)為h,由運動學(xué)知識知b球著地的瞬間,兩球的速度v=,另由機械能守恒定律得(M-m)gh=(M+m)v2,結(jié)合兩式求得M∶m=3∶1,選項C正確。
答案:C
6.一長木板在光滑的水平面上勻速運動,在t=0時刻將一相對于地面靜止的質(zhì)量m=1 kg的物塊輕放在木板上,以后木板運動的速度-時間圖象
6、如圖所示。已知物塊始終在木板上,重力加速度g=10 m/s2。則物塊的最終動能E1及木板動能的減小量ΔE分別為
A.E1=0.5 J ,ΔE=2 J B.E1=0.5 J ,ΔE=3 J
C.E1=1 J,ΔE=2 J D.E1=1 J,ΔE=3 J
解析:由v-t圖象知,當(dāng)t=0.5 s時,木板開始做速度v=1 m/s的勻速運動,此時,物塊與木板的速度相同,物塊與木板間無摩擦力作用,物塊的最終動能E1=mv2=0.5 J;對物塊,由v=at及f=ma得f=2 N,在0~0.5 s內(nèi),木板的位移x=×(5+1)×0.5 m=1.5 m,由動能定理得木板動能的減小量ΔE=f·x=3 J,
7、選項B正確。
答案:B
7.物體做自由落體運動,Ep代表勢能,h代表下落的距離,以水平地面為零勢能面。下圖中,能正確反映各物理量之間的關(guān)系的是
解析:設(shè)物體開始做自由落體運動時離地面的高度為H,則Ep=mg(H-gt2)=mg(H-h),故Ep是時間t的二次函數(shù),且開口朝下,又是h的一次函數(shù),選項B、D正確。
答案:BD
8.一質(zhì)點開始時做勻速直線運動,從某時刻起受到一恒力作用。此后,該質(zhì)點的動能先逐漸減小,再逐漸增大,則恒力與物體勻速運動時速度方向的夾角θ可能是
A.θ=0 B.θ=180° C.0<θ<90° D.90°<θ<180°
解析:若0≤θ<90°,恒力做正功,
8、動能一直增大;若θ=180°,恒力做負(fù)功,動能先減小到零再反向增大;當(dāng)90°<θ<180°,質(zhì)點做勻變速曲線運動,恒力先做負(fù)功后做正功,質(zhì)點的動能先逐漸減小至某一非零的最小值,再逐漸增大,選項B、D正確。
答案:BD
9.如圖所示,質(zhì)量不計的輕彈簧豎直固定在水平地面上,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球從落到彈簧上到壓縮彈簧到最低點的過程中
A.小球的機械能守恒
B.小球的機械能增大
C.小球的機械能減小
D.小球與彈簧組成的系統(tǒng)的機械能守恒
解析:小球從落到彈簧上到壓縮彈簧到最低點的過程中,彈力對小球做負(fù)功,小球的機械能減小;小球與彈簧組成的系統(tǒng),只有重力和
9、彈力做功,機械能守恒,選項C、D正確。
答案:CD
10.如圖所示,一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點,下端系一小球?，F(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放,當(dāng)它經(jīng)過O點正下方的B點時繩恰好被拉斷,小球平拋后撞擊到一個與地面成θ=37°的斜面上,撞擊點為C。若B、C間的高度差為H,不計空氣阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,則
A.小球從B點運動到C點的時間t=
B.小球從B點運動到C點的時間t=
C.A、B間的高度差h=H
D.A、B間的高度差h=H
解析:由機械能守恒定律,有mgh=mv2,解得小球從B點平拋的初速度v=。由平拋規(guī)律有x=vt,H=gt2,
10、tan 37°=,結(jié)合以上式子得h=H、t=。選項A、C正確。
答案:AC
第Ⅱ卷 (非選擇題 共60分)
非選擇題部分共6小題,把答案填在題中的橫線上或按題目要求作答。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟,只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
11.(7分)現(xiàn)要用如圖所示的實驗裝置探究“動能定理”:一傾角θ可調(diào)的斜面上安裝有兩個光電門,其中光電門乙固定在斜面上,光電門甲的位置可移動。不可伸長的細(xì)線一端固定在帶有遮光片(寬度為d)的滑塊上,另一端通過光滑定滑輪與重物相連,細(xì)線與斜面平行(通過滑輪調(diào)節(jié))。當(dāng)滑塊沿斜面下滑時,與光電門相連
11、的計時器可以顯示遮光片擋光的時間t,從而可測出滑塊通過光電門時的瞬時速度v。改變光電門甲的位置,重復(fù)實驗,比較外力所做的功W與系統(tǒng)動能的增量ΔEk的關(guān)系,即可達到實驗?zāi)康摹?
主要實驗步驟如下:
(1)調(diào)節(jié)斜面的傾角θ,用以平衡滑塊的摩擦力。將帶有遮光片的滑塊置于斜面上,輕推滑塊,使之運動?？梢酝ㄟ^ 判斷滑塊是否正好做勻速運動;?
(2)按設(shè)計的方法安裝好實驗器材。將滑塊從遠(yuǎn)離光電門甲的上端由靜止釋放,滑塊通過光電門甲、乙時,遮光片擋光的時間分別t1和t2,則滑塊通過甲、乙兩光電門時的瞬時速度分別為 和 ;?
(3)用天平測出滑塊(含遮光片)的質(zhì)量M及重物的
12、質(zhì)量m,用米尺測出兩光電門間的距離x,比較 和 的大小,在誤差允許的范圍內(nèi),若兩者相等,可得出合力對物體所做的功等于物體動能的變化量。?
解析:(1)滑塊勻速運動時,遮光片經(jīng)過兩光電門的時間相等;(2)遮光片寬度d很小,可認(rèn)為其平均速度與滑塊通過該位置時的瞬時速度相等,故滑塊通過甲、乙兩光電門時的瞬時速度分別為和;(3)比較外力做功mgx及系統(tǒng)動能的增量(M+m)是否相等,即可探究“動能定理”。
答案:(1)遮光片經(jīng)過兩光電門的時間是否相等 (1分 )
(2) (每空1分)
(3)mgx (M+m) (每空2分)
甲
12.(8分)利用氣墊導(dǎo)軌驗證機械能守恒定律的
13、實驗裝置如圖甲所示,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平,將重物A由靜止釋放,滑塊B上拖著的紙帶(未畫出)被打出一系列的點。對紙帶上的點跡進行測量,即可驗證機械能守恒定律。圖乙給出的是實驗中的一條紙帶:0是打下的第一個點,每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點(圖上未畫出),計數(shù)點間的距離如圖中所示。已知重物的質(zhì)量m=100 g、滑塊的質(zhì)量M=150 g,則:(g取10 m/s2,結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v= m/s;?
(2)在打點0~5的過程中系統(tǒng)動能的增加量ΔEk= J,系統(tǒng)勢能的減少量ΔEp= J,由此得出的結(jié)論是 ;?
(3
14、)若某實驗小組作出的-h圖象如圖丙所示,則當(dāng)?shù)氐膶嶋H重力加速度g= m/s2。?
乙 丙
解析:(1)v5= m/s=1.95 m/s。
(2)ΔEk=(M+m)v2=×0.25×(1.95)2 J=0.475 J,ΔEp=mgh5=0.497 J,在誤差允許的范圍內(nèi),系統(tǒng)的機械能守恒。
(3)由mgh=(M+m)v2得v2=gh,故-h圖線的斜率k=g,結(jié)合圖丙得g=9.70 m/s2。
答案:(1)1.95 (1分) (2)0.475 0.497 在誤差允許的范圍內(nèi),系統(tǒng)的機械能守恒 (每空2分) (3)9
15、.70 (1分)
13.(10分)如圖所示,楔形木塊abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角均為30°,頂角b處安裝一定滑輪。質(zhì)量分別為M=8 kg、m=2 kg的滑塊A、B,通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接,輕繩與斜面平行。兩滑塊由靜止釋放后,沿斜面運動。已知滑塊A與斜面ab的動摩擦因數(shù)μ=,不計滑輪的質(zhì)量和摩擦。當(dāng)滑塊A沿斜面下滑距離x=2 m(滑塊B離滑輪距離足夠遠(yuǎn))時,求。
(1)滑塊A的速度大小v。
(2)在下滑過程中,輕繩中的張力T。
解:(1)對A、B構(gòu)成的系統(tǒng),由動能定理得:
(Mgsin θ-mgsin θ-μMgcos θ)·x=(M+m
16、)v2 (3分)
代入數(shù)據(jù)解得v=2 m/s?！?2分)
(2)對滑塊B,由動能定理得:
(T-mgsin θ)·x=mv2 (3分)
代入數(shù)據(jù)解得T=12 N?！?2分)
14.(10分)“蹦極”是勇敢者的游戲。如圖所示,質(zhì)量m=50 kg的蹦極運動員身系勁度系數(shù)k=62.5 N/m、自然長度l=12 m的彈性繩從水面上方的高臺跳下,到最低點時距水面還有數(shù)米。某同學(xué)通過查詢資料知彈性繩的彈性勢能Ep=kx2(x為形變量)。若在下落過程中,運動員可視為質(zhì)點,空氣阻力忽略不計,g=10 m/s2。求:
(1)在下落過程中,運動員的最大速度v。
(2)下落的最低點距水平高臺的高度
17、h。
解:(1)在下落過程中,當(dāng)kx=mg時,運動員的速度最大,解得x=8 m (2分)
運動員與彈性繩組成的系統(tǒng)機械能守恒,有:
mg(l+x)=kx2+mv2 (2分)
代入數(shù)據(jù)解得v=8 m/s?！?1分)
(2)設(shè)在最低點時,彈性繩的伸長量為x',由機械能守恒得:mg(l+x')=kx'2 (2分)
代入數(shù)據(jù)解得x'=24 m (1分)
所以h=l+x'=36 m?！?2分)
15.(12分)一質(zhì)量m=1 kg的物體靜止在水平面上,t=0時刻,一水平恒力F作用在物體上。一段時間后撤去此力,這一過程中物體運動的速度-時間圖象如圖所示。求:
(1)恒力F所做的功W。
18、
(2)整個過程中,摩擦力做功的平均功率。
解:(1)由v-t圖象知,恒力F作用的時間為1 s,設(shè)在0~1 s內(nèi)物體運動的加速度大小為a1,在1 s~3 s內(nèi)物體的加速度大小為a2,由a=得a1=2 m/s2,a2=1 m/s2 (2分)
在1 s~3 s內(nèi),物體在水平方向只受滑動摩擦力的作用,有f=ma2=1 N (1分)
在0~1 s內(nèi),由F-f=ma1得F=3 N (2分)
又0~1 s內(nèi),物體的位移x1=×1×2 m=1 m (1分)
故恒力F做功W=Fx1=3 J?！?1分)
(2)設(shè)整個過程中,摩擦力做功的平均功率為P
由Wf=fx (1分)
x=×3×2 m=3
19、m (1分)
解得Wf=3 J (2分)
所以P==1 W。 (1分)
16.(13分)如圖所示,在高H=5 m的光滑水平臺上,有一用水平輕質(zhì)細(xì)線拴接的完全相同、質(zhì)量均為45 g的滑塊a和b組成的裝置Q,Q處于靜止?fàn)顟B(tài)。裝置Q中兩滑塊之間有一處于壓縮狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧(滑塊與彈簧不拴接)。某時刻裝置Q中的細(xì)線斷開,彈簧恢復(fù)原長后,滑塊a被水平向左拋出,落到地面上的A處,拋出的水平距離x=5 m,滑塊b沿半徑為R=0.45 m的半圓弧做圓周運動并通過最高點C。空氣阻力不計,取g=10 m/s2,求:
(1)滑塊b通過圓弧的最高點C時,對軌道的壓力大小。
(2)細(xì)線斷開前彈簧的彈性勢能。
解:(1)某時刻裝置Q中的細(xì)線斷開,彈簧恢復(fù)原長后,a和b的速度大小相等,設(shè)為v
對滑塊a有x=vt (1分)
H=gt2 (1分)
解得v=5 m/s (1分)
對滑塊b,由機械能守恒得:
mv2=mg·2R+m (2分)
在最高點,設(shè)軌道對b的作用力為FN,由牛頓第二定律得FN+mg= (2分)
由以上式子得FN=0.25 N (1分)
依據(jù)牛頓第三定律知,滑塊b通過圓弧的最高點C時,對軌道的壓力大小F'N=0.25 N。 (1分)
(2)由機械能守恒得細(xì)線斷開前彈簧的彈性勢能Ep=mv2+mv2 (3分)
代入數(shù)據(jù)解得Ep=1.125 J?！?1分)
2022年高三物理一輪復(fù)習(xí)備考 第六單元 功 動能定理 能量守恒 滬科版
