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1、2022年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 無(wú)答案(I)
說(shuō)明：試題共22小題，滿分150分，時(shí)間120分鐘
一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確，每小題5分）
1、橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，則（ ）
A．1 B． C．或1 D．或1或
2、設(shè)，則的一個(gè)必要不充分條件是（ ）
A． B． C． D．
3、已知命題，則（ ）
A． B．
C． D．
4、已知分別是圓錐曲線和的離心率，則（ ）
A．大于0且小于1 B．大于1
C．小于 0
2、D．等于1
5、已知圓心在x軸上的圓C與x軸交于兩點(diǎn)，此圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A． B．
C． D．
6、已知量定點(diǎn)，如果動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡包圍的圖形的面積等于（ ）
A． B． C． D．
7、若，則和所表示的曲線可能是下圖中的（ ）
8、已知F是雙曲線的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)P是雙曲線C上一點(diǎn)，則的大小可能是（ ）
A． B． C． D．
9、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，作一條直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線（ ）
A．有且僅有一條
3、 B．有且僅有兩條
C．有無(wú)窮多條 D．不存在
10、設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，且，則的面積等于（ ）
A． B． C．24 D．48
11、已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，滿足的點(diǎn)總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
12、已知直線把圓分成兩段弧，這兩段弧之差的絕對(duì)值等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空題（每小題5分）
13、若過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)的弦被該店平分，則該弦所在直線的方程是
14、過(guò)直線上點(diǎn)作圓的兩條切
4、線，若兩條切線的夾角是，則點(diǎn)的坐標(biāo)是
15、已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程是
16、設(shè)集合，若存在實(shí)數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
三、解答題
17、（本小題滿分10分）設(shè)命題，命題對(duì)任意，都有，命題為假，為真，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
18、（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓在軸上截得線段長(zhǎng)為，在軸上截得的線段長(zhǎng)為。
（1）求圓心的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)到直線的距離為，求圓的方程。
19、（本小題滿分12分）已知點(diǎn)是橢圓上一點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，
求線段PA中點(diǎn)M的軌跡方程。
20、（本小題滿分12分）已知拋物線過(guò)點(diǎn)。
（1）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
（2）是否存在平行OA（O為原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與的距離等于？若存在，求出直線的方程，若不存在，說(shuō)明理由。
21、（本小題滿分12分）已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，該圓與兩坐標(biāo)軸的四個(gè)截距之和為，求圓的方程。
22、（本小題滿分12分）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與相交于兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列。
（1）求；
（2）若直線的斜率為1，求的值。
2022年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 無(wú)答案(I)
