2022年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VIII)

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1、2022年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 含答案(VIII) 本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分?？荚嚱Y(jié)束后，只交答題紙和答題卡，試題自己保留。 注意事項(xiàng) 1．答題前，考生在答題紙和答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫(xiě)清楚。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)考號(hào)、姓名和科目。 2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。在試題卷上作答無(wú)效。 3. 填空題和解答題的答案必須寫(xiě)在答題紙上,寫(xiě)在試卷上無(wú)效. 第Ⅰ卷 一. 選擇題(每小題5分,滿(mǎn)分60分) 1. 下列命題中的真命題是 A．三

2、角形的內(nèi)角必是第一象限或第二象限的角 B．角α的終邊在x軸上時(shí)，角α的正弦線(xiàn)、正切線(xiàn)分別變成一個(gè)點(diǎn) C．終邊相同的角必相等 D．終邊在第二象限的角是鈍角 2. 下列說(shuō)法正確的是 A．向量∥就是所在的直線(xiàn)平行于所在的直線(xiàn) B．共線(xiàn)向量是在一條直線(xiàn)上的向量 C．長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量 D．零向量長(zhǎng)度等于0 3. 已知向量a，b均為單位向量，它們的夾角為60°，則|a－3b|等于 A. B. C. D．4 4. 設(shè)向量a＝(cosα，)的模為，則cos2α等于 A．－ B

3、．－ C. D. 5. 已知平面向量與垂直，則λ＝ A．2 B．－2 C．1 D．-1 6.等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為1， 那么 A. B. C. D. 7. 在△ABC中，A＝15°，則sinA－cos(B＋C)的值為 A. B. C. D．2 8. 若角的終邊過(guò)點(diǎn)，則 A. B. C. D. 9. 將函數(shù)y＝sinω

4、x(ω>0)的圖象向左平移個(gè)單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是 A．y＝sin(x＋) B．y＝sin(x－) C．y＝sin(2x＋) D．y＝sin(2x－) 10. 在△ABC中，若，則此三角形為 A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 11. 12.若集合，， 則M與N的關(guān)系是 Ａ．M N Ｂ．M N Ｃ．MN Ｄ．M∩N= 二.填空題(

5、每小題5分,滿(mǎn)分20分) 13. = . 14. 已知向量，，則 . 15. 關(guān)于函數(shù)，有以下命題： （1）是奇函數(shù)；（2）要得到的圖象，只需將的圖象向右平移個(gè)單位；（3）的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)；（4）在上單調(diào)遞增， 其中正確的個(gè)數(shù)為. 16. 設(shè)向量，不共線(xiàn)，向量與平行，則實(shí)數(shù)_________． 三.解答題(寫(xiě)出必要的計(jì)算步驟、解答過(guò)程，只寫(xiě)最后結(jié)果的不得分，共70分) 17.計(jì)算： (1) ； (2) . 18. (1) 若，求的值: (2) 已知，求的值. 19. 已知函數(shù) （1）求函數(shù)的最小正周期和最大值并求取得最大值時(shí)的

6、的取值集合； （2）求函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間 . 20. 某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象 時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表： 0 0 3 -3 0 （1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫(xiě)在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫(xiě)出函數(shù)的解 析式； （2）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖 象. 若圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心為，求的最小值. 21. 已知在△ABC中， (1) 當(dāng) 時(shí)，求 的值； （2）設(shè)函數(shù) ，求. 22. 已知 （1）當(dāng) 時(shí)，求 與 的夾角 ； （2）當(dāng) 時(shí)，求

7、 的最大值； （3）設(shè)函數(shù) ，將函數(shù) 的圖像向右平移s個(gè)長(zhǎng)度單位，向上平移t個(gè)長(zhǎng)度單位（s ，t ＞0）后得到函數(shù) 的圖像，且 令 ，求 的最小值. 高一數(shù)學(xué)期中參考答案 1-12 BDABD BCDCB BC 13. 0 14. 9 15. 3 16. 17. （1）原式＝＝＝＝－1. （2）-1 18. (1) 2 (2) 19. （1） 函數(shù)的最小正周期為 ， 函數(shù)的最大值為, （2）由 得 函數(shù)的 單調(diào)遞增區(qū)間為 20. 解:（1）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得. 數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表： 0 0 3 0 -3 0 且函數(shù)表達(dá)式為. （2）由（Ⅰ）知，得. 因?yàn)榈膶?duì)稱(chēng)中心為，. 令，解得， . 由于函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，令， 解得，. 由可知，當(dāng)時(shí)，取得最小值. 21. (1) (2) 22. （1），， 而 ，即. （2） 當(dāng)，即，. （3） 時(shí)，.