高中物理靜電場帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)2 新人教版選修

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1、會(huì)計(jì)學(xué)1高中物理高中物理 靜電場靜電場 帶電粒子在電場中的帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)2 新人教版選修新人教版選修帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受電場力對(duì)粒子產(chǎn)生加速度，改變帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受電場力對(duì)粒子產(chǎn)生加速度，改變粒子的速度。電場力（合外力）對(duì)粒子做功，改變粒子的動(dòng)粒子的速度。電場力（合外力）對(duì)粒子做功，改變粒子的動(dòng)能。能。 帶電粒子在均強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)帶電粒子在均強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)? ?帶電粒子在均強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受電場力是恒力帶電粒子在均強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受電場力是恒力, ,產(chǎn)生恒定產(chǎn)生恒定的加速度，所以帶電粒子在均強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)跟物體在重力場中的加速

2、度，所以帶電粒子在均強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)跟物體在重力場中的自由落體和拋體運(yùn)動(dòng)相似的自由落體和拋體運(yùn)動(dòng)相似. .帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)有什么效果？帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場力對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)有什么效果？第2頁/共29頁研究帶電粒子運(yùn)動(dòng)的主要工具：研究帶電粒子運(yùn)動(dòng)的主要工具： 電場力電場力 加速度加速度 電場力的功電場力的功 動(dòng)能定理動(dòng)能定理 F=qEa=F/mW=qU2022121mvmvqUWt第3頁/共29頁粒子的運(yùn)動(dòng)象重力場中的什么運(yùn)動(dòng)？粒子的運(yùn)動(dòng)象重力場中的什么運(yùn)動(dòng)？E+q不計(jì)粒子重力不計(jì)粒子重力F=qEV0 =0自由落體，你答對(duì)了自由落體，你答對(duì)了第4頁/共29頁粒子的運(yùn)動(dòng)

3、象重力場中的什么運(yùn)動(dòng)？粒子的運(yùn)動(dòng)象重力場中的什么運(yùn)動(dòng)？V0 F=qE不計(jì)粒子重力不計(jì)粒子重力-q上拋運(yùn)動(dòng)，你答對(duì)了上拋運(yùn)動(dòng)，你答對(duì)了E第5頁/共29頁粒子的運(yùn)動(dòng)象重力場中的什么運(yùn)動(dòng)？粒子的運(yùn)動(dòng)象重力場中的什么運(yùn)動(dòng)？EF=qE+qV0不不計(jì)計(jì)粒粒子子重重力力平拋運(yùn)動(dòng)，你答對(duì)了平拋運(yùn)動(dòng)，你答對(duì)了第6頁/共29頁下下 面面 我我 們們 來來 研研 究究電電 場場 對(duì)對(duì) 帶帶 電電 粒粒 子子 的的加加 速速 問問 題題第7頁/共29頁方法方法1 1：從動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析粒子被加速從動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析粒子被加速動(dòng)力學(xué)：動(dòng)力學(xué)：F=qEa=F/m運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)：2012Sv tat220-2tvv

4、aSqUmdqUdU+-m m qd0vtv第8頁/共29頁方法方法：從做功和能量的角度分析粒子被加速從做功和能量的角度分析粒子被加速粒子只受到電場力做功粒子只受到電場力做功還有問題：如果不是勻強(qiáng)電場，上面公式是否適用？還有問題：如果不是勻強(qiáng)電場，上面公式是否適用？由于電場力做功與場強(qiáng)是否勻強(qiáng)無關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無關(guān)，上面公由于電場力做功與場強(qiáng)是否勻強(qiáng)無關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無關(guān)，上面公式仍適用！式仍適用！顯然，用功能關(guān)系解題簡便！顯然，用功能關(guān)系解題簡便！212tWqUmv2012212tWqUmvmv00v 00v U+-m m qd0vtv第9頁/共29頁 電荷量為電荷量為e e的電子從金屬絲移

5、的電子從金屬絲移動(dòng)到金屬板。兩處的電勢(shì)差為動(dòng)到金屬板。兩處的電勢(shì)差為U U，電勢(shì)能變化（減少）為電勢(shì)能變化（減少）為e Ue U. .電勢(shì)能電勢(shì)能的變化全部轉(zhuǎn)化為電子的動(dòng)能的變化全部轉(zhuǎn)化為電子的動(dòng)能。解解：所以所以212tqUmv1922 1.6 102500m/s300.9 1073.0 10 m/steUVm 例例1 1：實(shí)驗(yàn)表明，熾熱的金屬絲可以：實(shí)驗(yàn)表明，熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子。在熾熱金屬絲和金屬板間發(fā)射電子。在熾熱金屬絲和金屬板間加以電壓加以電壓U=2500VU=2500V，從熾熱金屬絲發(fā)射，從熾熱金屬絲發(fā)射出的電子在真空中被加速后，從金屬出的電子在真空中被加速后，從金屬板的小孔穿

6、出。電子射出后的速度有板的小孔穿出。電子射出后的速度有多大？設(shè)電子剛從金屬絲射出時(shí)的速多大？設(shè)電子剛從金屬絲射出時(shí)的速度為零。度為零。第10頁/共29頁 結(jié)論：由于電場力做功與場強(qiáng)是否勻強(qiáng)結(jié)論：由于電場力做功與場強(qiáng)是否勻強(qiáng)無關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無關(guān)，所以在處理無關(guān)，與運(yùn)動(dòng)路徑也無關(guān)，所以在處理電場對(duì)帶電粒子的加速問題時(shí)，一般都電場對(duì)帶電粒子的加速問題時(shí)，一般都是利用動(dòng)能定理進(jìn)行處理。是利用動(dòng)能定理進(jìn)行處理。第11頁/共29頁下面我們來研究下面我們來研究電場對(duì)帶電粒子的電場對(duì)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)問題偏轉(zhuǎn)問題第12頁/共29頁、不計(jì)重力，初速度垂直于電場方向飛入勻強(qiáng)電場、不計(jì)重力，初速度垂直于電場方向飛入勻

7、強(qiáng)電場處理方法：處理方法：）粒子在與電場垂直的方向上做）粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)）粒子在與電場平行的方向上做）粒子在與電場平行的方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)類似平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法類似平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法 l+- - - - - - -q qv vv v0 0v vy yyd dv vx xv v0 0X=v v0 0t tt=0 xv=0vlv vy y=ataty y= =221at0mdvqUl 2022mdvqUl 0vvy20mdvqUl v v0 0F F= =mdqUt mFt mqEt = =tan s ss s22yx 離開電場時(shí)

8、偏移量離開電場時(shí)偏移量: :離開電場時(shí)偏轉(zhuǎn)角離開電場時(shí)偏轉(zhuǎn)角: :在電場中飛行時(shí)間在電場中飛行時(shí)間: :第13頁/共29頁例題例題2： 一電子水平射入如圖所示的電場中，射入時(shí)的速度一電子水平射入如圖所示的電場中，射入時(shí)的速度V0=3.0X107m/s.兩極板的長度為兩極板的長度為L=6.0cm，相距，相距d=2cm，極板間電壓，極板間電壓U=200V.求電子離開電場時(shí)偏轉(zhuǎn)的角度求電子離開電場時(shí)偏轉(zhuǎn)的角度。v v0 0-qmU2+-dLFv vt tv v0 0v vy yy電子離開電場時(shí)沿電子離開電場時(shí)沿電場方向的分速度電場方向的分速度為為Vy，0yeUlvatmdv 離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度為離

9、開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度為200tanyveUlvmdv角度為角度為6.8度度第14頁/共29頁結(jié)論：帶電粒子初速度垂直于電場方向飛入勻強(qiáng)電場的問題就結(jié)論：帶電粒子初速度垂直于電場方向飛入勻強(qiáng)電場的問題就是一個(gè)類平拋的問題。是一個(gè)類平拋的問題。粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子在與電場平行的方向上做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)粒子在與電場平行的方向上做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)下面看看加速和偏轉(zhuǎn)一體的問題下面看看加速和偏轉(zhuǎn)一體的問題第15頁/共29頁例例3、離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為、離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q的負(fù)離子，從靜止經(jīng)的負(fù)離子，從靜止

10、經(jīng)加速電壓加速電壓U 1 加速后，獲得速度加速后，獲得速度 v0，并沿垂直于電場線方向射入兩平行，并沿垂直于電場線方向射入兩平行板中央，受偏轉(zhuǎn)電壓板中央，受偏轉(zhuǎn)電壓U2作用后，以速度作用后，以速度離開電場，已知平行板長為離開電場，已知平行板長為，兩板間距離為，兩板間距離為d，求：，求：1 1）離子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)）離子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、加速度、速度的大??；間、加速度、速度的大??；2 2）離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的橫）離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的橫向偏移量和偏轉(zhuǎn)角的正切值。向偏移量和偏轉(zhuǎn)角的正切值。第16頁/共29頁解：解： l+- - - - - - -q qv v0 0F Fu u1 1v

11、vy yv v0 0由動(dòng)能定理得到由動(dòng)能定理得到20121mvqU 即即=v v0 0mqU121 1）離子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、加速）離子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、加速度、速度的大小度、速度的大小t=0vL=12mLqU加速加速度度a=mF速度速度的大小的大小v vy y=atmdqU2 12qumL122mUqdLU v v220yvv 1222221224UmdUqLUqd 時(shí)間時(shí)間2qUm d第17頁/共29頁2 2）離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的橫向偏移量和偏轉(zhuǎn)角的正切值）離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的橫向偏移量和偏轉(zhuǎn)角的正切值。 l+- - - - - - -q qyv v0 0F F u u1

12、1v vy yv v0 0橫向偏移量橫向偏移量解：解：221aty mdqU2 a12qUmLt = 122.qUmL2214L UdUmdqU2 速度偏轉(zhuǎn)角的正切值：速度偏轉(zhuǎn)角的正切值：tan 0vvy=122 mUqdLU 12qUm122dUUL v v0 0m2qu1=v vy y122muqdLu偏轉(zhuǎn)量和帶電粒子偏轉(zhuǎn)量和帶電粒子q、m無關(guān)，無關(guān)，只取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場只取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場和帶電粒子和帶電粒子q、m無關(guān)，只取無關(guān)，只取決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場決于加速電場和偏轉(zhuǎn)電場第18頁/共29頁思考題：讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物經(jīng)過思考題：讓一價(jià)氫離子、一價(jià)

13、氦離子和二價(jià)氦離子的混合物經(jīng)過同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里同一加速電場由靜止開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，在通過加速電場時(shí)獲得的動(dòng)能是否相同？通過偏偏轉(zhuǎn)，在通過加速電場時(shí)獲得的動(dòng)能是否相同？通過偏 轉(zhuǎn)電場時(shí)，它們是否會(huì)分為三股？請(qǐng)說明理由。轉(zhuǎn)電場時(shí)，它們是否會(huì)分為三股？請(qǐng)說明理由。答案：通過加速電場時(shí)獲得的動(dòng)能答案：通過加速電場時(shí)獲得的動(dòng)能Ek=qU,加速電壓相同，二價(jià)氦離加速電壓相同，二價(jià)氦離子電荷量最大，所以二價(jià)氦離子獲得動(dòng)能最大。粒子的偏轉(zhuǎn)量和偏子電荷量最大，所以二價(jià)氦離子獲得動(dòng)能最大。粒子的偏轉(zhuǎn)量和偏轉(zhuǎn)角由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場決定，所以三種粒子不可能分開為三股轉(zhuǎn)

14、角由加速電場和偏轉(zhuǎn)電場決定，所以三種粒子不可能分開為三股。你答對(duì)了嗎？你答對(duì)了嗎？第19頁/共29頁示波器第20頁/共29頁第21頁/共29頁課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：一、利用電場使帶電粒子加一、利用電場使帶電粒子加速速二、利用電場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)二、利用電場使帶電粒子偏轉(zhuǎn)從動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析從動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析從做功和能量的角度分析從做功和能量的角度分析類似平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法類似平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法粒子在與電場垂直的方向上做粒子在與電場垂直的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)粒子在與電場平行的方向上做粒子在與電場平行的方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)第22頁/共29頁 1如圖

15、所示，邊長為如圖所示，邊長為L的正方形的正方形區(qū)域區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場。電量為內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場。電量為q、動(dòng)能為、動(dòng)能為Ek的帶電粒子從的帶電粒子從a點(diǎn)沿點(diǎn)沿ab方向方向進(jìn)入電場，不計(jì)重力。進(jìn)入電場，不計(jì)重力。（1）若粒子從）若粒子從c點(diǎn)離開電場，求電場點(diǎn)離開電場，求電場強(qiáng)度的大小和粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能強(qiáng)度的大小和粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能；（2）若粒子離開電場時(shí)動(dòng)能為）若粒子離開電場時(shí)動(dòng)能為Ek ，則電場強(qiáng)度為多大？則電場強(qiáng)度為多大？ abcdE解解:（1）L v0t，2220122qEqELLtmmv所以所以4kEEqLktkqELEE所以所以5ktkkEqELEE第23頁/共29頁（2

16、）若粒子由）若粒子由bc邊離開電場，邊離開電場，Lv0t，0yqEtqELvmmv2222222201224kkykq E Lq E LEEmvmvE 所以所以2()kkkEEEEqL kkqELEE所以所以kkEEEqL 1如圖所示，邊長為如圖所示，邊長為L的正方形的正方形區(qū)域區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場。電量為內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場。電量為q、動(dòng)能為、動(dòng)能為Ek的帶電粒子從的帶電粒子從a點(diǎn)沿點(diǎn)沿ab方向方向進(jìn)入電場，不計(jì)重力。進(jìn)入電場，不計(jì)重力。（1）若粒子從）若粒子從c點(diǎn)離開電場，求電場點(diǎn)離開電場，求電場強(qiáng)度的大小和粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能強(qiáng)度的大小和粒子離開電場時(shí)的動(dòng)能；（2）若粒子離開電場時(shí)動(dòng)

17、能為）若粒子離開電場時(shí)動(dòng)能為Ek ，則電場強(qiáng)度為多大？則電場強(qiáng)度為多大？ abcdE第24頁/共29頁2如圖所示，豎直平行直線為勻強(qiáng)電場的電如圖所示，豎直平行直線為勻強(qiáng)電場的電場線，電場方向未知，場線，電場方向未知，A，B是電場中的兩點(diǎn)是電場中的兩點(diǎn)，AB兩點(diǎn)的連線長為兩點(diǎn)的連線長為l且與電場線所夾的銳角且與電場線所夾的銳角為為一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q的帶電粒的帶電粒子以初速度子以初速度v0。從。從A點(diǎn)垂直進(jìn)入電場，該帶電點(diǎn)垂直進(jìn)入電場，該帶電粒子恰好能經(jīng)過粒子恰好能經(jīng)過B點(diǎn)不考慮帶電粒子的重力點(diǎn)不考慮帶電粒子的重力大小大小(1)根據(jù)你學(xué)過的物理學(xué)規(guī)律和題中所給的信根據(jù)你學(xué)

18、過的物理學(xué)規(guī)律和題中所給的信息，對(duì)反映電場本身性質(zhì)的物理量息，對(duì)反映電場本身性質(zhì)的物理量(例如電場例如電場方向方向)，你能作出哪些定性判斷或求得哪些定，你能作出哪些定性判斷或求得哪些定量結(jié)果量結(jié)果?ABv0（1）因粒子帶負(fù)電且向下偏轉(zhuǎn)，）因粒子帶負(fù)電且向下偏轉(zhuǎn)，故電場力方向向下，所以電場方故電場力方向向下，所以電場方向豎直向上。向豎直向上。水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，有：水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，有： l sin =v0t 豎直方向做初速度為零的勻加速豎直方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，有運(yùn)動(dòng)，有21cos2lat解得加速度：解得加速度：2022cossinval由由qE=ma，得電場強(qiáng)度大小，得電場強(qiáng)度大小20

19、22cossinmvmaEqql第25頁/共29頁2如圖所示，豎直平行直線為勻強(qiáng)電場的電如圖所示，豎直平行直線為勻強(qiáng)電場的電場線，電場方向未知，場線，電場方向未知，A，B是電場中的兩點(diǎn)是電場中的兩點(diǎn)，AB兩點(diǎn)的連線長為兩點(diǎn)的連線長為l且與電場線所夾的銳角且與電場線所夾的銳角為為一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為，電荷量為q的帶電粒的帶電粒子以初速度子以初速度v0。從。從A點(diǎn)垂直進(jìn)入電場，該帶電點(diǎn)垂直進(jìn)入電場，該帶電粒子恰好能經(jīng)過粒子恰好能經(jīng)過B點(diǎn)不考慮帶電粒子的重力點(diǎn)不考慮帶電粒子的重力大小大小(1)根據(jù)你學(xué)過的物理學(xué)規(guī)律和題中所給的信根據(jù)你學(xué)過的物理學(xué)規(guī)律和題中所給的信息，對(duì)反映電場本身性質(zhì)的

20、物理量息，對(duì)反映電場本身性質(zhì)的物理量(例如電場例如電場方向方向)，你能作出哪些定性判斷或求得哪些定，你能作出哪些定性判斷或求得哪些定量結(jié)果量結(jié)果?ABv0B B點(diǎn)的電勢(shì)高于點(diǎn)的電勢(shì)高于A A點(diǎn)的電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì), ,有有A A、B B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為：22022202coscossin2cotABmvUElqmvq 第26頁/共29頁2如圖所示，豎直平行直線為勻強(qiáng)電場的電如圖所示，豎直平行直線為勻強(qiáng)電場的電場線，電場方向未知，場線，電場方向未知，A，B是電場中的兩點(diǎn)是電場中的兩點(diǎn)，AB兩點(diǎn)的連線長為兩點(diǎn)的連線長為l且與電場線所夾的銳角且與電場線所夾的銳角為為一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為m

21、，電荷量為，電荷量為q的帶電粒的帶電粒子以初速度子以初速度v0。從。從A點(diǎn)垂直進(jìn)入電場，該帶電點(diǎn)垂直進(jìn)入電場，該帶電粒子恰好能經(jīng)過粒子恰好能經(jīng)過B點(diǎn)不考慮帶電粒子的重力點(diǎn)不考慮帶電粒子的重力大小大小(2)若僅知道帶電小球的電荷量若僅知道帶電小球的電荷量q、初動(dòng)能、初動(dòng)能k0以及以及AB兩點(diǎn)的連線與電場線所夾的銳角兩點(diǎn)的連線與電場線所夾的銳角三三個(gè)量，對(duì)反映電場本身性質(zhì)的物理量，你能個(gè)量，對(duì)反映電場本身性質(zhì)的物理量，你能求得哪些定量結(jié)果求得哪些定量結(jié)果?ABv0（2）設(shè)初速度大小為）設(shè)初速度大小為v0，小球過，小球過B點(diǎn)豎直分速度為點(diǎn)豎直分速度為vy，瞬時(shí)速度為，瞬時(shí)速度為vB，水平和豎直位移分

22、別為，水平和豎直位移分別為x和和y，則，則有：有：y=vyt/2 x= v0t 而而 y/x=cot 02cotyvv由動(dòng)能定理得：由動(dòng)能定理得：2222200021111()222212ABByyqUmvmvm vvmvmv所以所以A、B間的電勢(shì)差間的電勢(shì)差 024cotkABEUq 第27頁/共29頁3平行板間加如圖平行板間加如圖4（a）所示周期變化的電壓，重力不計(jì)的帶電粒子靜）所示周期變化的電壓，重力不計(jì)的帶電粒子靜止在平行板中央，從止在平行板中央，從t=0時(shí)刻開始將其釋放，運(yùn)動(dòng)過程無碰板情況。圖時(shí)刻開始將其釋放，運(yùn)動(dòng)過程無碰板情況。圖4（b）中，能定性描述粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖象正確的是）中，能定性描述粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖象正確的是 ( )T/23T/2UU0-U0圖圖4(a)T2Tt0圖圖4（b)vt0vt0vt0vt0ABCDA第28頁/共29頁感謝您的觀看！感謝您的觀看！第29頁/共29頁