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1、2022年高中數學 簡單的線性規(guī)劃的應用學生版 北師大必修5
第三章第節(jié)
課題名稱
簡單線性規(guī)劃的應用
授課時間
第 周星期 第 節(jié)
課型
新授課
主備課人
衛(wèi)娟蓮
學習目標
從實際情境中抽象出簡單線性規(guī)劃問題并解決
重點難點
列出約束條件及寫出目標函數
學習過程
與方法
1. 自主學習：
若實數滿足求的最大值及最小值
2.精講互動：
例1：某工廠生產甲、乙兩種產品.已知生產甲種產品1t需消耗A種礦石10t、B種礦石5t、煤4t；生產乙種產品1噸需消耗A種礦石4t、B種礦石4t、煤9t.每1t甲種產品的利潤是600元,每1t乙種產品的利潤是1
2、000元.工廠在生產這兩種產品的計劃中要求消耗A種礦石不超過300t、消耗B種礦石不超過200t、消耗煤不超過360t.甲、乙兩種產品應各生產多少(精確到0.1t),能使利潤總額達到最大?
例2 要將兩種大小不同規(guī)格的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數如下表所示 ：
規(guī)格類型
鋼板類型
第一種鋼板
A規(guī)格
B規(guī)格
C規(guī)格
2
1
2
1
3
1
第二種鋼板
在可行域內找出最優(yōu)解、線性規(guī)劃整數解問題的一般方法是：
1.若區(qū)域“頂點”處恰好為整點，那么它就是最優(yōu)解；（在包括邊
3、界的情況下）
2.若區(qū)域“頂點”不是整點或不包括邊界時，應先求出該點坐標，并計算目標函數值Z，然后在可行域內適當放縮目標函數值，使它為整數，且與Z最接近，在這條對應的直線中，取可行域內整點，如果沒有整點，繼續(xù)放縮，直至取到整點為止。
3.在可行域內找整數解，一般采用平移找解法，即打網絡、找整點、平移直線、找出整數最優(yōu)解
3達標訓練：
①咖啡館配制兩種飲料．甲種飲料每杯含奶粉9g 、咖啡4g、糖3g,乙種飲料每杯含奶粉4g 、咖啡5g、糖10g．已知每天原料的使用限額為奶粉3600g ，咖啡xxg 糖3000g,如果甲種飲料每杯能獲利0.7元，乙種飲料每杯能獲利1.2元，每天在原料的
4、使用限額內飲料能全部售出，每天應配制兩種飲料各多少杯能獲利最大？
②某家具廠有方木材90m3，木工板600m3，準備加工成書桌和書櫥出售，已知生產每張書桌需要方木料0.1m3、木工板2m3；生產每個書櫥需要方木料0.2m3，木工板1m3，出售一張書桌可以獲利80元，出售一張書櫥可以獲利120元（1）怎樣安排生產可以獲利最大？（2）若只生產書桌可以獲利多少？（3）若只生產書櫥可以獲利多少？
課堂小結
解線性規(guī)劃應用問題的一般步驟：1）理清題意，列出表格：2）設好變元并列出不等式組和目標函數3）由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域；4）在可行域內求目標函數的最優(yōu)解5)還原成實際問題（準確作圖，準確計算)
作業(yè)布置
課后反思
審核
備課組（教研組）： 教務處：
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