2、 D.{ 一1,0,1}
2. 已知復(fù)數(shù)是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),
A. -1 -i B.-1+i C.1+i D.1-i
3. 設(shè)向量滿足
A. B.
C. D.
4. 已知數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列,a2=2,a1·a2·a3=6則d=
A. l B. —l C. l D. 2
5. 若a∈(0,),且sin2a+cos2a= ,則tana=
A. B.
C. D.
6. 一個(gè)幾何體的三
3、視圖如右圖,則該幾何體的體積是
A.+8 B.7+4
C.+8 D. +4
7. “x>l”是“ (x+2)<0”的
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
8.閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸出的結(jié)果s=16,
則圖中菱形內(nèi)應(yīng)該填寫的內(nèi)容是
A.n<2? B.n<3?
C.n< 4? D.n< 5?
9.已知雙曲線的一條漸近線過(guò)點(diǎn)(2,√3),則雙曲線的離心率為
A. B.
4、 C. D.
10. 如圖所示,已知D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn),把一
粒黃豆隨機(jī)投到△ABC內(nèi),則黃豆落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是
A. B. C. D.
11. 已知變量x、y滿足約束條件:,則目標(biāo)函數(shù)z = x - 3y的最小值是
A.8 B.—8 C.4 D.—4
12.已知函數(shù),若函數(shù)y=f(x) -a |x|恰有4個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是
A.(0,2) B.(一∞.,0] C.[2,+∞)
5、 D.[0,2]
第Ⅱ卷(非選擇題共90分)
二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分)
13. 若△ABC的面積為,BC=2,C=60°,則邊AB=____。
14. 在正四面體S-ABC中,點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn),則異面直線SD和BC所成角的余弦值
是 。
15.若數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為4的等比數(shù)列,設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和。則T100= 。
16. 過(guò)拋物線y2= 2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)AB(其中A在第一象限),交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則此拋物線的方程為
6、 。
三、解答題(本題共6個(gè)小題,滿分70分。請(qǐng)寫出必要的解答過(guò)程)
17.(本題滿分12分)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,
滿足a= 2sinA,cosC= 一
(I)求c邊的大小。
( II)當(dāng)C在圓O的劣弧AB上移動(dòng)到何處時(shí),△ABC的面積最
大,求此時(shí)角A的大小,并求△ABC面積的最大值。
18.(本題滿分12分)為了解xx學(xué)年高一學(xué)生的體能情況,某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,將所得數(shù)據(jù)整理后,畫出了頻率直方圖。如圖所示,已知次數(shù)在[100,110)間的頻數(shù)為7,次數(shù)在110以下
7、(不含110)視為不達(dá)標(biāo),次數(shù)在[110,130)視為達(dá)標(biāo),次數(shù)在130以上視為有優(yōu)秀。
(I)求此次抽樣的樣本總數(shù)為多少人?
(II)在優(yōu)秀的樣本中,隨機(jī)抽取二人調(diào)查,則抽
到的二人一分鐘跳繩次數(shù)都在[140,150)的概率。
19.(本題滿分12分)如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1=AB=AC=l,AB⊥AC,M是CC1的中點(diǎn),N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線A1B1上,且滿足。
(I)當(dāng)λ≠1時(shí),求證:直線BC1∥面PMN;
( II)當(dāng)λ=1時(shí),求三棱錐A1-PMN的體積。
20.(本題滿分12分)已知拋物線C:
8、y=mx2(m≠0),直線l:y= kx+2交C于A,B兩點(diǎn),M是線段AB的中點(diǎn),過(guò)M作x軸的垂線交C于點(diǎn)N。
(I)證明:拋物線C在點(diǎn)N處的切線與AB平行;
(II)當(dāng)m=2時(shí),是否存在實(shí)數(shù)k,使得以AB為直徑的圓M經(jīng)過(guò)點(diǎn)N,若存在,求k的值:若不存在,說(shuō)明理由。
21.(本題滿分12分)已知函數(shù) =(x2+ax-2a2+3a)ex(x∈R),其中a∈R。
(I)當(dāng)a=0時(shí),求曲線y=在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
( II)討論函數(shù) 的單調(diào)性;
(III)當(dāng)a=l時(shí),在[—3,0]上的最大值和最小值。
選
9、考題:本題滿分10分
請(qǐng)考生在第22、23、24三道題中任選一題作答。如果多選,則按所做的第一題計(jì)分。
22.(本題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講
已知AB為半圓D的直徑,AB=4,C為半圓上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作半圓的切線CD,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥ CD于D,交半圓于點(diǎn)E,DE=1。
(I)求證:AC平分∠BAD;
( II)求BC的長(zhǎng)。
23.(本題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l: (t為參數(shù),a≠kπ,k∈Z)經(jīng)過(guò)橢圓C: (為參數(shù))的左焦點(diǎn)F。
(I)求m的值:
( II)設(shè)直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),求|FA|·|FB|的最小值
24.(本題滿分10分)選修4-5:不等式選講
設(shè)=|x-3|+|x-4|;
(I)解不等式≤2:
(II)若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈[5,9],≤ax-1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。