2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文(III)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次月考試題 文(III) 一、選擇題(每小題5分,共60分。每小題所給選項只有一項符合題意,請將正確答案的選項填涂在答題卡上) 1. 若集合,,則(?? ) A. B. C. D.或 2. 集合A={a,b},B={-1,0,1},從A到B的映射f:A→B滿足f(a)+f(b)=0,那么這樣的映射f:A→B的個數(shù)是(?? ) A.2 B.3 C.5 D.8 3. 函數(shù)定義域為(?? ) A. B. C. D. 4. 設(shè)為向量,則“”是“”的(?? ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 5.

2、命題:“若,則”的逆否命題是(?? ) A.若,則 B.若,則 C.若,則 D.若,則 6. 已知命題,命題,若命題“” 是真命題,則實數(shù)的取值范圍是(?? ) A. C. B. D. 7. 下列說法正確的是(?? ) A.命題“若,則”的逆否命題為真命題 B.“”是“”的必要不充分條件 C.命題“”的否定是“” D.命題“若,則”的否命題為“若,則” 8. 如果我們定義一種運(yùn)算:??,已知函數(shù),那么函數(shù)y=的大致圖象是(?? ) 9.命題:若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理數(shù)根,那么a、b、c中至少有一個偶數(shù)。用反證法證明時,下列假設(shè)

3、正確的是(?? ) A.假設(shè)a、b、c都是偶數(shù) B.假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù) C.假設(shè)a、b、c至多有一個偶數(shù) D.假設(shè)a、b、c至多有兩個偶數(shù) 10. 圖中陰影表示的集合為(?? ) A.(P∪Q)∩CUS B.(P∩Q)∪CUS C.(P∩Q)∩CUS D.(P∪Q)∪CUS 11. 如果,則當(dāng)且時,(?? ) A.(且) B.(且) C.(且) D.(且) 12. 下列結(jié)論:(1)函數(shù)和是同一函數(shù);(2)函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為;(3)函數(shù)的遞增區(qū)間為;其中正確的個數(shù)為(?? ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 二、填空題: (每小題5分,共

4、20分,把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上) 13. 設(shè)=,則=__________ 14.若是的充分不必要條件,則是的??????????? 條件. 15.若集合A={x|kx2+4x+4=0},x∈R中只有一個元素,則實數(shù)k的值為_________ 高二文科數(shù)學(xué)試題共4頁第4頁 16. 已知A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},從A到B的映射f:(x,y)→(x+y,xy),A中元素(m,n)與B中元素(4,-5)對應(yīng),則此元素為   ?。? 三、解答題:(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17. (本小題滿分10分)已知集合,. (1)若,求

5、; (2)若,求實數(shù)的取值范圍. 18. (本小題滿分12分)求下列函數(shù)解析式. (1)已知f(x)是一次函數(shù),且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x); (2)已知f(x)滿足2f(x)+f()=3x,求f(x). 19. (本小題滿分12分) 已知a≥b>0,求證:2a3-b3≥2ab2-a2b. 20. (本小題滿分12分) 已知. (1)解不等式; (2)若關(guān)于的不等式對任意的恒成立,求的取值范圍. 21. (本小題滿分12分) 已知命題:“,使等式成立”是真命題. (1)求實數(shù)的取值集合; (2)設(shè)不等式的解集為,若是的必要

6、條件,求的取值范圍. 22. (本小題滿分12分) 已知a≥1,求證:-<-. 曲周一中高二下學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué) 答案 BBBCD ADBBC BA 13、 14、.必要不充分 15、 0或1 16、(5,-1)或(-1,5) 詳細(xì)解答: 1.考點(diǎn):集合的運(yùn)算 試題解析:因為 所以,故答案為:B ?2.考點(diǎn):1.2 函數(shù)及其表示 試題解析:由f(a)=0,f(b)=0得f(a)+f(b)=0;f(a)=1,f(b)=-1得f(a)+f(b)=0;由f(a)=-1,f(b)=得f(a)+f(b)=0.共3個.故選B.

7、 3.考點(diǎn):1.2 函數(shù)及其表示 試題解析:函數(shù)有意義應(yīng)滿足,∴-≤x≤,故選B. 4.考點(diǎn):充分條件與必要條件 試題解析:因為,所以 所以,,反之也成立, 故答案為:C 5.考點(diǎn):命題及其關(guān)系 試題解析:因為原命題:“若,則” 所以,逆否命題為若,則 故答案為:D ?? 6.考點(diǎn):簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 試題解析:因為由命題得,,由命題,得得或,因為命題“” 是真命題,所以p、q均為真命題, 所以,實數(shù)的取值范圍是 故答案為:A ?? 7.考點(diǎn):命題及其關(guān)系 試題解析:因為A原命題是假命題,逆否命題也假,B應(yīng)為充分不必要條件,C是假命題,只有D正確 故答案為

8、:D 8.考點(diǎn):1.2 函數(shù)及其表示 試題解析:由已知, 其圖像為函數(shù)y=得圖像是將縱坐標(biāo)不變, 橫坐標(biāo)向右平移一個單位得到的,故選B. 9.考點(diǎn):三 反證法 試題解析:本題考查反證法的概念,邏輯用語,否命題與命題的否定的概念,邏輯詞語的否定.根據(jù)反證法的步驟,假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定,故只須對“b、c中至少有一個偶數(shù)”寫出否定即可. 解:根據(jù)反證法的步驟,假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定“至少有一個”的否定“

9、都不是”. 即假設(shè)正確的是:假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù) 故選:B. 點(diǎn)評:一些正面詞語的否定:“是”的否定:“不是”;“能”的否定:“不能”;“都是”的否定:“不都是”;“至多有一個”的否定:“至少有兩個”;“至少有一個”的否定:“一個也沒有”;“是至多有n個”的否定:“至少有n+1個”;“任意的”的否定:“某個”;“任意兩個”的否定:“某兩個”;“所有的”的否定:“某些”. 答案:B 10.考點(diǎn):1.1 集合 解析:陰影部分在P、Q的交集中,并且不在S中,用集合符號表示為(P∩Q)∩CUS,故選C。 ?11.考點(diǎn):1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 試題解析:設(shè)答案:B

10、 12.考點(diǎn):1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 試題解析:對于①,由于函數(shù)的定義域為R,的定義域為[0,+∞),這兩個函數(shù)的定義域不同,故不是同一函數(shù),故①不滿足條件. 對于②,由于函數(shù)f(x-1)的定義域為[1,2],故有0≤x-1≤1. 對于函數(shù)f(3x2),可得0≤3x2≤1,解得x∈, 故函數(shù)f(3x2)的定義域為[-,],故②不正確. 對于③,函數(shù)y=log2(x2+2x-3),令t=x2+2x-3>0,求得x<-3,或x>1, 故函數(shù)的定義域為(-∞,-3)∪(1,+∞),本題即求t在定義域內(nèi)的增區(qū)間, 利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t的遞增區(qū)間為(1,+∞),故③不正確. 答案:

11、A 13.考點(diǎn):1.2 函數(shù)及其表示 試題解析:由已知,=,=. 答案: ?? 14.考點(diǎn):充分條件與必要條件 試題解析:若是的充分不必要條件,則“若p則q”為真命題; 它的逆否命題:“若則”為真命題。 所以是的必要不充分條件。 故答案為:必要不充分 ?? 15.考點(diǎn):集合的概念 試題解析: 若A只有一個元素,則方程kx2+4x+4=0只有一個實根, 當(dāng)k=0時,x=-1,符合題意; 當(dāng)時, 所以k=0或k=1. ?? 16.考點(diǎn):1.2 函數(shù)及其表示 試題解析::?得 或 答案:(5,-1)或(-1,5) 17.考點(diǎn):集合的運(yùn)算 試題解析

12、:由題意知,; ⑴當(dāng)時,,; ⑵,; ①當(dāng)時,,不符合題意; ②當(dāng)時,,由得:; ③當(dāng)時,,此時,不符合題意; 綜上所述,實數(shù)的取值范圍為. ?? 18.考點(diǎn):1.2 函數(shù)及其表示 試題解析:(1)設(shè)f(x)=ax+b(a≠0), 則3f(x+1)-2f(x-1)=3ax+3a+3b-2ax+2a-2b =ax+b+5a=2x+17, ∴a=2,b=7,∴f(x)=2x+7. (2)2f(x)+f ()=3x(1)把(1)中的x換成,得2+f(x)=(2) (1)×2-(2)得3f(x)=6x-,∴f(x)=2x-. 19.考點(diǎn):比較法 試題解析:2a3-b

13、3-(2ab2-a2b)=2a(a2-b2)+b(a2-b2) =(a2-b2)(2a+b)=(a-b)(a+b)(2a+b). 因為a≥b>0,所以a-b≥0,a+b>0,2a+b>0, 從而(a-b)(a+b)(2a+b)≥0, 即2a3-b3≥2ab2-a2b. 20.考點(diǎn): 絕對值不等式 試題解析:(1)當(dāng)時由解得? 當(dāng)時,不成立 當(dāng)時,解得 綜上,有的解集是? (2)因為,所以的最小值為. 要使得關(guān)于的不等式對任意的恒成立, 只需,解得,故的取值范圍是. 答案:(1);(2). ?? 21.考點(diǎn):1.1 集合 試題解析:(1)由題意知,方程在上有解, 即的取值范圍就為函數(shù)在上的值域,易得. (2)因為是的必要條件,所以 當(dāng)時,解集為空集,不滿足題意 當(dāng)時,,此時集合 則,解得 當(dāng)時,,此時集合, 則 綜上或. 答案:(1)(2)或. ?? 22.考點(diǎn):二 綜合法與分析法 試題解析:要證原不等式成立, 只要證明+<2. 因為a≥1,+>0,2>0, 所以只要證明2a+2<4a, 即證 <a. 所以只要證明a2-1<a2, 即證-1<0即可. 而-1<0顯然成立, 所以-<-.

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