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1、2022年高二上學(xué)期第三次月考 文科數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分）
1. 若,則為( )
A.-1 B.-2 C.-3 D.1
2．雙曲線的一條漸近線方程為（ ）
A． B． C． D．
3．曲線則實(shí)數(shù)為（ ?。?
A． B． C． D．
4．函數(shù)的最小值為（ ）
A． B． C． D．
5.袋中有10個(gè)紅球和10個(gè)綠球，它們除顏色不同外，其它都相同．從袋中隨機(jī)取2個(gè)球互斥而不對(duì)立的事件是（ ?。?
A．
至少有一
2、個(gè)紅球；至少有一個(gè)綠球
B．
至少有一個(gè)紅球；都是紅球
C．
恰有一個(gè)紅球；恰有兩個(gè)綠球
D．
至少有一個(gè)紅球；都是綠球
6．已知條件，條件．若是的
充分不必要條件，則正數(shù)的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
7.樣本（）的平均數(shù)為，樣本（）的平均數(shù)為，若樣本（，）的平均數(shù)，其中，則n,m的大小關(guān)系為( )
A． B． C． D．不能確定
8.設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為( )
A． B． C． 1 D．2
3、
9．原點(diǎn)O和點(diǎn)分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為 ( )
A． B． C． D．
10．已知是雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線上異于的一點(diǎn)，連接（為坐標(biāo)原點(diǎn)）交橢圓于點(diǎn)，如果設(shè)直線的斜率分別為，且，假設(shè)，則的值為（ ）
A． B．1 C． 2 D．4
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分）
11．已知直線與雙曲線沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．
12．若，則的單調(diào)遞增區(qū)間為
13．若函數(shù)在是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值
4、范圍是 ．
14. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，要使得輸出的不小于103，則輸入的的初始值的范圍為
15. 已知函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為
三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共75分，）
16．（本題12分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線的離心率，若只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
17. （本題12分）若點(diǎn)，在中按按均勻分布出現(xiàn)
（1） 點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別有擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，則點(diǎn)落在上述區(qū)域內(nèi)的概率？
（2）試求方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率
18（本題12分）已知函數(shù)的圖象過
5、點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式； （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
19.（本題12分）已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，離心率e=的雙曲線過點(diǎn)P(6，6).
(1)求雙曲線方程.
(2)動(dòng)直線l經(jīng)過△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，問：是否存在直線l,使G平分線段MN，證明你的結(jié)論.。
20. （本題13分）已知函數(shù).
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極小值；
（II）試討論曲線與軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)
21．（本小題滿分14分）如圖，橢圓的離心率為，直線 和所圍成的矩形ABCD的面積為8．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)直線與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn)求的最大值及取得最大值時(shí)的值．
2022年高二上學(xué)期第三次月考 文科數(shù)學(xué)試卷
