七年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 變量之間的關(guān)系 1 用表格表示的變量間關(guān)系學(xué)案（新版）北師大版

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1、七年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 變量之間的關(guān)系 1 用表格表示的變量間關(guān)系學(xué)案（新版）北師大版 學(xué)習(xí)目標(biāo)：能從表格的數(shù)據(jù)中分清什么是變量，自變量、因變量以及因變量隨自變量的變化情況及對表格所表達(dá)的兩個變量關(guān)系的理解。 一、預(yù)習(xí) （一）預(yù)習(xí)書 （二）思考： 1.什么是變量？什么是自變量？什么是因變量？ 支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是 ，其中t隨h的變化而變化，h是 ，t是 。 （三）預(yù)習(xí)作業(yè)： 1.課堂上，學(xué)生對概念的接受能力與老師提出概念的時間（單位：分）之間有如下關(guān)系： 時間/分 0 2

2、 10 12 13 14 16 24 接受能力/﹪ 43 47．8 59 59．8 59．9 59．8 59 47．8 （1）表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系，哪個是自變量？哪個是因變量？ （2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為老師在第 分鐘提出觀念比較適宜？說出你的理由． 學(xué)習(xí)過程： （一）要點(diǎn)引導(dǎo) 1.在一個變化過程中數(shù)值保持不變的量叫做______可以取不同數(shù)值的量叫做______，如果一個量隨著另外一個量的變化而變化，那么把這個量叫做______，另一個量叫做______． 2.本節(jié)是通過______形式來表示兩個變量之間的關(guān)系的．

3、 （二）例題 例1.王波學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間．他們得到如下數(shù)據(jù)： 支撐物高 度 / 厘米 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 小車下滑 時間 / 秒 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35 （1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是 秒。 （2）如果用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？

4、 。 （3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？ 。 （4）估計當(dāng)h=110時，t的值是多少，你是怎樣估計的？ 。 變式:1. 一輛小汽車在高速公路上從靜止到啟動10秒后的速度經(jīng)測量如下表： 時間（秒） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 速度 （米/秒） 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18

5、.4 24.2 28.9 （1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？ （2）如果用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢是什么？ （3）當(dāng)t每增加1秒時，v的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘內(nèi)，v的增加最大？ （4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車速度就將達(dá)到這個上限？ 2.在一次實(shí)驗(yàn)中,小明把一根彈簧的上端固定,在其下端懸掛物體,下面是測得的彈簧的長度y與所掛物體的質(zhì)量x的一組對應(yīng)值: 所掛重量x(kg) 0 1 2 3 4 5 彈簧長度y(cm) 18 20 22

6、24 26 28 (1)上述反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量? (2)當(dāng)所掛重物為3kg時,彈簧多長?不掛重物呢? (3)若所掛重物為6kg時(在彈簧的允許范圍內(nèi),你能說出此時彈簧的長度嗎? （三）拓展： 1.如圖，是一個形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個點(diǎn)，算第一層；第二層每邊兩個點(diǎn)；第三層每邊有三個點(diǎn)，依此類推： （1）填寫下表： 層數(shù) 1 2 3 4 5 6 …… 該層的點(diǎn)數(shù) …… 所有層的點(diǎn)數(shù) …… （2）每層點(diǎn)數(shù)是如何隨層數(shù)的變化而變化的？所有層的總點(diǎn)數(shù)是如何隨層數(shù)的

7、變化而變化的？ （3）此題中的自變量和因變量分別是什么？ （4）寫出第n層所對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)，以及n層的六邊形點(diǎn)陣的總點(diǎn)數(shù)； （5）如果某一層的點(diǎn)數(shù)是96，它是第幾層？ （6）有沒有一層，它的點(diǎn)數(shù)是100？為什么？ 2.下表是明明商行某商品的銷售情況，該商品原價為560元，隨著不同幅度的降價（單位：元），日銷量（單位：件）發(fā)生相應(yīng)變化如下表： 降價（元） 5 10 15 20 25 30 35 日銷量（件） 780 810 840 870 900 930 960 （1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？其中那個是自變量，哪個是因變量？ （2）每降價5元，日銷量增加多少件？請你估計降價之前的日銷量是多少？ （3）如果售價為500元時，日銷量為多少？