《八年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 平行四邊形 第3節(jié) 三角形的中位線教案 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 平行四邊形 第3節(jié) 三角形的中位線教案 （新版）北師大版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、八年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 平行四邊形 第3節(jié) 三角形的中位線教案 （新版）北師大版
課題
三角形中位線
課型
教學(xué)目標(biāo)
1、理解和領(lǐng)會三角形中位線的概念．
2、理解并掌握三角形中位線定理及其應(yīng)用．
重點(diǎn)
理解并應(yīng)用三角形中位線定理．
難點(diǎn)
三角形中位線定理的探索與推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教學(xué)環(huán)節(jié)
二次備課
復(fù)習(xí)
一、復(fù)習(xí)引入
1、什么叫三角形的中線？
2、三角形的中線有幾條？
新課導(dǎo)入
二、合作交流，探究新知
1、問題引入：
接下來，我們就要來探究一個問題，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩點(diǎn)間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？
連
2、接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．
2、用例題證明中位線的定理：
例：如圖已知，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB、AC中線，
求證：DE∥BC，且DE=1/2BC．
證明：如圖，延 長DE到F，使EF=DE，連結(jié)CF．
∵DE=EF，AE=EC，∠AED=∠CEF，
課 程 講 授
∴△ADE≌△CFE
∴AD=FC，∠A=∠CEF
∴AB∥FC
又AD=DB
∴BDCF
所以，四邊形BCFD是平行四邊形．
∴DE∥BC且DE=BC．
三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半
3、．
3、解決引入問題：
A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，現(xiàn)在要測量出A、B兩點(diǎn)間的距離，但又無法直接去測量，怎么辦？
在A、B外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E，如果能測量出DE的長度，也就能知道AB的距離了．（AB=2DE）
三、應(yīng)用遷移
已知：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、H、M分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
求證：四邊形EFHM是平行四邊形．
分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn)，如果連結(jié)對角線就可以把四邊形分成三角形，這樣就可以用三角形中位線定理來證明出四邊形EFGM對邊的關(guān)系，從而證出四邊形EFGH是平行四邊形．
證明：連結(jié)AC．
4、∵AM=MD，CH=HD
∴HM//AC，HM=1/2AC（三角形中位線定理）．
同理，EF//AC，EF=1/2AC
∴HMEF
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
四、課堂檢測，鞏固提高：
1、△ABC中，E、F分別為AB，AC的中點(diǎn)，若AB=8，AC=12，BC=18，那么EF=________．
2、順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的圖形是______．
3、已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是（ ）
A．3cm B．26cm C．24cm D．65cm
小結(jié)
①三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段．
②三角形中位線性質(zhì)定理：三角形中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半．
作業(yè)布置
板書設(shè)計
課后反思
八年級數(shù)學(xué)下冊 第6章 平行四邊形 第3節(jié) 三角形的中位線教案 （新版）北師大版
