八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 平行四邊形 第3節(jié) 三角形的中位線教案 (新版)北師大版

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 平行四邊形 第3節(jié) 三角形的中位線教案 (新版)北師大版 課題 三角形中位線 課型 教學(xué)目標(biāo) 1、理解和領(lǐng)會(huì)三角形中位線的概念. 2、理解并掌握三角形中位線定理及其應(yīng)用. 重點(diǎn) 理解并應(yīng)用三角形中位線定理. 難點(diǎn) 三角形中位線定理的探索與推導(dǎo). 教學(xué)用具 教學(xué)環(huán)節(jié) 二次備課 復(fù)習(xí) 一、復(fù)習(xí)引入 1、什么叫三角形的中線? 2、三角形的中線有幾條? 新課導(dǎo)入 二、合作交流,探究新知 1、問題引入: 接下來(lái),我們就要來(lái)探究一個(gè)問題,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開,現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩點(diǎn)間的距離,但又無(wú)法直接去測(cè)量,怎么辦? 連

2、接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線. 2、用例題證明中位線的定理: 例:如圖已知,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是△ABC的邊AB、AC中線, 求證:DE∥BC,且DE=1/2BC. 證明:如圖,延 長(zhǎng)DE到F,使EF=DE,連結(jié)CF. ∵DE=EF,AE=EC,∠AED=∠CEF, 課 程 講 授 ∴△ADE≌△CFE ∴AD=FC,∠A=∠CEF ∴AB∥FC 又AD=DB ∴BDCF 所以,四邊形BCFD是平行四邊形. ∴DE∥BC且DE=BC. 三角形的中位線定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半

3、. 3、解決引入問題: A、B兩點(diǎn)被池塘隔開,現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩點(diǎn)間的距離,但又無(wú)法直接去測(cè)量,怎么辦? 在A、B外選一點(diǎn)C,連結(jié)AC和BC,并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E,如果能測(cè)量出DE的長(zhǎng)度,也就能知道AB的距離了.(AB=2DE) 三、應(yīng)用遷移 已知:如圖所示,在四邊形ABCD中,E、F、H、M分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn). 求證:四邊形EFHM是平行四邊形. 分析:因?yàn)橐阎c(diǎn)分別是四邊形各邊中點(diǎn),如果連結(jié)對(duì)角線就可以把四邊形分成三角形,這樣就可以用三角形中位線定理來(lái)證明出四邊形EFGM對(duì)邊的關(guān)系,從而證出四邊形EFGH是平行四邊形. 證明:連結(jié)AC.

4、∵AM=MD,CH=HD ∴HM//AC,HM=1/2AC(三角形中位線定理). 同理,EF//AC,EF=1/2AC ∴HMEF ∴四邊形EFGH是平行四邊形. 四、課堂檢測(cè),鞏固提高: 1、△ABC中,E、F分別為AB,AC的中點(diǎn),若AB=8,AC=12,BC=18,那么EF=________. 2、順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的圖形是______. 3、已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是( ) A.3cm B.26cm C.24cm D.65cm 小結(jié) ①三角形中位線定義:連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段. ②三角形中位線性質(zhì)定理:三角形中位線平行于第三邊并等于第三邊的一半. 作業(yè)布置 板書設(shè)計(jì) 課后反思

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