2022年高三10月月考 數(shù)學(xué)文試題

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1、2022年高三10月月考 數(shù)學(xué)文試題 試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分．考試時(shí)間：120分鐘． 一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1. 若集合≤≤，，則 A． B。 C． D。 2. 如果命題“且”是假命題，“”也是假命題，則 A．命題“或”是假命題 B．命題“或”是假命題 C．命題“且”是真命題 D．命題“且”是真命題 3．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 A （1，

2、0） B （-1，0） C （2，0） D （-2，0） 4. 已知表示兩條不同的直線，其中在平面內(nèi)，則“”是“”的 A．充分不必要條件 B.必要不充分條件 C．充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.若函數(shù)的反函數(shù)，則 A．-2 B．2 C．-2或2 D．26 6. 已知向量，，且，那么等于 A． B． C． D． 7．圓與圓的位置關(guān)系為 A．內(nèi)切　　 B .相交　　 C .外切　

3、 D. 相離 8.若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值，則導(dǎo)函數(shù)f’(x)的圖象不可能是 9.有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學(xué)要站在一起，則不同的站法有 A．240種 B．192種 C．96種 D．48種 10.若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A． B. C. D. 11.正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)為，底面邊長(zhǎng)為，為中點(diǎn)，則異面直線與所成的角是 A. 30° B. 45° C. 60°

4、 D. 90° 12.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的，都有.當(dāng)時(shí)，.若直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是 A. B. 或 C. 或 D. 或 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上． 13. 二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)為，則實(shí)數(shù)=_______ 14. 設(shè) 則__________ 15.若實(shí)數(shù)，滿足不等式組則的最小值為_______ 16．下列命題中： ①若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則一定是偶函數(shù)； ②若是

5、定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，對(duì)于任意的都有，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； ③已知是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個(gè)值，且，若，則是減函數(shù)； ④若是定義在R上的奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)。 其中正確的命題序號(hào)是_____________ 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17.（本小題滿分10分） 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，，且成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 18. （本小題滿分12分） 已知函數(shù). （Ⅰ）求函數(shù)的定義域； （Ⅱ）若，求的值. 19. （本小題滿

6、分12分） 如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∠B1A1C1=90°，D、E分別為CC1和A1B1的中點(diǎn)，且A1A=AC=2AB=2． (I)求證：C1E∥平面A1BD； (Ⅱ)求點(diǎn)C1到平面A1BD的距離． 20. （本小題滿分12分） 已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球. （Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率； （Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率. 21. （本小題滿分12分） 已知

7、橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為。 （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）已知?jiǎng)又本€與橢圓相交于、兩點(diǎn),若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求斜率的值. 22. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)，. (Ⅰ) 當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (Ⅱ) 當(dāng)時(shí)，若任意給定的,在上總存在兩個(gè)不同的，使 得成立，求的取值范圍．[.co 桂林中學(xué)xx高三第二次月考(文科數(shù)學(xué))答案 一、選擇題 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C

8、 A B A C B D B D C D 二、填空題： 13、 1 14、________ 15、 16、 ①②④ 三、解答與證明題：（本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分10分） 解：因?yàn)椋? 所以. ①………………………………3分 因?yàn)槌傻缺葦?shù)列， 所以. ② ………………………………6分 由①，②及可得：.……………………………………8分 所以.

9、 ………………………………10分 18．（本小題滿分12分） 解：Ⅰ）由題意，， ……………2分 所以，. ……………3分 函數(shù)的定義域?yàn)? ……………4分 （Ⅱ）因?yàn)?，所以? ……………5分 ， ……………7分 ， ……………8分 將上式平方，得，

10、 ……………10分 所以. ……………12分 19. （本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）證明：取中點(diǎn)F，連結(jié)EF，F(xiàn)D． ∵,又,, ∴為平行四邊形，……………4分 ∴，又平面, ∴平面.……………6分 （Ⅱ），,……………8分 所以, ，………………10分 及，. 所以點(diǎn)到平面的距離為.………………12分 20、（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件A，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件B.由于事件A、B相互

11、獨(dú)立， 且 , .………………………………… 4分 所以取出的4個(gè)球均為黑球的概率為 .……………………………… 6分 （Ⅱ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球”為事件C，“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球”為事件D.由于事件C、D互斥，且, .………………… 10分 所以取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為 . ……………………… 11分 答

12、 …………… 12分 21、（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）因?yàn)闈M足 ， ， ………3分 解得，則橢圓方程為 ……………6分 （Ⅱ）將代入中得 ……………………………………………………8分 ，…………10分 因?yàn)橹悬c(diǎn)的橫坐標(biāo)為，所以，解得…………12分 22．（本小題滿分12分） 解：解：（I） ------------------------2分 由； 由； 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1）.

13、 -------------------------6分 （II） ①當(dāng)時(shí)，，顯然不可能滿足題意； -------------------------7分 ②當(dāng)時(shí)，. 0 （0，1） 1 （1，2） 2 0 + 0 — 1 ] 極大值 ------------------------------9分 又因?yàn)楫?dāng)在[0，2]上是增函數(shù)， 對(duì)任意， -------------------------------11分 由題意可得 解得. 綜上，a的取值范圍為.----- --------------------12分