2022年高三10月月考 數(shù)學文試題

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1、2022年高三10月月考 數(shù)學文試題 試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分．考試時間：120分鐘． 一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1. 若集合≤≤，，則 A． B。 C． D。 2. 如果命題“且”是假命題，“”也是假命題，則 A．命題“或”是假命題 B．命題“或”是假命題 C．命題“且”是真命題 D．命題“且”是真命題 3．拋物線y2=4x的焦點坐標是 A （1，

2、0） B （-1，0） C （2，0） D （-2，0） 4. 已知表示兩條不同的直線，其中在平面內(nèi)，則“”是“”的 A．充分不必要條件 B.必要不充分條件 C．充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.若函數(shù)的反函數(shù)，則 A．-2 B．2 C．-2或2 D．26 6. 已知向量，，且，那么等于 A． B． C． D． 7．圓與圓的位置關(guān)系為 A．內(nèi)切　　 B .相交　　 C .外切　

3、 D. 相離 8.若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值，則導函數(shù)f’(x)的圖象不可能是 9.有七名同學站成一排照畢業(yè)紀念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學要站在一起，則不同的站法有 A．240種 B．192種 C．96種 D．48種 10.若關(guān)于的不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 A． B. C. D. 11.正四棱錐的側(cè)棱長為，底面邊長為，為中點，則異面直線與所成的角是 A. 30° B. 45° C. 60°

4、 D. 90° 12.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的，都有.當時，.若直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)恰有兩個不同的公共點，則實數(shù)的值是 A. B. 或 C. 或 D. 或 第Ⅱ卷（非選擇題，共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上． 13. 二項式展開式中的常數(shù)項為，則實數(shù)=_______ 14. 設(shè) 則__________ 15.若實數(shù)，滿足不等式組則的最小值為_______ 16．下列命題中： ①若函數(shù)的定義域為R，則一定是偶函數(shù)； ②若是

5、定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的都有，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱； ③已知是函數(shù)定義域內(nèi)的兩個值，且，若，則是減函數(shù)； ④若是定義在R上的奇函數(shù)，且也為奇函數(shù)，則是以4為周期的周期函數(shù)。 其中正確的命題序號是_____________ 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17.（本小題滿分10分） 已知等差數(shù)列的前項和為，公差，，且成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式。 18. （本小題滿分12分） 已知函數(shù). （Ⅰ）求函數(shù)的定義域； （Ⅱ）若，求的值. 19. （本小題滿

6、分12分） 如圖，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥平面A1B1C1，∠B1A1C1=90°，D、E分別為CC1和A1B1的中點，且A1A=AC=2AB=2． (I)求證：C1E∥平面A1BD； (Ⅱ)求點C1到平面A1BD的距離． 20. （本小題滿分12分） 已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球. （Ⅰ）求取出的4個球均為黑球的概率； （Ⅱ）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率. 21. （本小題滿分12分） 已知

7、橢圓的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為。 （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）已知動直線與橢圓相交于、兩點,若線段中點的橫坐標為，求斜率的值. 22. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)，. (Ⅰ) 當時, 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； (Ⅱ) 當時，若任意給定的,在上總存在兩個不同的，使 得成立，求的取值范圍．[.co 桂林中學xx高三第二次月考(文科數(shù)學)答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C

8、 A B A C B D B D C D 二、填空題： 13、 1 14、________ 15、 16、 ①②④ 三、解答與證明題：（本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分10分） 解：因為， 所以. ①………………………………3分 因為成等比數(shù)列， 所以. ② ………………………………6分 由①，②及可得：.……………………………………8分 所以.

9、 ………………………………10分 18．（本小題滿分12分） 解：Ⅰ）由題意，， ……………2分 所以，. ……………3分 函數(shù)的定義域為. ……………4分 （Ⅱ）因為，所以， ……………5分 ， ……………7分 ， ……………8分 將上式平方，得，

10、 ……………10分 所以. ……………12分 19. （本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）證明：取中點F，連結(jié)EF，F(xiàn)D． ∵,又,, ∴為平行四邊形，……………4分 ∴，又平面, ∴平面.……………6分 （Ⅱ），,……………8分 所以, ，………………10分 及，. 所以點到平面的距離為.………………12分 20、（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件A，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件B.由于事件A、B相互

11、獨立， 且 , .………………………………… 4分 所以取出的4個球均為黑球的概率為 .……………………………… 6分 （Ⅱ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球”為事件C，“從甲盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件D.由于事件C、D互斥，且, .………………… 10分 所以取出的4個球中恰有1個紅球的概率為 . ……………………… 11分 答

12、 …………… 12分 21、（本小題滿分12分） 解：（Ⅰ）因為滿足 ， ， ………3分 解得，則橢圓方程為 ……………6分 （Ⅱ）將代入中得 ……………………………………………………8分 ，…………10分 因為中點的橫坐標為，所以，解得…………12分 22．（本小題滿分12分） 解：解：（I） ------------------------2分 由； 由； 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1）.

13、 -------------------------6分 （II） ①當時，，顯然不可能滿足題意； -------------------------7分 ②當時，. 0 （0，1） 1 （1，2） 2 0 + 0 — 1 ] 極大值 ------------------------------9分 又因為當在[0，2]上是增函數(shù)， 對任意， -------------------------------11分 由題意可得 解得. 綜上，a的取值范圍為.----- --------------------12分