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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第三章 概率復(fù)習(xí)小結(jié) 理 新人教A必修3
第一部分
3.1.1 —3.1.2隨機(jī)事件的概率及概率的意義
1、基本概念：
（1）必然事件：
（2）不可能事件：
（3）確定事件：
（4）隨機(jī)事件：
（5）頻數(shù)與頻率：
（6）頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系：
3.1.3 概率的基本性質(zhì)
1、基本概念：
（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件
（2）若A∩B為不可能事件，即A∩B=ф，那么稱事件A與事件B互斥；
（3）若A∩B為不可能事件，A∪B為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對(duì)立事件；
（4）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)=
2、 P(A)+ P(B)；若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)
2、概率的基本性質(zhì)：
1）必然事件概率為1，不可能事件概率為0，因此0≤P(A)≤1；
2）當(dāng)事件A與B互斥時(shí)，滿足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；
3）若事件A與B為對(duì)立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；
4）互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事
3、件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生，而對(duì)立事件是指事件A 與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形。
第二部分
3.2.1 —3.2.2古典概型
（1）古典概型的使用條件：試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的等可能性。
（2）古典概型的解題步驟；
①求出總的基本事件數(shù)；
②求出事件A所包含的基本事件數(shù)，然后利用公式P（A）=
（3）轉(zhuǎn)化的思想：常見(jiàn)的古典概率模型：拋硬幣、擲骰子、摸小球（學(xué)會(huì)編號(hào)）、抽產(chǎn)品等等，很多概率模型可以轉(zhuǎn)化歸結(jié)為以上的模型。
（4）若是無(wú)放回抽樣，則可以不帶順序
若是有放回抽樣，則應(yīng)帶順序，可以參考擲骰子兩次的模型。
第三部分
3.3.1—3.3.2幾何概型
1、基本概念：
（1）幾何概率模型特點(diǎn)：1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無(wú)限多個(gè)；2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
（2）幾何概型的概率公式：
P（A）=；
（3）幾何概型的解題步驟；
1、確定是何種比值：若變量選取在區(qū)間內(nèi)或線段上是長(zhǎng)度比，若變量選取在平面圖形內(nèi)是面積比，若變量選取在幾何體內(nèi)是體積比。
2、找出臨界位置求解。
（4）特殊題型：相遇問(wèn)題：若題目中有兩個(gè)變量，則采用直角坐標(biāo)系數(shù)形結(jié)合的方法求解。
2022年高中數(shù)學(xué) 第三章 概率復(fù)習(xí)小結(jié) 理 新人教A必修3
