2022年高中數(shù)學(xué) 第二章函數(shù)的概念與定義域?qū)W(xué)案 蘇教版必修1（學(xué)生版）

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第二章函數(shù)的概念與定義域?qū)W(xué)案 蘇教版必修1（學(xué)生版） 學(xué)習(xí)要求 1．理解函數(shù)概念； 2．了解構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素； 3．會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域； 4．培養(yǎng)理解抽象概念的能力． 學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 1． 函數(shù)概念； 2． 構(gòu)成函數(shù)的三個(gè)要素； 3． 求一些函數(shù)的定義域 ； 課前預(yù)習(xí) 查閱初中學(xué)習(xí)的函數(shù)的定義及學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)， 閱讀教材P21至P23完成下列填空 1.函數(shù)的初中定義： ______________________________________________ _______________________

2、______________________________________________ 寫一寫：初中學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)______________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.函數(shù)的定義：設(shè)是兩個(gè)_________數(shù)集，如果按某種對(duì)應(yīng)法則，對(duì)于

3、集合中的__________元素，在集合中都有____________的元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做從到的一個(gè)函數(shù)，記為 ______________________．其中____________組成的集合叫做函數(shù)的定義域. 3.①函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對(duì)應(yīng). ②符號(hào)“f:A→B”表示A到B的一個(gè)函數(shù)，它有三個(gè)要素；定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系， 三者缺一不可. ③集合A中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的惟一性. ④f表示對(duì)應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f的具體含義不一樣. ⑤f(x)是一個(gè)符號(hào)，絕對(duì)不能理解為f與x的乘積. 你能理解符號(hào)f(x)的含義嗎? _______________

4、_________________________________________________________ 練一練：把上述寫出的函數(shù)的定義域?qū)懗鰜?lái) ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 課堂互動(dòng) 一、函數(shù)的定義 例1：判斷下列對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)： （1）； （2）； （3），， ； （

5、4），， ． 【分析】解本題的關(guān)鍵是抓住函數(shù)的定義，在定義的基礎(chǔ)上輸入一些數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證，當(dāng)不是函數(shù)時(shí)，只要列舉出一個(gè)集合中的即可． 二、同一函數(shù) 例2： 下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為相同的函數(shù)？ ① ② ③ 變式訓(xùn)練 下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)？ ⑴；⑵；⑶ 三、具體函數(shù)的定義域 例2：求下列函數(shù)的定義域： （1） ； （2）； （3）． 【解】（1）；（2）；（3）。 嘗試總結(jié)一下 求函數(shù)的定義域時(shí)通

6、常有以下幾種情況： ①如果是整式，那么函數(shù)的定義域是______________________； ②如果是分式，那么函數(shù)的定義域是________________________________； ③如果為二次根式，那么函數(shù)的定義域是___________________________________； ④如果是由幾部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的，那么函數(shù)的定義域是____________________________________________________________________________ 四、抽象函數(shù)的定義域 （1）已知的定義域?yàn)?，求的定義域。 （2）

7、已知的定義域?yàn)?，求的定義域。 變式訓(xùn)練: 已知的定義域?yàn)?，求的定義域。 隨堂檢測(cè) 1．求下列函數(shù)的定義域： (1)函數(shù)的定義域?yàn)? ______________________________ 。 （2）函數(shù)的定義域?yàn)? ___________________________ 。 （3）函數(shù)的定義域?yàn)開___________________________________。 (4)函數(shù)的定義域?yàn)開____________________________。 2. 求下列函數(shù)的定義域： （1）函

8、數(shù) （2）函數(shù) (3)函數(shù) (4)。 3.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域 。 4.若函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍． 歸納總結(jié) 函數(shù)的三要素________________________________________ 函數(shù)的定義域求法___________________________________________________________ __________________________________________________________

9、________________ 抽象函數(shù)的定義域___________________________________________________________ 學(xué)后反思 __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________