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1、中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題7 分?jǐn)?shù)與分式方程（含解析）
1．用換元法解方程﹣=3時(shí)，設(shè)=y，則原方程可化為（ ?。?
A．y=﹣3=0 B．y﹣﹣3=0 C．y﹣+3=0 D．y﹣+3=0
2. 分式方程=1的解為（ ?。?
A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3
3.關(guān)于x的方程無解，則m的值為（ ?。?
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5
4.分式方程=1的解為（ ?。?
A．x=﹣1 B．x=C．x=1 D．x=2
5. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A、 B、
C、 D、
6.對于實(shí)數(shù)、，定義一種
2、新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：．則方程的解是
A． B． C． D．
7.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長2000米，的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原來計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米。設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）
A. B.
C. D.
8.若關(guān)于x的分式方程＝的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)≥1且a≠4 D．a(chǎn)＞1且a≠4
9. +的運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ?。?
A． B． C． D．a(chǎn)+b
10.化簡的結(jié)果
3、是（ ?。?
A．﹣1 B．1 C． D．
參考答案
1.【考點(diǎn)】換元法解分式方程．
【分析】直接利用已知將原式用y替換得出答案．
【解答】解：∵設(shè)=y，
∴﹣=3，可轉(zhuǎn)化為：y﹣=3，
即y﹣﹣3=0．
故選：B．
【點(diǎn)評】此題主要考查了換元法解分式方程，正確得出y與x值間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
2.【考點(diǎn)】分式方程的解．
【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x=x﹣3，
解得：x=﹣3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣3是分式方程的解，
故選B．
3.【考點(diǎn)】分式方程的解．
【分析】分式方程去分母
4、轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．
【解答】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m，
由分式方程無解，得到x+1=0，即x=﹣1，
代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m，
解得：m=﹣5，
故選A
4.【考點(diǎn)】分式方程的解．
【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2，
解得：x=﹣1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣1是分式方程的解，
則分式方程的解為x=﹣1．
故選：A．
【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的解，解分式方程利用了轉(zhuǎn)化的思想，還有注意不要
5、忘了檢驗(yàn)．
5.［難易］ 較易
［考點(diǎn)］ 代數(shù)式的運(yùn)算
［解析］ A、顯然錯(cuò)誤； B、;C、 ,由于與不是同類二次根式，不能進(jìn)行加減法；D、根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則就可以得出答案.
［參考答案］ D
6.答案：B
考點(diǎn)：考查學(xué)習(xí)新知識，應(yīng)用新知識解決問題的能力。
解析：依題意，得：，所以，原方程化為：＝－1，
即：＝1，解得：x＝5。
7.答案：A
考點(diǎn)：列方程解應(yīng)用題，分式方程。
解析：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工為（x＋50）米，
根據(jù)時(shí)間的等量關(guān)系，可得：
8.【考點(diǎn)】分式方程的解．
【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根
6、據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方程分母不為0求出a的范圍即可．
【解答】解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，
解得：x=，
由題意得：≥0且≠2，
解得：a≥1且a≠4，
故選：C．
【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0．
9.【考點(diǎn)】分式的加減法．
【分析】首先通分，把、都化成以ab為分母的分式，然后根據(jù)同分母分式加減法法則，求出+的運(yùn)算結(jié)果正確的是哪個(gè)即可．
【解答】解： +
=+
=
故+的運(yùn)算結(jié)果正確的是．
故選：C．
10.【考點(diǎn)】約分．
【分析】根據(jù)完全平方公式把分子進(jìn)行因式分解，再約分即可．
【解答】解： ==；
故選D．
中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題7 分?jǐn)?shù)與分式方程（含解析）
